Le dessin à l'école et dans la famille: revue d'éducation esthétique (7.1928/1929)

que tr. On constate, en se basant sur les
propriétés géométriques des triangles sem-
blables, que cette division TV représente à
l’échelle une longueur de 6 m/m ; et de bas
en haut les horizontales comprises entre la
verticale et l’oblique représentent respective-
ment des longueurs de i, 2... 9, 10 m/m.
S’agit-il d’obtenir une longueur de 146 m/m
à l’échelle de f, on placera l’une des pointes
du compas en c sur la sixième horizontale et
l’autre pointe en d. On obtiendra en effet :
dr représentant 100 m/m
rt » 6 m/m
te » 40 m/m
Total cd » 146 m/m
MÉTHODE PAR

Cette méthode très pratique trouve surtout
son utilisation dans la reproduction de plans
topographiques.
Voici le principe.
Soit à réduire le dessin (fig. 2), à l’échelle V
On entoure le dessin à réduire d’une figure
géométrique simple, un rectangle MNPQ, par
exemple.

M N



On divise les côtés PN, PQ en un certain
nombre de parties. On joint les points de
division par des lignes droites. — On a ainsi
couvert le dessin d’un quadrillage.
On trace ensuite un rectangle mnpq dont
les côtés ont respectivement la 4 des côtés
PN, PQ. On divise pn, pq en un même nombre
de parties que leurs homologues PN, PQ.
On joint les points de division identiquement
de la même façon que dans la figure à réduire ;
c’est pourquoi il est utile de numéroter les
points de division.
On trace dans chaque petit rectangle de
la figure mnpq les contours du dessin compris
dans le rectangle correspondant de la figure

De même ab représente à l’échelle 4 une
longueur de 68 m/m et mn représente une
longueur de 103 m/m.
Les échelles simples telles par exemple 4 ;
4 se calculent aisément de tête ; pour le 4
(om20 par mètre), il suffit de multiplier par
2 et diviser par 10, ce qui revient à multiplier
par 0,2.
Pour 4 (om40 par mètre), on multipliera
donc par 0,4.
Dans la pratique du dessin industriel
les réductions adoptées ne nécessitent géné-
ralement pas des constructions d’échelles.

QUADRILLAGE
MNPQ. A cet effet il suffit de bien observer
où les lignes du dessin à réduire rencontrent
le quadrillage et de reporter ces points d’in-
tersection sur le quadrillage mnpq.
Plus le quadrillage est serré plus
nombreux seront évidemment les
points de repère. S’il s’agissait d’am-
plifier un dessin, on procéderait
d’une façon analogue.
Dans ce mode de réduction ou
d’amplification, on utilise avanta-
geusement le compas dit de réduc-
tion.
Cet instrument (fig. 3) est formé
de 2 branches Mn ; Nn, terminées
aux extrémités par des pointes. Ces
deux branches sont mobiles autour
d’une articulation P qui peut se dé- fig' 3
placer dans une rainure ménagée à cet effet.
La propriété géométrique des triangles
semblables nous permet d’écrire le rapport
suivant : mn Pm
MN PM
Ainsi si Pm vaut le r/3 de PM, il s’ensuit
que la distance entre les pointes mn vaudra
le y3 de la distance entre les pointes MN.
L’une des branches porte une graduation
Vio ; 5 ; V4 ! 3 ; y2 qui précise la valeur du
Pm
rapport —
Le principe des triangles semblables, trouve
également son application dans une méthode
simple et rapide qui est la suivante :


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