DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.6808#0310
ι53
5Η5Ξ5Η5Β555Ξ5Η5Ξ5? SF* ==ίΗ5ΓΞί555Ξ5Η5Η5Ξ5ΒΞ55ίΈί5Η5?. 5?5ϊΗ5Ε5Η5Η5Η5Β5ΞΞ55Β 5Ξ
ΔΙΔΤΜΟΪ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ
ΜΕΤΡΑ ΜΑΡΜΑΡΩΝ ΚΑΙ ΠΑΝΤΟΙΩΝ ΞΤΛΩΝ.
1. JL τις των μαρμάρων τε και ξύλων μετρήσεως αναγ-
καίας ούσης , πρώτον υπο^εμενοι την των πήχεων δια-
φοράν , £ξης και την μ,ετρησιν αυτών υποτάξομεν. Τα
γαξ γεγραμμ,ενα ημϊν εί τε έπϊ πήχεων , εί τε έπϊ
πο$ων εί τε και έτερων μέτρων, τριχως νοείται
■κατά το εύ^υμ.ετρικον , και έμβαδομ,ετρίκον, και στε~
ρεομ^ετρίκον. Έιύ^υμ,ετρικον μεν ούν εστίν ού το μήκος
μ,όνον ψιλως μετρείται , μ.ηκος γάξ έστϊν. Έμβαδομ,ε-
τρίκον δε το υπό τε μήκους και πλάτους, επιφάνεια
γάς στέρεων εστίν. Στερεομ,ετρικον δε το υπό τε μήκους
καί πλάτους και βάθους, επιφάνεια γαξ τούτων εστίν.
Καί γάς πάντα τα κυβικά στερεά· τα δε στέρεα ούχ
ως τά έμβαδομετρικά. Τούτων δε ούτως εχόντων επί
την διδασκαλίαν και ακολούθως της μετρήσεως των
μαρμάρων και ξύλων και λοιπών έλ^τεϊν άναγκαϊον.
2. Μάρμαρον μήκος ποδών *ιγ· πλάτος ποδών ·δ· πά-
χος δακτύλων ε£· ευρεϊν αυτού το στερεον. Π οίει οΰτως'
το μύκος έπϊ το πλάτος γίνεται ·νβ· ταύτα έπϊ το
πάχος γίνεται ·τιβ· δάκτυλοι. Ταύτα άεϊ μέριζ,ε εις τά
■ΐΤ' δια. το εχειν τον πόδα δακτύλους ·ιΤ· γίνεται -iSrS"-
Τοσούτων εσται ποδών στερεον το μάρμαρον.
3. Μάρμαρον μήκος ποδών ·Γ· πλάτος ποδών ·ε· πάχος
ποδών -α- ευρεϊν πόσον στερεον εστί το μάρμαρον. ΪΙοίει
ούτως· το μύκος έπϊ το πλάτος γίνεται «λ· ταύτα έπι
το πάχος, τούτ εστί έπι το εν άπαξ ήγουν γίνεται ·λ·
Τοσούτων εσται ποδών στερεον το μάρμαρον.
4· Ξυλον στρογγυλον, ού το μεν μύκος πήχεων ·<Γ· η
δε περιφέρεια δακτύλων ·λ· ευρεϊν αυτού το στερεον.
ΪΙοίει ούτως* τά ·λ· της περιφερείας εις εαυτά γίνεται
■7^· ων το ·ιβ· γίνεται" οε' ταύτα έπι τά ·ιΤ· γίνεται
■pti- ών το ·ρ$β- riva γενωνται πήχεις' τά δε λοιπά εις
·>]. ίνα ωσι δάκτυλοι, ως είναι το ξύλον πήχεων στέρεων
·Τ· δακτύλων ·Γ·
5. &ύλον μειουρον, μήκος πήχεων ·ιγ· πλάτος δακτύ-
λων ·ιε- πάχος "ήτοι ν^ος δακτύλων ·η· ευρεϊν αυτού
το στερεον. ΪΙοίει ουτως' τα -ιγ. Τύυ μήκους έπι τά ·ιε·
τον πάχους γίνεται ·ρ5ε' ^αυΓα επϊ τα ·ή· του υ-φους
γίνεται ·αφ%· εζ ών δη κουφιζε το λοιπά -μρο·
ων τά ·ρ$β· γίνεται -S*- τά λοιπά εις ·ϊ\· γίνεται ·β·$"".
