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Della Corte, Matteo: Groma
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groma
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con l'interposizione di pietre od altri corpi duri, il con-
tatto della cuspide col termine ; e se, infine, l'operatore
potesse a tutta prima piantare verticalmente il bastone
senza aver bisogno di ulteriori rettifiche. Nella pratica,
niente si verifica di tutto questo. Ed allora è indispen-
sabile ammettere un elemento variabile di tolleranza,
che va ancora sottratto dai m. 0,234, per ottenere la
vera distanza orizzontale effettiva tra il bastone del
ferramento e l'asse del termine. Per un massimo di tale
sottraente è sembrato logico e bastevole assumere la
larghezza di un digitus (= m. 0,0186) ('), perchè in una
asta lunga sette piedi, fissa in terra per un estremo, lo
spostamento dell'altro estremo, di un arco lungo mezzo
piede, determina lo spostamento proprio di un digitus
di quei punti siti ad un piede di altezza dalla punta
della cuspide : l'errore dell'agrimensore, nel cercare di
piantare a perpendicolo il bastone, è da credersi che
non varcasse questa supposizione massima. Il minimo
coefficiente di tolleranza è ragionevole determinarlo
in un terzo di digitus (= m. 0,0062), sia per le asperità
della pietra lavorata, sia per l'interposizione della
terra.
Contenendoci nel campo dei due accennati modi più
naturali e semplici di piantare il ferramentum ad lapidem,
descriviamo qui appresso alcuni considerevoli risultati,
ben trentadue, ai quali siamo pervenuti, avvertendo in
primo luogo che, nelle calcolazioni di ciascuno dei casi
prospettati, il dato di tolleranza è scelto procedendo per
tentativi, e che i segni gromatici tracciati nel piano su-
periore dei termini, nelle figure 14 e 15, s'ispirano, per le
proporzioni delle scanalature dei rigores, ai monumenti,
i classici termini triumvirales (*); perla forma, a quei
monumenti ed insieme ai diagrammata dei codici dei
grom. veleres (3).
f1) Cfr. nota 1, n. 1 a p. 41.
(«) C. I. L., IX, 1024-1026 ; X, 289, 3760, 3861. Nell'altro
termine Graccano, pubblicato dal Patroni in Notizie d. se.
1897, pag. 119. cfr. Guida Ruesch del Museo Nazionale di Napoli,
n. 1237, e serbante i suoi segni gromatici (cfr. la nostra fig. 13)
malgrado il logorio del piano superiore della pietra, le scanala-
ture dei rigores misurano oggi circa m. 0,010 di ampiezza ; e, se in
origine esse furono, come crediamo, di nn digitus, qualunque degli
spostamenti, causati dalla ' tolleranza ' da noi introdotta nel
calcolo, era inetto a fare uscire la perpendicolare emessa dal-
l'asse della groma luori del signum decussis, o incrocio degli
allineamenti inciso sul termine, eccettuando i casi studiati ai
numeri X, XI e XII.
(3) Gr. vet., specialmente alle tavole nn. 14, 15 e 27.
Casi nei quali la ne r v a tura è diretta
al centro del termine (fi14, I-IV).
I: Termine cilindrico. Tolleranza in. 0,009+0,575
= 0,0665.
M. 0,234 — 0,0665 = 0,1675 = raggio della sezione,
donde il diametro di m. 0,335 == per Drusianus
II : Termine prismatico, quadrato. Tolleranza m.
0,0188 + 0,0575 =0,0763.
M. 0,234 —0,0763 =0,1577 = metà della diago-
nale, donde la diagonale di m. 0,3154. Applicando
il teorema di Pitagora nella formula L = —=, si ha
il lato di m. 0,223 = dodrans (*).
Ili : Termine prismatico, rettangolare, con un
lato doppio dell'altro. Toll. m. 0,01 +0,0575=0,0675.
M. 0,234 — 0,0675 = 0,1665 = metà della diagonale,
donde la diagonale di m. 0,333. Applicando il teor. di
Pit. nella formula L = -^, si ha il lato piccolo di
i/b
m. 0,1489 ed il lato grande di 0,1489 X 2 = 0,2978
= pes monetalis o romanus (3).
IV : Termine brismatico, rettangolare, con un
lato una volta e mezza l'altro. Toll. m. 0,01137
+ 0,0575 = 0,06887.
M. 0,234 — 0,06887 = 0,16513 = metà della
diagonale, donde la diagonale di m. 0,33026.
Applicando il teorema di Pitagora nella formula
2D
l = —=, si ha il lato piccolo di m. 0,1832, donde il
j/13
lato maggiore di 0,1832 X 1,5 =0,275 = pes italicus (*).
Caso nel quale le due nervature si ap-
poggiano al termine (fig. 15, V).
V: Termine cilindrico. Toll. m. 0,0115.
M. 0,1975 — 0,0115 = 0,186 = raggio, donde il
diametro di m. 0,372 = palmipes (s).
(') Cfr. nota 1 a p. 41, n. 15.
(2) Ibid., n. 4.
(3) Ibid., n. 5.
(4) H. Nissan, Pompeianisehe Studien, p. 86.
(5) Vitr., (Rose) V, 6 ; X, 20 ; X, 21 ; Plin. Nat. Hist. (I. Har-
duini), 17, 32; Varr. (Antonelli), II, 4; Colum. (Antonelli), ITI, 19.
