Fliegende Blätter (188.1938 (Nr. 4823-4848) = 94. Jahrg.)

Allcktnestsche Kausmannsprüstmg

erzählte, hörte ich etwas an unserem Auto knarren und quietschen.
Lind vor einer guten Weile knarrte es wieder. Da dachte ich dar-
über nach, ob es zweckmäßig ist, ein Auto gegen Diebstahl zu ver-
sichern. Auf einmal sprang auf der Straße ein Motor an, ein
Wagen setzte sich in Bewegung, und das Motorgeräusch entfernte sich
schneller und schneller. Da überlegte ich mir, ob das unser Wagen

wohl sein könnte, und wie er ohne Benzin und Steuerung fahren kann."

Grünfraß brach schroff die altchinestsche Kaufmannsprüfung ab,
indem er mehrmals „Idiot! Idiot! Idiot!" brüllte und zum Scheu-
nentor kroch und stolperte.

Im Scheine der letzten Streichhölzer fanden Grünfraß und sein
Vertreter an der Stelle, an der sie das Auto gelassen hatten, ein
altes Fahrrad und einen leeren Benzinkanister.

Ergebnis der Preisaufgabe 379 (Nr. 4835)

„Die Nußpflücker"

Die Ausgabe sei kurz wiederholt. Thoms, Klas und Lans pflücken
Nüsse und tun sie in einen Sack, dessen Inhalt der Krämer Nägen-
klank auf mindestens 600 und höchstens 700 Stück schätzt. Diese
Schätzung ist als richtig anzunehmen. Sie wollen die Nüsse unter-
einander teilen. Vorher aber macht sich zuerst Thoms schon heimlich
an die Nüsse heran. Er schüttet sie aus und steckt dann immer eine
Nuß in die Tasche und zwei wieder in den Sack; eine Nuß bleibt
übrig, und die gibt er dem Katteiker, dem Eichkätzchen. Das gleiche
verstohlene Manöver unternimmt dann Klas und schließlich auch Lans;
beide Male bekommt dann auch der Katteiker eine übrig bleibende Nuß.
Endlich werden die Nüsse reihum aufgeteilt: immer eine für jeden der
drei Burschen, bis auch wieder eine letzte Nuß für den Katteiker da ist.

Nun war gefragt: Wieviel Nüsse waren anfangs im Sack, und
wieviel hat jeder der drei Burschen erwischt?

Die Lösung: Der Sack enthielt 646 Nüsse. AufThoms kamen ?78, auf
Klas 206 und auf Lans 158 Nüsse, (lind 4 bekam natürlich der Katteiker.)

Es hat eine Fülle von Einsendungen gegeben, wie wir sie gerade bei
dieser Aufgabe nicht erwartet hatten. Denn da ja jeder, der zu einem
Resultat gelangt war, auch die Probe machen konnte, ob die von ihm
gefundene Gesamtzahl der Nüsse auch die vier angegebenen Teilungen
ermöglichte, hätten eigentlich nur richtige Lösungen kommen sollen.
Es haben sich aber auch falsche in Menge eingestellt.

Auf die verschiedenen zur Lösung führenden Wege können wir
hier nicht eingehen, besonders nicht auf jene, bei denen, was aber
gar nicht nötig war, die Mathematik ein sicherer Führer ist. Nur
einer sei gezeigt, schon für jene Leser, die sich — was wir bedauern!
— vergeblich bemüht und keine Möglichkeit gesehen habe», wie an
die Ausgabe heranzugehen wäre.

Ohne die als verbindlich erachtete Schätzung des Krämers Rägen-
klauk, den einige liebenswürdige Einsender deshalb ausdrücklich gelobt
haben, würde die Aufgabe theoretisch eine unendliche, praktisch immer
noch eine mehrfache, vom Pflückeifer der drei Burschen, der Er-
giebigkeit der Äafelnußsträucher und der Größe des Sacks abhängende
Zahl der Lösungen bieten. So aber kann es sich nur unr eine zwischen
600 und 700 liegende Zahl handeln. Mit einigen einfachen lieber-
legungen wird sie leicht gefunden.