ως είναι το ξυλον ποδών στέρεων ·Γ· δάκτυλων ·β·$"-
6. Ξυλον τετράγωνον έχον εκάστην πλευράν ανά πή-
χεων ·/· ευρεϊν αυτού την διαγωνιον. Ποίει ούτως· τά.
·ι· έ($ εαυτά γίνεται ·ρ· ταύτα δϊς γίνεται ·σ· ών
πλευρά τετράγωνος γίνεται -ιδ-^'· Τοσούτων εσται πή-
χεων η διαγώνιος.
7· "Ξ,ύλον τετράγωνον παραλληλόγραμ.μον , ού το μ.εν
μήκος πήχεων ·ιβ· το δε πλάτος πήχεων ·ε· ευρεϊν αυ-
τού την διαγωνιον. ΪΙοίει ούτως" τά ·ιβ. τού μήκους ε(β'
εαυτά γίνεται ·ρμΧ καί τά ·ε· τού πλάτους εαυτά
·κε· ομ,ου ·ρί£τ· ων ή πλευρά τετράγωνος γίνεται ·ιγ.
Τοσούτων εσται ποδών η πήχεων η διαγώνιος.
8. 'Βίύλον τετράγωνον, ού το μίεν μήκος ποδών ·κ· το §ε
πλάτος δακτύλων ίΤ· το δε πάχος δακτύλων ·ιβ· ευ-
ρεϊν αυτού το στερεον. Ποίει ούτως· τά ·κ· τού μήκους
έπϊ τά ·ιΤ· του πλάτους γίνεται ·τκ· ταύτα έπι τά ·ιβ.
τού πάχους γίνεται ·γωμ.· ων το ·ρ^β· γίνεται ·κ· Το-
σούτων πήχεων στερεον το ξυλον.
9· Αυλον τρίγωνον, ού το μεν μ.ηκος πήχεων ·κδ· το δε
πλάτος δακτύλων ·ιβ· το δε πάχος δακτύλων ·ι· ευρεϊν
αυτού το στερεον. ΪΙοίει οΰτως' τά ·ιβ· τού πλάτους
έπϊ τά ·ι· τού πάχους γίνεται ·ρκ· τούτων δε το
γίνεται ·λ· ταύτα έπϊ τά ·κδ· τού μ,ήκους γίνεται ·ψκ·
ών το 'ρ$β·γ· τά δε λοιπά εις ·η· γίνεται ·ιη· "Εσται
το'ινυν το ξύλον πήχεων στέρεων ·γ· δακτύλων ·ιη·
ΙΟ. Αύλον τρίγωνον, ού το μεν μ.ηκος πήχεων ·ιβ· το
δε πλάτος δακτύλων ·ι· το δε κρόταφος δακτύλων <Τ.
ευρεϊν αυτού το στερεον. ΪΙοίει ουτως' τά ·ιβ· τού μή-
κους έπϊ τά ·ι· τού πλάτους γίνεται ·ρκ· ταύτα έπι
τά ·Γ· τού κροτάφου γίνεται ·ψκ· ών άεϊ κούφιζε το
γ*·"· λοιπά ·ΰπ· ων το ·ρ$β· γίνεται ·β· και τά λοιπά
εις ·η· γίνεται ·ιβ· ως είναι το ξύλον πήχεων στέρεων
·β· δακτύλων ·ιβ·
II. Αυλον ήμΛστρόγγυλον, ού το μ,εν μήκος ποδών ·ιβ·
h δε περιφέρεια δακτύλων ·ιτ· ευρεϊν αυτού το στερεον.
ΪΙοίει ούτως· τά ·ι5~· της περιφερείας έφ' έαυτα γίνεται
·σνΤ· ων το ·Τ· γίνεται ·μβ· βγ^'- ταύτα έπϊ τά ·ιβ.
