DOI Heft:
Nr. 10
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.44489#0153
Nr. 10. HEIDELBERGER 1858.
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
Arithmetik und Algebra für höhere Lehranstalten und zum Selbstunterricht, bear~
beitet von G. Lud. Schoof, Oberlehrer der Mathematik am Gymnasium
und der k. Bergschule zu Klausthal. Erstes Heft. Die Grundoperationen
und deren nächste Anwendung auf Proportionen und Gleichungen vom ersten
Grade. Hannover. Hahn sehe Hofbuchhandlung. 1857. 116 S. in 8.
Das vorliegende erste Heft der Arithmetik und Algebra des Verfassers
enthält, wie schon sein Titel besagt, die Grundoperationen und deren Anwen-
dung auf die einfacheren Fälle. Zunächst werden die Grundoperationen, näm-
lich Addition, Subtraction, Multiplikation und Division für ganze Zahlen, und
sodann für ganze Zahlen und Brüche betrachtet, wobei der Verfasser offenbar
sich Schüler gedacht hat, die in diesen Rechnungsweisen schon Gewandtheit
haben und nur noch in mehr übersichtlicher, aber doch wissenschaftlicher Weise
die Sache sich vergegenwärtigen wollen. Für solche ist die Darstellung ganz
passend, wie denn Referent es nicht für gut hält, wenn man gar alle die Re-
geln und Regelchen für ganze Zahlen und Brüche , welche die Schüler längst
schon kennen, haarscharf beweisen will. Solche Beweise haben meistens
nur die Wirkung, die Sache dem Schüler entsetzlich langweilig zu machen,
da er in sich kein Bedürfniss fühlt, etwa regelrecht zu beweisen, dass
a 4" b — b + a. — Einiges über die Theilbarkeit der Zahlen schliesst sich
diesen Betrachtungen an, wobei jedoch die Darstellung der Art des Aufsuchens
des grössten gemeinschaftlichen Theilers (§. 36) etwas deutlicher sein dürfte.
— Die Grundoperationen mit Brüchen werden in derselben übersichtlichen
Weise angegeben und zu dem dekadischen Zahlensystem, und diesem
sich anschliessend, den Dezimalbrüchen übergegangen, von welch letztem das
Wesentlichste vorkömmt. Die Fourier'sehe Divisionsmethode ist nur durch
einige Beispiele angedeutet.
Die Lehre von den entgegengesetzten Grössen und die Rechnung
damit wird im Wesentlichen durch Beispiele an ganzen Zahlen erläutert und
dann zu den arithmetischen und geometrischen Proportionen und Anwendungen
derselben auf praktische Aufgaben übergegangen. Den Schluss bildet die An-
leitung zur Auflösung algebraischer Gleichungen des ersten Grades mit einer
und mehreren Unbekannten , welche Anleitung durch mehrfache Beispiele er-
läutert ist.
Das erste Heft der „Arithmetik und Algebra“ ist hiernach eine im Ganzen
zweckmässig geordnete wissenschaftliche Ueber sicht der ersten Elemente
und es wird dasselbe also für Diejenigen von Nutzen sein, die die Sache be-
reits kennen, aber als Wiederholung und Erinnerung, behufs weiteren Studiums
sich die bereits erlangten Kenntnisse nochmals vorführen wollen. Für den
Unterricht muss ein gutes Uebungsbuch nebenher gehen, was der Verfasser
auch wohl voraussetzt, da er das Aufgabenbuch von Meier Hirsch mehrfach
geradezu annimmt.
LI. Jahrg. 2. Heft.
10
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
Arithmetik und Algebra für höhere Lehranstalten und zum Selbstunterricht, bear~
beitet von G. Lud. Schoof, Oberlehrer der Mathematik am Gymnasium
und der k. Bergschule zu Klausthal. Erstes Heft. Die Grundoperationen
und deren nächste Anwendung auf Proportionen und Gleichungen vom ersten
Grade. Hannover. Hahn sehe Hofbuchhandlung. 1857. 116 S. in 8.
Das vorliegende erste Heft der Arithmetik und Algebra des Verfassers
enthält, wie schon sein Titel besagt, die Grundoperationen und deren Anwen-
dung auf die einfacheren Fälle. Zunächst werden die Grundoperationen, näm-
lich Addition, Subtraction, Multiplikation und Division für ganze Zahlen, und
sodann für ganze Zahlen und Brüche betrachtet, wobei der Verfasser offenbar
sich Schüler gedacht hat, die in diesen Rechnungsweisen schon Gewandtheit
haben und nur noch in mehr übersichtlicher, aber doch wissenschaftlicher Weise
die Sache sich vergegenwärtigen wollen. Für solche ist die Darstellung ganz
passend, wie denn Referent es nicht für gut hält, wenn man gar alle die Re-
geln und Regelchen für ganze Zahlen und Brüche , welche die Schüler längst
schon kennen, haarscharf beweisen will. Solche Beweise haben meistens
nur die Wirkung, die Sache dem Schüler entsetzlich langweilig zu machen,
da er in sich kein Bedürfniss fühlt, etwa regelrecht zu beweisen, dass
a 4" b — b + a. — Einiges über die Theilbarkeit der Zahlen schliesst sich
diesen Betrachtungen an, wobei jedoch die Darstellung der Art des Aufsuchens
des grössten gemeinschaftlichen Theilers (§. 36) etwas deutlicher sein dürfte.
— Die Grundoperationen mit Brüchen werden in derselben übersichtlichen
Weise angegeben und zu dem dekadischen Zahlensystem, und diesem
sich anschliessend, den Dezimalbrüchen übergegangen, von welch letztem das
Wesentlichste vorkömmt. Die Fourier'sehe Divisionsmethode ist nur durch
einige Beispiele angedeutet.
Die Lehre von den entgegengesetzten Grössen und die Rechnung
damit wird im Wesentlichen durch Beispiele an ganzen Zahlen erläutert und
dann zu den arithmetischen und geometrischen Proportionen und Anwendungen
derselben auf praktische Aufgaben übergegangen. Den Schluss bildet die An-
leitung zur Auflösung algebraischer Gleichungen des ersten Grades mit einer
und mehreren Unbekannten , welche Anleitung durch mehrfache Beispiele er-
läutert ist.
Das erste Heft der „Arithmetik und Algebra“ ist hiernach eine im Ganzen
zweckmässig geordnete wissenschaftliche Ueber sicht der ersten Elemente
und es wird dasselbe also für Diejenigen von Nutzen sein, die die Sache be-
reits kennen, aber als Wiederholung und Erinnerung, behufs weiteren Studiums
sich die bereits erlangten Kenntnisse nochmals vorführen wollen. Für den
Unterricht muss ein gutes Uebungsbuch nebenher gehen, was der Verfasser
auch wohl voraussetzt, da er das Aufgabenbuch von Meier Hirsch mehrfach
geradezu annimmt.
LI. Jahrg. 2. Heft.
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