Agricola, Joseph; Molitor, Ludwig: Theoria Motus In Conflictu Corporum Physice Et Algebraice Exposita ([Heidelberg], 1773) [VD18 14363399]

o

§. IV.
Theorema I. Si D=S erit M=VD. R«io n»
M V fyT xunjf
Dem. SiD=j-; est etiam D. V= —. V.
ergo DV — -; est vero^?Y — M (algeb.
§. 31.) ergo DV=M. Q. e. d.
Corollarium. Est igitur (axiom. 5.) M : m
3 VD : vd, i. e. majjae Junt in ratione compofita
denjttatum ac voluminum. 2. Si D “ d erit M :
m s V : v si enim M : m S VD : vd; erit quoque

in hypothesi M:ms

VD _ vd
D ' d

hoc est M: m =5 V: v.

THEOREMA II. Si M=VD erit V= pj Ratio volu
_ M II luiuiun.
Demonstratur: si M=VD, est etiam - -
vn vn M II
-jj-j sed est-™=Vj ergo^=V. Q.e.d.
Corollarium. Ergo V: v =3 Md : mD; cum
enim ex theoremate sit V ; v s ^ ~ {axiom. 5.)
erit reducendo ad eundem denominatorem (algeb.
5- V : v = Md : mD i. e. volumina Jlint in
■ atione dire ssa majsarum £«? invcrja denjttatum.
_, VI.
Theorema III. Si V : v=Md: mD;Ratio dcnCu
erit D: d— Mv .* mV. Demonstratur: si
B 2 V:v