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https://doi.org/10.11588/diglit.18331#0578
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Nachtrag.
schon früher angedeutet, daß, wenn man aus einem beliebigen
Punkt im Räume an die drei Systeme konfokaler Flächen
die Berührungskegel legt, diese nicht nur dieselben Haupt-
achsen, sondern auch die beiden Brennlinien gemein haben,
welch letztere die beiden geraden Linien des einflächigen
konfokalen Hyperboloides sind, welches durch den gegebenen
Punkt des Raumes geht.
In sehr einfacher und interessanter Weise wird die
Theorie der Nabelpunkte dargelegt und sodann die Theorie
der Krümmungslinien und kürzesten Linien an den Um-
drehungsflächen erläutert.
„Um alle Fragen wenigstens anzudeuten, möge hier
noch eine sehr berühmte Betrachtung folgen, welche in der
Attraktion der Ellipsoide eine große Rolle spielt, und die
für die Kegelschnitte von Maclaurin angestellt und später
von Ivory auf die Flächen ausgedehnt worden ist, nämlich
die Theorie der konjugierten Punkte zweier konfokalen
Flächen", und nun entwickelt er die Sätze, welche er schon
früher Steiner mitgeteilt hatte, und welche eine Fläche
2. Grades als geometrischen Ort einer Pyramidenspitze defi-
nierten, deren Entfernungen von den Eckpunkten eines Drei-
ecks gleich sind den Entfernungen eines im Innern eines
anderen Dreiecks liegenden Punktes von den Eckpunkten
dieses. „Merkwürdigerweise hat man von dem Ivoryschen
Satze, obgleich er schon seit 1808 bekannt ist, bis jetzt
noch keine geometrische Anwendung gemacht"; nur an-
deutungsweise berührt er die Anwendung aller dieser Sätze
auf die Theorie der Anziehung der Ellipsoide.
Allgemeine Formeln über den Inhalt von Oberflächen
und die Kubatur krummer Räume, welche auf geometrischen
Betrachtungen über die Funktionaldeterminante beruhen,
beschließen die Vorlesung, die er vor elf Zuhörern in Berlin
vom 29. Oktober 1849 bis zum 13. März 1850 gehalten.
Nachtrag.
schon früher angedeutet, daß, wenn man aus einem beliebigen
Punkt im Räume an die drei Systeme konfokaler Flächen
die Berührungskegel legt, diese nicht nur dieselben Haupt-
achsen, sondern auch die beiden Brennlinien gemein haben,
welch letztere die beiden geraden Linien des einflächigen
konfokalen Hyperboloides sind, welches durch den gegebenen
Punkt des Raumes geht.
In sehr einfacher und interessanter Weise wird die
Theorie der Nabelpunkte dargelegt und sodann die Theorie
der Krümmungslinien und kürzesten Linien an den Um-
drehungsflächen erläutert.
„Um alle Fragen wenigstens anzudeuten, möge hier
noch eine sehr berühmte Betrachtung folgen, welche in der
Attraktion der Ellipsoide eine große Rolle spielt, und die
für die Kegelschnitte von Maclaurin angestellt und später
von Ivory auf die Flächen ausgedehnt worden ist, nämlich
die Theorie der konjugierten Punkte zweier konfokalen
Flächen", und nun entwickelt er die Sätze, welche er schon
früher Steiner mitgeteilt hatte, und welche eine Fläche
2. Grades als geometrischen Ort einer Pyramidenspitze defi-
nierten, deren Entfernungen von den Eckpunkten eines Drei-
ecks gleich sind den Entfernungen eines im Innern eines
anderen Dreiecks liegenden Punktes von den Eckpunkten
dieses. „Merkwürdigerweise hat man von dem Ivoryschen
Satze, obgleich er schon seit 1808 bekannt ist, bis jetzt
noch keine geometrische Anwendung gemacht"; nur an-
deutungsweise berührt er die Anwendung aller dieser Sätze
auf die Theorie der Anziehung der Ellipsoide.
Allgemeine Formeln über den Inhalt von Oberflächen
und die Kubatur krummer Räume, welche auf geometrischen
Betrachtungen über die Funktionaldeterminante beruhen,
beschließen die Vorlesung, die er vor elf Zuhörern in Berlin
vom 29. Oktober 1849 bis zum 13. März 1850 gehalten.