Heidelberger Jahrbücher der Literatur (38,2.1845)

Nr. 57.

HEIDELBERGER

1845.

JAHRBÜCHER DER LITERATUR

Schiiimiich s Handbuch der nuitheniaU-
schen Ληαίο/sis.

(Schluss.)

Lässt man x abnehmen, d. h. lässt man den Werth des x dem
1
des a sich nähern, so wird der zur goniometrischen Tangente -—

gehörige Winkel immer kleiner, d. h. nähert sich immer mehr einem

Rechten, und der Bogen

(f + m)

Werthe ——. Dabei wird der zur Tangente
2 x—a

nähert sich immer mehr dem
1

gehörige Winkel im

mer grösser, d. h. nähert sich auch immer mehr einem Rechten und der

Boge

" (f-m)

nähert sich gleichfalls immer mehr dem Werthe —.

Nimmt nun wirklich x so lange ab, his x= a wird, so wird auch wirk-
7ί T3 71 7C
lieh ——j- m = —- , und —-m = — , und Gleichung XVII. geht
i i i i

über in
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XV111. arc tg — — arc tg — —---—■=()
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Hiermit ist nun - geometrisch verificirt, dass auch bei abnehmendem x
das Resultat f(Y) = 0 ein richtiges. — Nun versuche der Herr Verfas-
ser, geometrisch zu verificiren, dass er Recht habe, wenn er behauptet,
f(a} 0 sey ein falsches Resultat. (Man sehe noch die letzten drei
Zeilen zu diesem Nr. 8/). Zweitens: Es soll auch analytisch darge-
than werden, dass das Resultat f(V) = 0 richtig ist. Bei jedem Werthe
des x gilt folgende Gleichung
XIX. arc tg-arc tg ——
a—x b x—a
XXXVIII. Jahrg 6. Doppelheft. 57