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https://doi.org/10.11588/diglit.1558#0375
LIBRO NONO.
Quella quadrupla si compone ancora, aggiunto alla dupla una sesquialtera, &
insieme una sesquitcrtia , & come questo si faccia si vede manifesio per le cose
che dicemmo poco fa : ma accioche venga più esplicata , porremola più aperta :
posto verbigratia il due per la sesquialtera diventerà tre, il qual tre per una ses-
quitertia diventerà quattro, il qual quattro addoppiandolo diventerà otto .
. ap-
Quadrupla j o o o o
\ o o o o
) sesquialtera
) sesquitertia
) addoppiata
O più torto in questo modo : percioche posto il numero tre, da lo addoppiarlo
diventa sei, al quale sei aggiugnerai 1' altra parte di sé stessa, & diventerà no-
ve, aggiugnici a quella un terzo, & diventa dodici, il qual dodici corrispondo
al (uo minimo, che è il tre per quadrupla.
Quadrupla
o o o o o o
oooooooo
oooooooo
) addoppiata
o ) rinterzata
o o o o ) rinterzata
Di questi numeri che noi habbiamo racconti, si servono gli Architettori non con-
fusamente , ne alla mescolata, ma in modo che corrispondino, & consentono
da ogni banda alla armonia , come sé alcuno volesse alzare le mura d' una dan-
za forsè che fusse il doppio più lunga che larga, servasi in quella non di
quelle corrispondentie con le quali si fa la tripla, ma solamente di quelle de le
quali si compone essa dupla ; & il medesimo si faccia de la llanza che fusse
lunga per tre larghezze , servendosi ancor in essa de le sue corrispondentie , &
non usi altro che le sue proprie. Si che terminerà i diametri con numeri rinter-
zati come dicemmo ; accioche e' s' accorga che nel suo lavoro e' verranno più
accommodati, & nel terminare i diametri ci sono ancora certe naturali corris-
pondentie, le quali non si possbno mai terminare con numeri, ma lì pigliono
da le radici, & da le potentie loro . Le radici sono i lati de numeri quadrati,
& le potentie sono le piante di elsi quadrati . De lo accrescere de le piante si
fanno t cubi ; il primo de cubi la radice del quale è lo uno, è consecrato
alla divinità , conciosia che essendò prodotto da lo uno, & da ogni parte , &
per ogni verso uno: aggiugnecisi che e'dicono che egli è il più Itabile di tutte
le figure, & collante , & da dovere parimente Ilare in ogni imbalàmento ; Ma
sé elso uno, o unità non è numero , ma è quello, o da cui nascono, o che
in sé contiene tutti i numeri, ci sarà forsè lecito dire, che la qualità sia il pri-
mo numero . Da quella radice si fa la pianta in quattro , la quale chi la harà
ritta in alto, al pari de la sua radice farà il cubo ottonario, & da quello cu-
bo cosi fatto si cavano le regole de le determinationi. Percioche inanzi tratto
in quello luogo ci si offera elso lato del buco, che si chiama radice cubica. La
pianta del quale in quanto a' numeri è quattro, & il pieno , o lo intero del
cubo è otto: a quelle cose ancora ci è aggiunta la linea, che va da uno ango-
lo a 1' altro diritta , la quale divide in due parti uguali la pianta del quadrato ,
& si chiama il diametro , & quanto quella sia per numero non si sa . Ma si sa
bene che ella è la radice d' una pianta che per ogni lato è otto , & ecci oltra
quello il diametro del cubo, il quale noi sappiamo certamente che è radice de
la pianta che per ogni lato è dodici (\F;>. »J Ultimamente e'si trova una linea
maggiore in quel triangolo che habbia 1" angolo a squadra , del quale uno de
lati minori che fanno 1' angolo retto, sia la radice de la pianta che per ogni la-
to è quattro , & l'altro lato sia la radice de la pianta che per ogni lato è do-
Gg
di-
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Quella quadrupla si compone ancora, aggiunto alla dupla una sesquialtera, &
insieme una sesquitcrtia , & come questo si faccia si vede manifesio per le cose
che dicemmo poco fa : ma accioche venga più esplicata , porremola più aperta :
posto verbigratia il due per la sesquialtera diventerà tre, il qual tre per una ses-
quitertia diventerà quattro, il qual quattro addoppiandolo diventerà otto .
. ap-
Quadrupla j o o o o
\ o o o o
) sesquialtera
) sesquitertia
) addoppiata
O più torto in questo modo : percioche posto il numero tre, da lo addoppiarlo
diventa sei, al quale sei aggiugnerai 1' altra parte di sé stessa, & diventerà no-
ve, aggiugnici a quella un terzo, & diventa dodici, il qual dodici corrispondo
al (uo minimo, che è il tre per quadrupla.
Quadrupla
o o o o o o
oooooooo
oooooooo
) addoppiata
o ) rinterzata
o o o o ) rinterzata
Di questi numeri che noi habbiamo racconti, si servono gli Architettori non con-
fusamente , ne alla mescolata, ma in modo che corrispondino, & consentono
da ogni banda alla armonia , come sé alcuno volesse alzare le mura d' una dan-
za forsè che fusse il doppio più lunga che larga, servasi in quella non di
quelle corrispondentie con le quali si fa la tripla, ma solamente di quelle de le
quali si compone essa dupla ; & il medesimo si faccia de la llanza che fusse
lunga per tre larghezze , servendosi ancor in essa de le sue corrispondentie , &
non usi altro che le sue proprie. Si che terminerà i diametri con numeri rinter-
zati come dicemmo ; accioche e' s' accorga che nel suo lavoro e' verranno più
accommodati, & nel terminare i diametri ci sono ancora certe naturali corris-
pondentie, le quali non si possbno mai terminare con numeri, ma lì pigliono
da le radici, & da le potentie loro . Le radici sono i lati de numeri quadrati,
& le potentie sono le piante di elsi quadrati . De lo accrescere de le piante si
fanno t cubi ; il primo de cubi la radice del quale è lo uno, è consecrato
alla divinità , conciosia che essendò prodotto da lo uno, & da ogni parte , &
per ogni verso uno: aggiugnecisi che e'dicono che egli è il più Itabile di tutte
le figure, & collante , & da dovere parimente Ilare in ogni imbalàmento ; Ma
sé elso uno, o unità non è numero , ma è quello, o da cui nascono, o che
in sé contiene tutti i numeri, ci sarà forsè lecito dire, che la qualità sia il pri-
mo numero . Da quella radice si fa la pianta in quattro , la quale chi la harà
ritta in alto, al pari de la sua radice farà il cubo ottonario, & da quello cu-
bo cosi fatto si cavano le regole de le determinationi. Percioche inanzi tratto
in quello luogo ci si offera elso lato del buco, che si chiama radice cubica. La
pianta del quale in quanto a' numeri è quattro, & il pieno , o lo intero del
cubo è otto: a quelle cose ancora ci è aggiunta la linea, che va da uno ango-
lo a 1' altro diritta , la quale divide in due parti uguali la pianta del quadrato ,
& si chiama il diametro , & quanto quella sia per numero non si sa . Ma si sa
bene che ella è la radice d' una pianta che per ogni lato è otto , & ecci oltra
quello il diametro del cubo, il quale noi sappiamo certamente che è radice de
la pianta che per ogni lato è dodici (\F;>. »J Ultimamente e'si trova una linea
maggiore in quel triangolo che habbia 1" angolo a squadra , del quale uno de
lati minori che fanno 1' angolo retto, sia la radice de la pianta che per ogni la-
to è quattro , & l'altro lato sia la radice de la pianta che per ogni lato è do-
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