DOI Heft:
No. 6 (1er février 1924)
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.43074#0136
DESSIN GÉOMÉTRIQUE
CERTIFICAT D’ETUDES,
Exercices.
En un point N d’un cercle, mener une tan-
gente à ce cercle.
Du point N, fig. 65, comme centre avec un
rayon égal à celui du cercle, décrire une demi-
circonférence sur laquelle on portera, de O en
A et en B, la longueur du rayon.
De A et B comme centres, avec le même
rayon, ou une ouverture de compas arbitraire,
décrire deux arcs qui se couperont en C. Tra-
65 66
cer la droite N C qui sera la tangente cher-
chée.
Par un point extérieur à un cercle mener une
tangente à ce cercle.
Soit le point A, fig. 66, en dehors du cercle
donné. Joindre ce point A au centre O du cer-
cle et, au milieu de O A, élever une perpendi-
culaire B C qui coupe O A en, D.
De ce point D, avec un rayon égal à D O,
tracer une circonférence qui coupera le cercle
donné en E F. Les droites A E et A F seront
les tangentes cherchées.
Raccorder deux droites données par un arc
de cercle de rayon donné M.
Soient les droites A B et C D, fig. 67. Me-
ner aux droites A B, et C D, à la distance don-
née M, des parallèles qui se couperont en o,
centre de l’arc cherché.
67 68
Pour trouver, sur les droites données, le
point de raccord de cet arc on peut, de ce
point o, abaisser des verticales sur les droites.
Avec o pour centre, couper la droite C D en
deux points, 1 et 2, et de ces points décrire les
arcs qui se couperont en 3. Joindre ce point 3
7 hi
au point o; l’intersection de cette verticale
avec la droite A B donnera le point de raccord
de l’arc cherché.
Mener une tangente à un cercle, parallèle-
ment à une droite donnée.
Soit la droite donnée A B fig. 68. Du centre
O du cercle donné, abaisser une verticale sur
la droite A B qui coupe le cercle en F. Par ce
point mener à la droite A B une parallèle D E
qui sera la parallèle cherchée.
Tracer une circonférence qui passe par deux
points donnés A et B.
Réunir les points A et B, fig. 69, par une
droite ; des points A. et B, avec une ouverture
de compas arbitraire, décrire les arcs qui se
couperont en C et D. Joindre C D par une
droite qui coupera A B au milieu, en O. Ce
point O sera le centre de la circonférence cher-
chée.
Faire passer un cercle par trois points don-
nés.
Soient les points donnés A B C, fig. 70.
Joindre ces points B A, B C par des droites
au milieu desquelles on élèvera des perpendi-
culaires qui se couperont en o, centre du cercle
demandé.
Application.
Composer un panneau décoratif avec la cir-
conférence et des arcs de cercle, fig. 71. Tra-
cer l’axe vertical et l’axe horizontal qui se cou-
peront à angle droit. De l’intersection des
axes, avec un rayon de 60 millim., décrire une
circonférence. Tracer le carré enveloppant, de
120 millim. de côté, en menant, par l’intersec-
tion du cercle et des axes, des tangentes à ce
cercle parallèles aux axes.
Avec des rayons de 50 millim, et de 46 mil.
décrire les circonférences concentriques qui don-
neront le motif selon le croquis.
En prenant pour centres l’intersection des
124
CERTIFICAT D’ETUDES,
Exercices.
En un point N d’un cercle, mener une tan-
gente à ce cercle.
Du point N, fig. 65, comme centre avec un
rayon égal à celui du cercle, décrire une demi-
circonférence sur laquelle on portera, de O en
A et en B, la longueur du rayon.
De A et B comme centres, avec le même
rayon, ou une ouverture de compas arbitraire,
décrire deux arcs qui se couperont en C. Tra-
65 66
cer la droite N C qui sera la tangente cher-
chée.
Par un point extérieur à un cercle mener une
tangente à ce cercle.
Soit le point A, fig. 66, en dehors du cercle
donné. Joindre ce point A au centre O du cer-
cle et, au milieu de O A, élever une perpendi-
culaire B C qui coupe O A en, D.
De ce point D, avec un rayon égal à D O,
tracer une circonférence qui coupera le cercle
donné en E F. Les droites A E et A F seront
les tangentes cherchées.
Raccorder deux droites données par un arc
de cercle de rayon donné M.
Soient les droites A B et C D, fig. 67. Me-
ner aux droites A B, et C D, à la distance don-
née M, des parallèles qui se couperont en o,
centre de l’arc cherché.
67 68
Pour trouver, sur les droites données, le
point de raccord de cet arc on peut, de ce
point o, abaisser des verticales sur les droites.
Avec o pour centre, couper la droite C D en
deux points, 1 et 2, et de ces points décrire les
arcs qui se couperont en 3. Joindre ce point 3
7 hi
au point o; l’intersection de cette verticale
avec la droite A B donnera le point de raccord
de l’arc cherché.
Mener une tangente à un cercle, parallèle-
ment à une droite donnée.
Soit la droite donnée A B fig. 68. Du centre
O du cercle donné, abaisser une verticale sur
la droite A B qui coupe le cercle en F. Par ce
point mener à la droite A B une parallèle D E
qui sera la parallèle cherchée.
Tracer une circonférence qui passe par deux
points donnés A et B.
Réunir les points A et B, fig. 69, par une
droite ; des points A. et B, avec une ouverture
de compas arbitraire, décrire les arcs qui se
couperont en C et D. Joindre C D par une
droite qui coupera A B au milieu, en O. Ce
point O sera le centre de la circonférence cher-
chée.
Faire passer un cercle par trois points don-
nés.
Soient les points donnés A B C, fig. 70.
Joindre ces points B A, B C par des droites
au milieu desquelles on élèvera des perpendi-
culaires qui se couperont en o, centre du cercle
demandé.
Application.
Composer un panneau décoratif avec la cir-
conférence et des arcs de cercle, fig. 71. Tra-
cer l’axe vertical et l’axe horizontal qui se cou-
peront à angle droit. De l’intersection des
axes, avec un rayon de 60 millim., décrire une
circonférence. Tracer le carré enveloppant, de
120 millim. de côté, en menant, par l’intersec-
tion du cercle et des axes, des tangentes à ce
cercle parallèles aux axes.
Avec des rayons de 50 millim, et de 46 mil.
décrire les circonférences concentriques qui don-
neront le motif selon le croquis.
En prenant pour centres l’intersection des
124