Le dessin à l'école et dans la famille: revue d'éducation esthétique (2.1923/1924)

DESSIN GÉOMÉTRIQUE
CERTIFICAT D’ETUDES.

Fig. 72. — Inscrire un pentagone régulier
dans une circonférence.
Tracer la circonférence et mener le diamètre
A O B et le rayon O C perpendiculaire sur
A B. Du milieu de O B, avec D pour centre et
une ouverture de compas égale à D C, décrire
l’arc C n. La corde C n est égale au cinquième
de la circonférence. Porter C n en C E puis
successivement en F, G, H, et réunir ces points
par des droites qui donneront le pentagone
cherché.
Fig. 73. — Inscrire un dodécagone régulier
dans une circonférence.
Soit la circonférence qui a pour diamètre
A O B. On prendra A et B pour sommets puis
on élèvera sur A B la verticale O C. Du milieu
de C O en D, décrire une circonférence qui
passera en O et en C et joindre le point A au
centre D de cette circonférence par une droite


A D qui coupe cette petite circonférence en E.
La droite A E est égale au côté du dodéca-
gone cherché. On la portera de A, en F puis
en G, H, I, puis de B en K, L, M, N.
Fig. 74. — Inscrire un octogone régulier
dans un carré.
Soit le carré ABCD. Mener les diagonles
A C, B D, qui se coupent en leur milieu O.
Des sommets du carré avec la demi-diago-
nale A O pour rayon, décrire les arcs de cercle
qui couperont les côtés du carré en E J K
H I F G L. Réunir, par des droites, ces points
qui sont les sommets de l’octogone régulier
cherché.
Fig. 75. — Construire un polygone régulier
de côté donné.
Soit à construire un polygone de cinq côtés
sur une droite donnée n comme côté.
Tracer une circonférence que l’on divisera
en cinq parties égales et tracer le triangle iso-
cèle O A B, dont la base A B est la corde de
l’une des cinq divisions de la circonférence.
Porter sur A B la longueur donnée n, en
A N et par ce point N tracer une parallèle au

rayon B O. Cette droite coupera O A en O' et
ce point sera le centre d’une circonférence de
rayon O N qui contiendra cinq fois la droite n
donnée.
Fig. 76.— Inscrire un cercle dans un triangle
donné.
Soit le triangle ABC. Mener la bissectrice
des angles C et B. Du point C, avec une ou-
verture de compas arbitraire, décrire l’arc D E
et des points D et E, tracer deux arcs qui se



couperont en n. La droite C n sera la bissec-
trice cherchée. Même opération à l’angle B ;
les angles se couperont en m. En menant la
bissectrice B m, on coupera la bissectrice c n
en O qui est le centre du cercle cherché.
Fig. 77. — Inscrire un carré dans un triangle
équilatéral ABC.
Mener, à l’un des côtés, une perpendiculaire
quelconque F' F' et achever le carré en portant
F' G' égal à E' F' sur la base de A C prolon-
gée, puis en élevant G; D; parallèle à E' Fr et
en menant E' D' parallèle à la base du triangle.
Mener ensuite par le point D' une droite B'D'C7
parallèle à B C. La droite A D' fera connaître
sur B C le point D, l’un des sommets du carré
cherché. Mener D E parallèle à A C, puis E F
et D G perpendiculaires à A C et l’on obtien-
dra le carré cherché.
Application.
Dessiner une rosace à cinq pointes, inscrite
dans un cercle de cinq centim. de rayon.
On tracera le cercle de rayon donné, puis
le diamètre vertical AO B. Par le procédé
connu, fig. 75 ci-dessus, diviser la circonfé-
rence en cinq parties, A B C D E, à partir du
point A, qui sera l’une des pointes de la rosace.
Du centre O avec un rayon de 1 centim.
décrire une circonférence qui marquera le cen-
tre de la rosace, puis, avec un rayon de 12 mil!.,

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