Le dessin à l'école et dans la famille: revue d'éducation esthétique (2.1923/1924)

DESSIN GÉOMÉTRIQUE
CERTIFICAT D’ETUDES.

Fig. 86. — Raccorder deux droites, A B,
C D, à l’aide de deux arcs de cercle.
Réunir d’abord le point A au point C et
prendre en M le milieu de A C. Porter la lon-
gueur A M en E et la longueur C M en F ; de
ces deux derniers points élever des perpendi-
culaires sur C D et sur A B. Elever une verti-
cale sur A C au point M ; l’intersection de cette
droite avec les verticales élevées en F et en E
donnera les points O et O' centres des arcs de
raccord.



Fig. 87. — Raccorder deux droites A B,
C D, par deux arcs dont le plus petit sera le
rayon donné M.
Aux points A et C élever des perpendicu-
laires sur lesquelles on portera de C en F, et de
A en E, le rayon donné M. Réunir les points
E F par une droite au milieu de laquelle on
élèvera une verticale qui coupera la ligne A E,
prolongée en O.
Réunir le point O au point F par une droite
prolongée et du centre F décrire un arc F C G.
Du point O décrire l’arc A G qui se raccordera
avec le précédent et répondra aux données du
problème.
Fig. 88. — A un arc donné ABC, raccorder
un autre arc de sens contraire
et passant par le point E.
Mener le rayon O A et le
prolonger indéfiniment ; join-
dre le point A au point donné E
par une droite sur le milieu de
laquelle on élèvera une verticale
qui coupera le rayon O A, pro-
longé, au point O'. Ce dernier
point sera le centre de l’arc de
raccord cherché.
Fig. 89. — Mener une tangente à deux cir-
conférences données.
Joindre les centres A, B, par une ligne indé-
finie et mener à volonté les rayons parallèles
A C, B D. Joindre C et D par une droite in-


définie qui coupe la ligne passant par les cen-
tres, en E. Du point E mener une tangente à
la grande circonférence. Il suffit de prendre en
O le milieu de A E et de décrire une circonfé-
rence de rayon O A qui coupera la grande cir-


conférence au point F. Mener la droite F E qui
sera tangente aux deux circonférences.
Fig. 90. — Mener a deux circonférences des
tangentes qui ne soient pas prolongées.
Porter le petit rayon B C, en D E, sur le
rayon de la grande circonférence et du centre
A, avec A E pour rayon, décrire une circon-
férence. Du point B mener une tangente à cette
dernière circonférence (comme il a été dit au
n° précédent). Tracer le rayon A F et le pro-
longer en G. Par le centre B mener un rayon
B H parallèle à A G. La droite G H sera la
tangente cherchée.
Fig. 91. — Tracer un talon droit entre les
droites A B, C D.
Réunir le point C au point A par une droite,
et du milieu de cette droite, avec une ouverture
de compas égale à c C décrire l’arc c d. Du
point C, avec le même rayon, couper cet arc en
d. Mener une droite d c qui coupera la droite


A B prolongée en o. Des points o et d, avec le
même rayon o c, décrire les arcs C c et c A
qui formeront le talon droit.
Fig. 92. — Tracer un talon renversé entre
les droites A B, C D.
Réunir le point A au point C et prendre le
milieu de A C en o. Elever une verticale au
milieu de A o ; elle coupera A B en c. Mener
c o jusqu’à la rencontre en d de la droite C D
prolongée.
lies points c et d deviennent les centres des
arcs C o et A o qui forment le talon renversé.

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