Le dessin à l'école et dans la famille: revue d'éducation esthétique (8.1930)

2. — Tracer la bissectrice d’un angle
DONT LE SOMMET EST INACCESSIBLE.
Première méthode : fig. 16. Parallèlement
aux deux droites D 1, D 2 et à des distances
égales h (h étant choisi arbitrairement)
on trace des droites qui forment un angle.
La bissectrice de celui-ci est également la
bissectrice de l’angle des deux droites
proposées.
Deuxième méthode : fig. 17. On trace
une sécante quelconque XY et l’on déter-
mine les bissectrices des angles adjacents
ainsi formés. Ces bissectrices se coupent
deux à deux respectivement en Pj et P2.
La droite P1 P 2 est la bissectrice de l’angle
des deux droites proposées D lt D 2. Car ces
points sont également distant des 2 droites
X, Y.
Remarque. —- Les bissectrices XPx, XP
des deux angles adjacents forment un angle
droit.
Troisième méthode : fig. 18.
Par un point P de Dx, on trace une parallèle
PR à D 2- On trace la bissectrice de l’angle
D XPR. En un point B de cette bissectrice
on élève une perpendiculaire ab. Au point M
milieu de ab on élève la perpendiculaire
qui est la bissectrice de l’angle des deux
droites.
3. — Par un point P situé a l’intérieur
d’un ANGLE FORMÉ PAR DEUX DROITES I) x
ET D 2 TRACER UNE DROITE QUI PASSE PAR
LE SOMMET SUPPOSÉ INACCESSIBLE (fig.19).
Par le point P on trace des droites PB, PA
respectivement parallèles aux côtés D x et D 2
de l’angle. On joint AB. La droite qui réunit
P au milieu M de AB passera par l’intersec-
tion des droites D x et D 2- En effet les droites
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Dj D2 Ap et PB
forment un paral-
lélogramme dont
PM est une dia-
gonale.
4. — On donne
DEUX DROITES D 1
ET D 2 DONT LE
POINT D’INTERSEC-
TION EST INACCES-
SIBLE, MENER UNE
DROITE PARALLÈLE
A UNE DIRECTION
DONNÉE ET QUI PASSE PAR LE POINT DE
RENCONTRE DES DROITES Dx ET D2 (fig.20).
On détermine la bissectrice de l’angle des
deux droites D x et D2 (voir à ce sujet ce qui
précède). Par un point quelconque M de
cette bissectrice on trace une parallèle


MA et MB à chacune des droites. On joint
AB ; du point M on abaisse une perpendicu-
laire MR à la direction donnée.