DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0024
22 —
39. Si circoscrive ad un poligono regolare qualunque E B C D un poligono si-
mile conduccndo dal primo angolo E al terzo C la diagonale E C, e pel vertice B
del secondo angolo conduccndole la parallela F I K; quindi dal secondo angolo B al
quarto Dia diagonale BD, e pel vertice C del terzo angolo, KI parallela aBD,
operando similmente in tutti gli angoli rimanenti. Così, incontrandosi tutte le pa-
rallele nei punti F, I, K. H, G, verrà a formarsi il poligono simile al dato e a lui
circoscritto fig. 78.
Se il poligono dato sarà FGIIKI e dovrà iscriversi in esso uno simile AEBCD
basterà dividere per mezzo tutti i lati FG, GII ctc. nei punti E, A, ctc. e fra i punti
delle divisioni condurre le rette AE, BB eie. fig. sud.
40. II vero significato dei termini iscrivere e circoscrivere è quello che si è
posto, avendo per figura iscritta al circolo quella, i di cui angoli hanno i vertici
nella circonferenza, e per figura iscritta ad un' altra quella, i di cui angoli hanno
i vertici nei lati dell' altra ; per circoscritta al circolo avendo quella, i di cui lati
toccano tutti esternamente la circonferenza, e per circoscritta ad un' altra quella
i di cui lati passano per i vertici degli angoli dell' altra.
Si possono iscrivere figure regolari di una specie a figure di specie diversa,
ma mutando significato ai termini d'iscrivere e circoscrivere , e prendendo per
iscritta una figura tostochè ha o gli angoli o i lati terminati nei lati, o negli an-
goli di un' altra, il che non è il giusto senso dei geometri. Le regole di siffatte
iscrizioni e circoscrizioni sono vaghe come è il senso di questi termini, e perciò
si omettono.
39. Si circoscrive ad un poligono regolare qualunque E B C D un poligono si-
mile conduccndo dal primo angolo E al terzo C la diagonale E C, e pel vertice B
del secondo angolo conduccndole la parallela F I K; quindi dal secondo angolo B al
quarto Dia diagonale BD, e pel vertice C del terzo angolo, KI parallela aBD,
operando similmente in tutti gli angoli rimanenti. Così, incontrandosi tutte le pa-
rallele nei punti F, I, K. H, G, verrà a formarsi il poligono simile al dato e a lui
circoscritto fig. 78.
Se il poligono dato sarà FGIIKI e dovrà iscriversi in esso uno simile AEBCD
basterà dividere per mezzo tutti i lati FG, GII ctc. nei punti E, A, ctc. e fra i punti
delle divisioni condurre le rette AE, BB eie. fig. sud.
40. II vero significato dei termini iscrivere e circoscrivere è quello che si è
posto, avendo per figura iscritta al circolo quella, i di cui angoli hanno i vertici
nella circonferenza, e per figura iscritta ad un' altra quella, i di cui angoli hanno
i vertici nei lati dell' altra ; per circoscritta al circolo avendo quella, i di cui lati
toccano tutti esternamente la circonferenza, e per circoscritta ad un' altra quella
i di cui lati passano per i vertici degli angoli dell' altra.
Si possono iscrivere figure regolari di una specie a figure di specie diversa,
ma mutando significato ai termini d'iscrivere e circoscrivere , e prendendo per
iscritta una figura tostochè ha o gli angoli o i lati terminati nei lati, o negli an-
goli di un' altra, il che non è il giusto senso dei geometri. Le regole di siffatte
iscrizioni e circoscrizioni sono vaghe come è il senso di questi termini, e perciò
si omettono.