Le dessin à l'école et dans la famille: revue d'éducation esthétique (8.1930)

D essm industrie

RAPPELONS à présent les problè-
mes relatifs aux tangentes, pro-
blèmes dont l’utilisation pratique
est si fréquente : et dont les tracés
sont très souvent demandés dans certains
examens.
i. — En un point P d’une circonféren-
ce TRACER LA TANGENTE.
Construction très simple. On réunit le point
donné P au centre de la circonférence et l’on
élève à l’extrémité de ce rayon une perpen-
diculaire qui constitue la tangente deman-
dée.
2. — Par un point P extérieur a une
CIRCONFÉRENCE DE CENTRE C, TRACER UNE
TANGENTE A CELLE-CI (fig. i).
Sur CP. considéré comme diamètre, on
décrit une portion de circonférence qui par
son intersection avec la circonférence donnée
fournit les points de tangence Tx et T2, Tx P ;
T2 P seront les tangentes demandées. Il y a
donc 2 solutions.
3- — A UNE CIRCONFÉRENCE DONNÉE,
MENER UNE TANGENTE QUI SOIT PARALLÈLE
A UNE DIRECTION DONNÉE (fig. 2).
Du centre de la circonférence on abaisse
une perpendiculaire à la direction donnée.
Il suffira par les points d’intersection de la
circonférence et de cette perpendiculaire de
mener deux parallèles Dx et Da. Il y a donc
2 solutions.
4. — Tracer une tangente commune
EXTÉRIEURE A 2 CIRCONFÉRENCES DE DIA-
MÈTRES INÉGAUX (fig. 3).
Du centre de la grande circonférence avec
un rayon égal à la différence des rayons
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(R r), on trace une circonférence à laquelle
on mène une tangente du centre C2 (voir
problème n°3). De Cx, on abaisse une per-
pendiculaire CT. sur cette tangente et en



Ca on élève une perpendiculaire C2T2 à cette
même tangente.
TXT2 est la tangente commune.
Il y a évidemment deux solutions.
Le point S, rencontre des deux tangentes
avec la ligne des centres CXC2 prolongée, est