τού μήκους γίνεται ·φιβ· ών τό ·ρ$β'· γίνεται -β. τά
δε λοιπά εις ·η· γίνεται -ιΤ· ως είναι το ζύλον πήχεων
στέρεων ·β· δακτύλων. ΊΤ·
39
5Η5Ξ5Η5Β555Ξ5Η5Ξ5? SF* ==ίΗ5ΓΞί555Ξ5Η5Η5Ξ5ΒΞ55ίΈί5Η5?. 5?5ϊΗ5Ε5Η5Η5Η5Β5ΞΞ55Β 5Ξ
ΔΙΔΤΜΟΪ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ
ΜΕΤΡΑ ΜΑΡΜΑΡΩΝ ΚΑΙ ΠΑΝΤΟΙΩΝ ΞΤΛΩΝ.
1. JL τις των μαρμάρων τε και ξύλων μετρήσεως αναγ-
καίας ούσης , πρώτον υπο^εμενοι την των πήχεων δια-
φοράν , £ξης και την μ,ετρησιν αυτών υποτάξομεν. Τα
γαξ γεγραμμ,ενα ημϊν εί τε έπϊ πήχεων , εί τε έπϊ
πο$ων εί τε και έτερων μέτρων, τριχως νοείται
■κατά το εύ^υμ.ετρικον , και έμβαδομ,ετρίκον, και στε~
ρεομ^ετρίκον. Έιύ^υμ,ετρικον μεν ούν εστίν ού το μήκος
μ,όνον ψιλως μετρείται , μ.ηκος γάξ έστϊν. Έμβαδομ,ε-
τρίκον δε το υπό τε μήκους και πλάτους, επιφάνεια
γάς στέρεων εστίν. Στερεομ,ετρικον δε το υπό τε μήκους
καί πλάτους και βάθους, επιφάνεια γαξ τούτων εστίν.
Καί γάς πάντα τα κυβικά στερεά· τα δε στέρεα ούχ
ως τά έμβαδομετρικά. Τούτων δε ούτως εχόντων επί
την διδασκαλίαν και ακολούθως της μετρήσεως των
μαρμάρων και ξύλων και λοιπών έλ^τεϊν άναγκαϊον.
2. Μάρμαρον μήκος ποδών *ιγ· πλάτος ποδών ·δ· πά-
χος δακτύλων ε£· ευρεϊν αυτού το στερεον. Π οίει οΰτως'
το μύκος έπϊ το πλάτος γίνεται ·νβ· ταύτα έπϊ το
πάχος γίνεται ·τιβ· δάκτυλοι. Ταύτα άεϊ μέριζ,ε εις τά
■ΐΤ' δια. το εχειν τον πόδα δακτύλους ·ιΤ· γίνεται -iSrS"-
Τοσούτων εσται ποδών στερεον το μάρμαρον.
3. Μάρμαρον μήκος ποδών ·Γ· πλάτος ποδών ·ε· πάχος
ποδών -α- ευρεϊν πόσον στερεον εστί το μάρμαρον. ΪΙοίει
ούτως· το μύκος έπϊ το πλάτος γίνεται «λ· ταύτα έπι
το πάχος, τούτ εστί έπι το εν άπαξ ήγουν γίνεται ·λ·
Τοσούτων εσται ποδών στερεον το μάρμαρον.
4· Ξυλον στρογγυλον, ού το μεν μύκος πήχεων ·<Γ· η
δε περιφέρεια δακτύλων ·λ· ευρεϊν αυτού το στερεον.
ΪΙοίει ούτως* τά ·λ· της περιφερείας εις εαυτά γίνεται
■7^· ων το ·ιβ· γίνεται" οε' ταύτα έπι τά ·ιΤ· γίνεται
■pti- ών το ·ρ$β- riva γενωνται πήχεις' τά δε λοιπά εις
·>]. ίνα ωσι δάκτυλοι, ως είναι το ξύλον πήχεων στέρεων
·Τ· δακτύλων ·Γ·
5. &ύλον μειουρον, μήκος πήχεων ·ιγ· πλάτος δακτύ-
λων ·ιε- πάχος "ήτοι ν^ος δακτύλων ·η· ευρεϊν αυτού
το στερεον. ΪΙοίει ουτως' τα -ιγ. Τύυ μήκους έπι τά ·ιε·
τον πάχους γίνεται ·ρ5ε' ^αυΓα επϊ τα ·ή· του υ-φους
γίνεται ·αφ%· εζ ών δη κουφιζε το λοιπά -μρο·
ων τά ·ρ$β· γίνεται -S*- τά λοιπά εις ·ϊ\· γίνεται ·β·$"".
