Clausberg, Christlieb; August; Hausen, Christian August [Oth.]: C. von Clausbergs Demonstrative Rechenkunst, Oder Wissenschaft, gründlich und kurz zu rechnen: Worinnen nicht nur sowol die gemeinen, als allerhand vortheilhafte Rechnungsarten überhaupt, nebst sehr compendiösen Proben, Sondern auch die Wechsel-Arbitragen- und andere Kaufmännische Rechnungen ... gelehret, Anbey eine Beschreibung der Europäischen Münzen, Wechselarten und Usancen, auch Vergleichung der Gewichte und Ellenmaße. Nicht weniger Die wahre Berechnung des Interusurii ... (Leipzig: Breitkopf, 1748) [VD18 11109696]

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Ujscellanes.

Die 208. Aufgabe.
Es sind 2 arithmetische progreßionen or-
dentlich unter einander geschrieben, als z. E*
3 ro LH rc. die Diff. ?
9 LL l 3 L 5 re. die Diff. L
Nun wird gefragt: Im wie vielsten Glie-
ds wird die obere, durch ihre untere Zahl ge-
rade aufgehen, oder aber, ob solches niema-
len möglich sey?
I. Multipliciret das i sie unterste Glied mit der Diffe-
renz der obersten Progreßion; und das iste oberste Glied
mit der Differenz der untersten Progreßion.
II. Subtrahiret dieses Product von jenem, und schrei-
bet die bleibende Zahl nebst ihren Partibus aliquotis (da
sie welche hat) vor euch hin.
III. Subtrahiret von jeder dieser vor euch hingeschrie-
benen Zahlen, wo es angehet,das r ste untersteGlied, divi-
DLret die Reste in die Differenz der untersten Progreßion,
und merket die Quotienten, bey welchen die Division ge-
rade aufgegangen.
I V. Addiret zu jeden dieser Quotienten r, so zeigen die
entstehenden Zahlen im wie vielsten Glieds, vom isten
anfangend, eine obere durch ihre untere Zahl gerade
aufgehet.
V. Dafem aber die erforderliche Subtraction im
Art. II.; oder im Art. III. bey keiner der vor euch hinge-
schriebenen Zahlen wirklich geschehen kann; oder auch
wenn keine der gedachten Divisionen gerade aufgehen,
so ist