DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.61855#0059
CLASS. VII. MATHEMATICA HIEROGLYPH. v.
daatum diagonalium. Et tameisi plures in di&a progressione numeri
sint, qui numerum «J iunsti simul constituanr, vt.=, 3,9 i i ?
& 6 & 7 quia tamen hoc loeo tres tantum numen iu«a > atens
quadrarHriidem, considerantur; emterotum omnium nulla prorlus ra-
ti0 '"vZquoque quomodo in omni
sempermedij numeri sint impares,extremi P^ni”Pare^’Pa . ejium
Prasterea csim iS resultent ex du^u ternarij, id eit, ex latere m medium
terminum totius progressionis, qu£ est 5 ’ consequens c omnes
gulas trium numerorum seiies quinarium ter continere ■, quo in epa e .
si eniminhisce numeris i, 5,9 ; 1 ad 9 adieceris, habebis 10 up ica
Quinarium; & si medius quinarius accedat, habebis tres quinarios, q
additi faciunt 15. Sic in his numeris 2,$>S; 3,5>7> 4> * e*treml
additi semper duplicatum quinarium dant, videlicet 10. quibus quinarius
medius additus, dant tres di&os quinarios ; in reliquis quoque numeris
4, 3, S, si medius terminus 3 ab extremis 4 & 8 vnitatem mutuet,euadet
is in quinarium, extremi vero manebunt 3 & 7 ; qui comun 1 a un
10 alios duos quinarios. Sic in numeris 2, 7, 6. Si medius terminus vni-
tatem vtrique extremo z & 6 communicauerit» manebit is 5; 1 vero & 6
aufti vnitate,fient 3 & 7, qui iun&i Jo constituunt alios duos quinarios.
In his vero numeris 4, 9, 2, si a 9 abstrahas 4, remanebunt 5. 4 vero ad-
dita 2,dant 6, quae vnita 4dant To, duos alios quinarios. Denique itu
his numeris 8,1, 6, si 2 ab 8, & totidem a 6 abstrada addideris 1 , hunt
duo vero terminibinario mutilati 6 &4> additi 10,constituunt alios duos
cuinarios{. Vides igitur quam mira ratione per excedens & excelTunu
numeri pulchre aequati in vnam summamafpirenr. Atque ex his, ni fal-
lor, luce clarius patet ratio» cur videlicet nouenarius secundum lateris
sui numerum intra quadrati trinas cellulas apte digestas in omnibus, iem-
perinsallibilitereundem numerum producat; quod non tantum de hoc
impari quadrato, sed & de omnibus alijs quadratis imparibus in infini-
tum produdis, vt in sequentibus dicemus, intelligendum est.
it
§ Π.
Secundi quadrati, quod ex 4 in fe duElis emergit, consiruilio Ma-
thematica, atque Sigillum louis nuncupatur.
y Orum cumerorum dispositio multo dissicilior est praecedenti. vti
JL JL enim ob paritatem quadrati medium terminum non habet,ita aliam
quoque dispositionem requirit. Nos, quantum ingenio licuerit, & hanc
sacillimam reddere conabimur . Cum itaque quadratus louis ex 16 nu-
meris componatur, vel quod idem est, ex quaternario in seiplo duco
emergat, sic procedes. Describatur progreffio naturalis 16 numerorum,
ab 1 vsque ad 1 <5 progrediendo, vt sequitur.
daatum diagonalium. Et tameisi plures in di&a progressione numeri
sint, qui numerum «J iunsti simul constituanr, vt.=, 3,9 i i ?
& 6 & 7 quia tamen hoc loeo tres tantum numen iu«a > atens
quadrarHriidem, considerantur; emterotum omnium nulla prorlus ra-
ti0 '"vZquoque quomodo in omni
sempermedij numeri sint impares,extremi P^ni”Pare^’Pa . ejium
Prasterea csim iS resultent ex du^u ternarij, id eit, ex latere m medium
terminum totius progressionis, qu£ est 5 ’ consequens c omnes
gulas trium numerorum seiies quinarium ter continere ■, quo in epa e .
si eniminhisce numeris i, 5,9 ; 1 ad 9 adieceris, habebis 10 up ica
Quinarium; & si medius quinarius accedat, habebis tres quinarios, q
additi faciunt 15. Sic in his numeris 2,$>S; 3,5>7> 4> * e*treml
additi semper duplicatum quinarium dant, videlicet 10. quibus quinarius
medius additus, dant tres di&os quinarios ; in reliquis quoque numeris
4, 3, S, si medius terminus 3 ab extremis 4 & 8 vnitatem mutuet,euadet
is in quinarium, extremi vero manebunt 3 & 7 ; qui comun 1 a un
10 alios duos quinarios. Sic in numeris 2, 7, 6. Si medius terminus vni-
tatem vtrique extremo z & 6 communicauerit» manebit is 5; 1 vero & 6
aufti vnitate,fient 3 & 7, qui iun&i Jo constituunt alios duos quinarios.
In his vero numeris 4, 9, 2, si a 9 abstrahas 4, remanebunt 5. 4 vero ad-
dita 2,dant 6, quae vnita 4dant To, duos alios quinarios. Denique itu
his numeris 8,1, 6, si 2 ab 8, & totidem a 6 abstrada addideris 1 , hunt
duo vero terminibinario mutilati 6 &4> additi 10,constituunt alios duos
cuinarios{. Vides igitur quam mira ratione per excedens & excelTunu
numeri pulchre aequati in vnam summamafpirenr. Atque ex his, ni fal-
lor, luce clarius patet ratio» cur videlicet nouenarius secundum lateris
sui numerum intra quadrati trinas cellulas apte digestas in omnibus, iem-
perinsallibilitereundem numerum producat; quod non tantum de hoc
impari quadrato, sed & de omnibus alijs quadratis imparibus in infini-
tum produdis, vt in sequentibus dicemus, intelligendum est.
it
§ Π.
Secundi quadrati, quod ex 4 in fe duElis emergit, consiruilio Ma-
thematica, atque Sigillum louis nuncupatur.
y Orum cumerorum dispositio multo dissicilior est praecedenti. vti
JL JL enim ob paritatem quadrati medium terminum non habet,ita aliam
quoque dispositionem requirit. Nos, quantum ingenio licuerit, & hanc
sacillimam reddere conabimur . Cum itaque quadratus louis ex 16 nu-
meris componatur, vel quod idem est, ex quaternario in seiplo duco
emergat, sic procedes. Describatur progreffio naturalis 16 numerorum,
ab 1 vsque ad 1 <5 progrediendo, vt sequitur.