DOI Heft:
Nr. 19
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Meyer: Nouveaux Elements du Calcul des Variations.
dieselbe in einem Umfange darstellt, der sicher nicht zu gering ist.
Auch Stegmann hat in seinem „Lehrbuch der Variationsrechnung
und ihrer Anwendung bei Untersuchungen über das Maximum und
Minimum14 (Kassel, 1854) dieselbe ziemlich ausführlich aus einander
gesetzt. Die vorliegende kleinere Schrift schlägt im Wesentlichen
den Weg von Strauch ein, indem sie sich eben so auf die Ent-
wicklung nach dem Theoreme von Taylor stützt und dabei die Un-
terscheidungen des genannten Verfassers hinsichtlich der verschiedenen
Variationen (einfache und zusammengesetzte, reine und gemischte)
festhält. Eben so stellt sie zuerst die reine Theorie auf und lässt
hintendrein einige Anwendungen folgen. Offen gestanden halten wir
diesen Weg keineswegs für den geeignetsten zum Verständnisse dessen,
um was es sich hier handelt. Ueberhaupt scheint es dem Referen-
ten immerhin, man mache doch eigentlich etwas zu viel aus der
Sache, wenn man die Variationsrechnung (wie dies namentlich Strauch
thut) gewissermassen als eine ganz besondere Art hohem Calculs
darstellt, ja sie als die Spitze der gesammten hohem Mathematik
bezeichnet. Sie ist denn doch weiter Nichts, als ein spezieller Ab-
schnitt der Differential- und Integralrechnung, speziell zur Auflösung
von gewissen Aufgaben über Maxima und Minima, und es sind also
die allbekannten hieher gehörigen Lehren der Grundstein, auf dem
die ganze Sache ruht. Andere Anwendungen hat man von dieser
Variationsrechnung nicht gemacht, und wird es wohl je schwerlich
thun können. Wozu also neue Vorschriften und neue Bezeichnun-
gen? Referent ist noch immer der Meinung, dass der Weg, den
Gergonne in seinen ausgezeichneten „Annales“ eingeschlagen, der
naturgemässeste sei, da er weiter gar Nichts verlangt, als die ge-
wöhnliche höhere Mathematik, — Es ist also wohl anzurathen, nicht
allgemeine Lehren voranzustellen, die unmöglich zu Anfang ver-
standen werden können, sondern ganz einfach einzelne Beispiele vor-
zunehmen, da an denselben der einzuhaltende Weg erst verständlich
wird, und etwaige allgemeine Rechnungsvorschriften je zuzufügen.
Freilich geht dabei der Glanz einer besondern Wissenschaft verlo-
ren, das Verständniss gewinnt aber, und die Sache ist auf den rech-
ten Boden gestellt. Das vorliegende Buch hat diesen Weg nicht
eingeschlagen, und Referent fürchtet desshalb, es werde nicht über-
grossen Nutzen stiften, wenn er gleich zugesteht, dass dasselbe im
Allgemeinen seinen Gegenstand richtig dargestellt hat und desswe-
gen den Freunden dieser Gattung von Problemen empfohlen wer-
den kann.
Ur. J. Dieuger.
Meyer: Nouveaux Elements du Calcul des Variations.
dieselbe in einem Umfange darstellt, der sicher nicht zu gering ist.
Auch Stegmann hat in seinem „Lehrbuch der Variationsrechnung
und ihrer Anwendung bei Untersuchungen über das Maximum und
Minimum14 (Kassel, 1854) dieselbe ziemlich ausführlich aus einander
gesetzt. Die vorliegende kleinere Schrift schlägt im Wesentlichen
den Weg von Strauch ein, indem sie sich eben so auf die Ent-
wicklung nach dem Theoreme von Taylor stützt und dabei die Un-
terscheidungen des genannten Verfassers hinsichtlich der verschiedenen
Variationen (einfache und zusammengesetzte, reine und gemischte)
festhält. Eben so stellt sie zuerst die reine Theorie auf und lässt
hintendrein einige Anwendungen folgen. Offen gestanden halten wir
diesen Weg keineswegs für den geeignetsten zum Verständnisse dessen,
um was es sich hier handelt. Ueberhaupt scheint es dem Referen-
ten immerhin, man mache doch eigentlich etwas zu viel aus der
Sache, wenn man die Variationsrechnung (wie dies namentlich Strauch
thut) gewissermassen als eine ganz besondere Art hohem Calculs
darstellt, ja sie als die Spitze der gesammten hohem Mathematik
bezeichnet. Sie ist denn doch weiter Nichts, als ein spezieller Ab-
schnitt der Differential- und Integralrechnung, speziell zur Auflösung
von gewissen Aufgaben über Maxima und Minima, und es sind also
die allbekannten hieher gehörigen Lehren der Grundstein, auf dem
die ganze Sache ruht. Andere Anwendungen hat man von dieser
Variationsrechnung nicht gemacht, und wird es wohl je schwerlich
thun können. Wozu also neue Vorschriften und neue Bezeichnun-
gen? Referent ist noch immer der Meinung, dass der Weg, den
Gergonne in seinen ausgezeichneten „Annales“ eingeschlagen, der
naturgemässeste sei, da er weiter gar Nichts verlangt, als die ge-
wöhnliche höhere Mathematik, — Es ist also wohl anzurathen, nicht
allgemeine Lehren voranzustellen, die unmöglich zu Anfang ver-
standen werden können, sondern ganz einfach einzelne Beispiele vor-
zunehmen, da an denselben der einzuhaltende Weg erst verständlich
wird, und etwaige allgemeine Rechnungsvorschriften je zuzufügen.
Freilich geht dabei der Glanz einer besondern Wissenschaft verlo-
ren, das Verständniss gewinnt aber, und die Sache ist auf den rech-
ten Boden gestellt. Das vorliegende Buch hat diesen Weg nicht
eingeschlagen, und Referent fürchtet desshalb, es werde nicht über-
grossen Nutzen stiften, wenn er gleich zugesteht, dass dasselbe im
Allgemeinen seinen Gegenstand richtig dargestellt hat und desswe-
gen den Freunden dieser Gattung von Problemen empfohlen wer-
den kann.
Ur. J. Dieuger.