Thoms hat zuerst von der Gesamtzahl der Nüsse eine dein Kat-
teiker gegeben und eine Teilung durch 3 vorgenommen, wobei er zwei
Drittel im Sack ließ. Von den Zahlen zwischen 600 und 700 scheiden

also alle aus, die nicht durch 3 mit dem Rest 1 teilbar sind. Aebrig
bleiben 34 Zahlen, die als Gesamtzahl der Nüsse in Frage kommen
können. Man vermindert jede um l und sieht zu, von welchen sich
dann zwei Drittel bilden lassen. Das sind 12 Zahlen, die die nach
der ersten Teilung im Sack verbliebene Menge darstellen können.
Sie werden dem gleichen Verfahre» unterworfen, und es springen
4 Zahlen heraus, die als Rest nach der zweiten Teilung durch Klas
in Frage kommen, und endlich ergibt sich nach Abzug von 1 und
Abscheidung von zwei Dritteln eine letzte Zahl: 190. Sie bleibt
als einzig mögliche übrig für die letzte Teilung: 63 P 63 + 63 + 1.
Die Zahl 190 aber hat sich aus der Zahl 646 ergeben, und so ist
diese die Gesamtzahl der Nüsse. Nimmt man nun als Probe noch-
mals die verschiedenen Teilungen vor, so ergibt sich die Richtigkeit.

Einige Kuriosa unter den Einsendungen seien noch angeführt.
Weil die Nummer 4835 am 31. März erschien, haben mehrere Ein-
sender, nachdem sie wohl vergeblich an der Aufgabe herumgetistelt
hatten, einfach angegeben: „Diese Aufgabe ist ein Aprilscherz!"
Andere haben irgendwie gerechnet und uns das Resultat mit dem
großzügigen Zusatz mitgeteilt: „Es bleiben zum Schluß noch 2 Nüsse
übrig." Ja, das sollte doch nicht sein! And sie haben dann nicht einmal
diese 2 Nüsse dem ohnehin so spärlich bedachten Katteiker zugebilligt.
Das hätte zwar auch das Resultat nicht verbessert, aber doch Freund-
lichkeit gegenüber dem liebenswürdigen Tierchen bewiesen.

Einige Mathematiker haben mit den erforderlichen Gleichungen
gearbeitet, aber mit einem Fehler, und »ns als Gesamtzahl der
Nüsse 671 genannt, ohne sich noch um die Anteile der drei Burschen
zu kümmern. Lätten sie es, wie das ja auch verlangt war, getan,
dann hätten sie sofort den Fehler gemerkt. Denn wenn man von
671 die eine Nuß für den Katteiker abzieht, bleibt die Zahl 670
übrig, und die läßt sich nicht durch 3 ohne Rest teilen.

Anker den vielen richtigen Lösungen hat das Los so entschieden:
Erster Preis von 60 Mark:

Dipl. Ing. Fritz Karst, Chemnitz, Iosephinenstraße 19.
Zweiter Preis von 30 Mark:

Professor Dr. Georg Frerichs, Bonn, Kurfürstenstraße 52.
Dritter Preis von 20 Mark:

Äilde von Waltershausen, München, Mainzer Straße 3.
Außerdem sind 30 Trostpreise in Büchern iin Werte von je 3 Mark
verschickt worden. .

Warum hält sic
den Kopf schief?

Haben Sie schon beobachtet, daß jede Frau dieselbe Bewegung macht,
wenn sie ihre Hand oder ihr Bein betrachtet. Immer hält sie den Kopf
schief. Dieses Mädchen hier ist zufrieden, weil es sieht: seine Haut
ist schön braun und geschmeidig. Es vergißt aber auch nicht — wie
Sie sehen — die besonders stark von der Sonne bestrahlten Stellen,
wie Schenkel, Schultern und Nacken, sorgfältig einzucremen — mit
einer Creme, die tief eindringt, nämlich mit der euzerithaltigen Nivea-
Creme. So bekommt man eine schön gebräunte, sammetweiche Haut.

Nivea-Creme: 12 bis 90Ps.
Nivea-Gl: 30 Ps. bis RM 1,10

Bei Anfragen oder Bestellungen wollen Sie sich gefl. auf die „Fliegenden Blätter“ beziehen.

377