Agricola, Joseph; Tarusello, Joseph [Bearb.]; Häner, Johann Jakob [Bearb.]: Theoria Motus In Conflictu Corporum Physice Et Algebraice Exposita ([Heidelberg]: Typis Joannis Jacobi Haener, Typog. Aulic. Acad., 1773) [VD18 14360004]

Problema II. Extrahere & 1/>.
Theor. I. Sia:b = c:d eritad=bc.
Corol. I. Sia:b — b:c erijac = b2.
bc
Corol. II. Si a : b —c : x eritx ==—’
d
Corol. III. Si a : b = b : x, erit x -
a
Corol. IV. Si a : y = y : b, erit y
Theorema II. Si duae quantitate/ per
eandem tertiam multiplicentur aut divi-
dantur, illinc produ&a, hinc quoti habent
eandem rationem, quam dicunt a £7 b.

Corollarium. Duarum quantitatum du-
pla, tripla, sunt uti stmpla, tota junt
uti eorum dimidia &c.

Theor. III. Si est a : b = c : d, erit etiam
Commutando C : d==a : b
Alternando a : c — b . d
Invertendo b : a = d : c
Componendo a-f-b : b = c-|-d : d
Dividendo a—b ; b = c—d : d

Convertendo a : a—b=c : c—d
Mixtim a-j-b : a—b— c-[-d : c—d
Iterum a-j-c :b-(-d=a : b
Item a—c : b—d =a ; b
Theorema IV. Si bini termini in dua-
bus proportionibus eandem rationem con-
Jlituant;