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con l'interposizione di pietre od altri corpi duri, il con-
tatto della cuspide col termine ; e se, infine, l'operatore
potesse a tutta prima piantare verticalmente il bastone
senza aver bisogno di ulteriori rettifiche. Nella pratica,
niente si verifica di tutto questo. Ed allora è indispen-
sabile ammettere un elemento variabile di tolleranza,
che va ancora sottratto dai m. 0,234, per ottenere la
vera distanza orizzontale effettiva tra il bastone del
ferramento e l'asse del termine. Per un massimo di tale
sottraente è sembrato logico e bastevole assumere la
larghezza di un digitus (= m. 0,0186) ('), perchè in una
asta lunga sette piedi, fissa in terra per un estremo, lo
spostamento dell'altro estremo, di un arco lungo mezzo
piede, determina lo spostamento proprio di un digitus
di quei punti siti ad un piede di altezza dalla punta
della cuspide : l'errore dell'agrimensore, nel cercare di
piantare a perpendicolo il bastone, è da credersi che
non varcasse questa supposizione massima. Il minimo
coefficiente di tolleranza è ragionevole determinarlo
in un terzo di digitus (= m. 0,0062), sia per le asperità
della pietra lavorata, sia per l'interposizione della
terra.
Contenendoci nel campo dei due accennati modi più
naturali e semplici di piantare il ferramentum ad lapidem,
descriviamo qui appresso alcuni considerevoli risultati,
ben trentadue, ai quali siamo pervenuti, avvertendo in
primo luogo che, nelle calcolazioni di ciascuno dei casi
prospettati, il dato di tolleranza è scelto procedendo per
tentativi, e che i segni gromatici tracciati nel piano su-
periore dei termini, nelle figure 14 e 15, s'ispirano, per le
proporzioni delle scanalature dei rigores, ai monumenti,
i classici termini triumvirales (*); perla forma, a quei
monumenti ed insieme ai diagrammata dei codici dei
grom. veleres (3).
f1) Cfr. nota 1, n. 1 a p. 41.
(«) C. I. L., IX, 1024-1026 ; X, 289, 3760, 3861. Nell'altro
termine Graccano, pubblicato dal Patroni in Notizie d. se.
1897, pag. 119. cfr. Guida Ruesch del Museo Nazionale di Napoli,
n. 1237, e serbante i suoi segni gromatici (cfr. la nostra fig. 13)
malgrado il logorio del piano superiore della pietra, le scanala-
ture dei rigores misurano oggi circa m. 0,010 di ampiezza ; e, se in
origine esse furono, come crediamo, di nn digitus, qualunque degli
spostamenti, causati dalla ' tolleranza ' da noi introdotta nel
calcolo, era inetto a fare uscire la perpendicolare emessa dal-
l'asse della groma luori del signum decussis, o incrocio degli
allineamenti inciso sul termine, eccettuando i casi studiati ai
numeri X, XI e XII.
(3) Gr. vet., specialmente alle tavole nn. 14, 15 e 27.
Casi nei quali la ne r v a tura è diretta
al centro del termine (fi14, I-IV).
I: Termine cilindrico. Tolleranza in. 0,009+0,575
= 0,0665.
M. 0,234 — 0,0665 = 0,1675 = raggio della sezione,
donde il diametro di m. 0,335 == per Drusianus
II : Termine prismatico, quadrato. Tolleranza m.
0,0188 + 0,0575 =0,0763.
M. 0,234 —0,0763 =0,1577 = metà della diago-
nale, donde la diagonale di m. 0,3154. Applicando
il teorema di Pitagora nella formula L = —=, si ha
il lato di m. 0,223 = dodrans (*).
Ili : Termine prismatico, rettangolare, con un
lato doppio dell'altro. Toll. m. 0,01 +0,0575=0,0675.
M. 0,234 — 0,0675 = 0,1665 = metà della diagonale,
donde la diagonale di m. 0,333. Applicando il teor. di
Pit. nella formula L = -^, si ha il lato piccolo di
i/b
m. 0,1489 ed il lato grande di 0,1489 X 2 = 0,2978
= pes monetalis o romanus (3).
IV : Termine brismatico, rettangolare, con un
lato una volta e mezza l'altro. Toll. m. 0,01137
+ 0,0575 = 0,06887.
M. 0,234 — 0,06887 = 0,16513 = metà della
diagonale, donde la diagonale di m. 0,33026.
Applicando il teorema di Pitagora nella formula
2D
l = —=, si ha il lato piccolo di m. 0,1832, donde il
j/13
lato maggiore di 0,1832 X 1,5 =0,275 = pes italicus (*).
Caso nel quale le due nervature si ap-
poggiano al termine (fig. 15, V).
V: Termine cilindrico. Toll. m. 0,0115.
M. 0,1975 — 0,0115 = 0,186 = raggio, donde il
diametro di m. 0,372 = palmipes (s).
(') Cfr. nota 1 a p. 41, n. 15.
(2) Ibid., n. 4.
(3) Ibid., n. 5.
(4) H. Nissan, Pompeianisehe Studien, p. 86.
(5) Vitr., (Rose) V, 6 ; X, 20 ; X, 21 ; Plin. Nat. Hist. (I. Har-
duini), 17, 32; Varr. (Antonelli), II, 4; Colum. (Antonelli), ITI, 19.