Le dessin à l'école et dans la famille: revue d'éducation esthétique (8.1930)

donc MT est la tangente dans la figure
affine (fig. 149).
On pourrait aussi se servir du cercle secon-
daire de rayon b. Il y a encore affinité. MT'
est la tangente cherchée.
b) Si du point F nous traçons le cercle
de rayon 2a, nous obtenons le cercle directeur
correspondant à F. On a FC = 2a et
MF + MF’ = 2a donc MC = MF’. Or il
est démontré que la tangente et la normale
en un point de l’ellipse sont les bissectrices
des rayons vecteurs de ce point. Il suffit
donc de tracer MT bissectrice de l’angle
CMF’ (ou médiatrice du triangle isocèle
CMF’). Voir fig. 150 sur la planche suivante.
c) On peut également se servir des cordes
supplémentaires.
20 par un point P extérieur.
a) On trace la polaire du point P comme
il est dit au n° 99. Les points où elle coupe
l’ellipse sont les 2 points de contact des
2 tangentes cherchées. Il suffit de joindre ces
points au point P.

b) On peut encore se servir du cercle
directeur.
30 parallèlement à une direction donnée.
On fait usage des cordes supplémentaires.
102. — REMARQUES :
a) Le lieu des projections orthogonales
d’un point sur les tangentes à une courbe
est un lieu géométrique appelé podaire de
ce point. Dans le cas d’une ellipse on dé-
montre que la podaire du foyer est le cercle
principal.
b) Le lieu des sommets des angles droits
circonscrits à l’ellipse est également un cercle
nommé cercle de Monge. Son centre est O
et son rayon |/ a2 -f- b2.
c) E11 partant du rapport d’affinité -, 011
démontre que l’aire de l’ellipse égale celle
du cercle multipliée par =. c-à-d. 7ta2 x ; -


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