ως είναι το ξυλον ποδών στέρεων ·Γ· δάκτυλων ·β·$"-
6. Ξυλον τετράγωνον έχον εκάστην πλευράν ανά πή-
χεων ·/· ευρεϊν αυτού την διαγωνιον. Ποίει ούτως· τά.
·ι· έ($ εαυτά γίνεται ·ρ· ταύτα δϊς γίνεται ·σ· ών
πλευρά τετράγωνος γίνεται -ιδ-^'· Τοσούτων εσται πή-
χεων η διαγώνιος.
7· "Ξ,ύλον τετράγωνον παραλληλόγραμ.μον , ού το μ.εν
μήκος πήχεων ·ιβ· το δε πλάτος πήχεων ·ε· ευρεϊν αυ-
τού την διαγωνιον. ΪΙοίει ούτως" τά ·ιβ. τού μήκους ε(β'
εαυτά γίνεται ·ρμΧ καί τά ·ε· τού πλάτους εαυτά
·κε· ομ,ου ·ρί£τ· ων ή πλευρά τετράγωνος γίνεται ·ιγ.
Τοσούτων εσται ποδών η πήχεων η διαγώνιος.
8. 'Βίύλον τετράγωνον, ού το μίεν μήκος ποδών ·κ· το §ε
πλάτος δακτύλων ίΤ· το δε πάχος δακτύλων ·ιβ· ευ-
ρεϊν αυτού το στερεον. Ποίει ούτως· τά ·κ· τού μήκους
έπϊ τά ·ιΤ· του πλάτους γίνεται ·τκ· ταύτα έπι τά ·ιβ.
τού πάχους γίνεται ·γωμ.· ων το ·ρ^β· γίνεται ·κ· Το-
σούτων πήχεων στερεον το ξυλον.
9· Αυλον τρίγωνον, ού το μεν μ.ηκος πήχεων ·κδ· το δε
πλάτος δακτύλων ·ιβ· το δε πάχος δακτύλων ·ι· ευρεϊν
αυτού το στερεον. ΪΙοίει οΰτως' τά ·ιβ· τού πλάτους
έπϊ τά ·ι· τού πάχους γίνεται ·ρκ· τούτων δε το
γίνεται ·λ· ταύτα έπϊ τά ·κδ· τού μ,ήκους γίνεται ·ψκ·
ών το 'ρ$β·γ· τά δε λοιπά εις ·η· γίνεται ·ιη· "Εσται
το'ινυν το ξύλον πήχεων στέρεων ·γ· δακτύλων ·ιη·
ΙΟ. Αύλον τρίγωνον, ού το μεν μ.ηκος πήχεων ·ιβ· το
δε πλάτος δακτύλων ·ι· το δε κρόταφος δακτύλων <Τ.
ευρεϊν αυτού το στερεον. ΪΙοίει ουτως' τά ·ιβ· τού μή-
κους έπϊ τά ·ι· τού πλάτους γίνεται ·ρκ· ταύτα έπι
τά ·Γ· τού κροτάφου γίνεται ·ψκ· ών άεϊ κούφιζε το
γ*·"· λοιπά ·ΰπ· ων το ·ρ$β· γίνεται ·β· και τά λοιπά
εις ·η· γίνεται ·ιβ· ως είναι το ξύλον πήχεων στέρεων
·β· δακτύλων ·ιβ·
II. Αυλον ήμΛστρόγγυλον, ού το μ,εν μήκος ποδών ·ιβ·
h δε περιφέρεια δακτύλων ·ιτ· ευρεϊν αυτού το στερεον.
ΪΙοίει ούτως· τά ·ι5~· της περιφερείας έφ' έαυτα γίνεται
·σνΤ· ων το ·Τ· γίνεται ·μβ· βγ^'- ταύτα έπϊ τά ·ιβ.
τού μήκους γίνεται ·φιβ· ών τό ·ρ$β'· γίνεται -β. τά
δε λοιπά εις ·η· γίνεται -ιΤ· ως είναι το ζύλον πήχεων
στέρεων ·β· δακτύλων. ΊΤ·
39