DOI Heft:
2. Heft
DOI Artikel:Scheffler, ...: Zur Theorie der Gewölbe, [4]
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.33565#0107
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4.
Zur Theorie der Gewötbe.
(Von dem Herrn Bau-Conducteur -S'cAe^7e;* zu Braunschweig.)
Scitlufs der Abhandlung No. 10 und 13 im 39ten und No. 3 in diesem Bande. )
Aus dieser Betrachtung läfst sich ein Verfahren ableiten, weiches ais
bequeme Näherungsmethode dazu dienen kann, um in der Ausübung die dem
Minimum des horizontalen Schubes zugehörige Mitteiiinie des Drucks zu Enden.
Die hiofse Anschauung des Gewölbes ^4PP(7, (Fig. 57), mit seiner
Belastung, wird schon verrathen, welche allgemeine Form die gesuchte Mittel-
linie des Drucks annehmen werde; namentlich, ob sie zu der ersten der obigen
beiden Classen gehöre, also zwei Puncte mit der innern und den dritten Punct
mit der äufsern Wölbung gemein habe, oder zu der zweiten Classe, die zwei
Puncte mit der äufsern und den dritten mit der innern Wölbung gemein hat;
desgleichen, ob die Endpuncte f und der fraglichen Curve resp. näher an
den Puncten ^ und C, oder näher an P und D liegen werden.
Wäre zu vermuthen, dals die gesuchte Curve zur ersten Classe ge-
höre, und ihre Endpuncte lägen näher an./4 und (7; so sehe man zuvörderst
und (7 als die beiden Endpuncte der Curve an. Zerlegt man dann das
in der Verticalen wirkend angenommene Gesammtgewicht JP der Ge-
wölbmasse, nach dem Principe der Gleichheit der Momente auf die Puncte
und CT, in die beiden verticalen Componenten F" und P", und ist jE'P'
die Fuge, welche das Gewölbe dergestalt theilt, dafs das Gewicht von
gleich P' und das Gewicht von PDP'jE?' gleich P" ist: so nehme man weiter
P" als den dritten Punct der Curve an, und construire die durch die drei
Puncte JC P", P bedingte Mittellinie des Drucks .AP'P.
Träte diese Curve nirgends aus der Gewölbdicke heraus, so
wurde sie die gesuchte, einem Minimum des horizontalen Schubes entsprechende
Curve sein. Andernfalls seien N, (M, L die Puncte in den Wölbungslinien,
bei denen sich die aufserhalb der Gewölbdicke fallenden Theile der Curve
am weitesten von diesen Wölbungslinien entfernen. Zeichnet man alsdann eine
CreUe's Journal f. d. Baukunst Bd. 30. Heft 2. { 14 J
4.
Zur Theorie der Gewötbe.
(Von dem Herrn Bau-Conducteur -S'cAe^7e;* zu Braunschweig.)
Scitlufs der Abhandlung No. 10 und 13 im 39ten und No. 3 in diesem Bande. )
Aus dieser Betrachtung läfst sich ein Verfahren ableiten, weiches ais
bequeme Näherungsmethode dazu dienen kann, um in der Ausübung die dem
Minimum des horizontalen Schubes zugehörige Mitteiiinie des Drucks zu Enden.
Die hiofse Anschauung des Gewölbes ^4PP(7, (Fig. 57), mit seiner
Belastung, wird schon verrathen, welche allgemeine Form die gesuchte Mittel-
linie des Drucks annehmen werde; namentlich, ob sie zu der ersten der obigen
beiden Classen gehöre, also zwei Puncte mit der innern und den dritten Punct
mit der äufsern Wölbung gemein habe, oder zu der zweiten Classe, die zwei
Puncte mit der äufsern und den dritten mit der innern Wölbung gemein hat;
desgleichen, ob die Endpuncte f und der fraglichen Curve resp. näher an
den Puncten ^ und C, oder näher an P und D liegen werden.
Wäre zu vermuthen, dals die gesuchte Curve zur ersten Classe ge-
höre, und ihre Endpuncte lägen näher an./4 und (7; so sehe man zuvörderst
und (7 als die beiden Endpuncte der Curve an. Zerlegt man dann das
in der Verticalen wirkend angenommene Gesammtgewicht JP der Ge-
wölbmasse, nach dem Principe der Gleichheit der Momente auf die Puncte
und CT, in die beiden verticalen Componenten F" und P", und ist jE'P'
die Fuge, welche das Gewölbe dergestalt theilt, dafs das Gewicht von
gleich P' und das Gewicht von PDP'jE?' gleich P" ist: so nehme man weiter
P" als den dritten Punct der Curve an, und construire die durch die drei
Puncte JC P", P bedingte Mittellinie des Drucks .AP'P.
Träte diese Curve nirgends aus der Gewölbdicke heraus, so
wurde sie die gesuchte, einem Minimum des horizontalen Schubes entsprechende
Curve sein. Andernfalls seien N, (M, L die Puncte in den Wölbungslinien,
bei denen sich die aufserhalb der Gewölbdicke fallenden Theile der Curve
am weitesten von diesen Wölbungslinien entfernen. Zeichnet man alsdann eine
CreUe's Journal f. d. Baukunst Bd. 30. Heft 2. { 14 J