DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.1711#0026
■ 24 —
f,. -•>.
A.
La scala bolognese A B si prolunghi in C, talmente clic A C sia un piede, o
mezzo piede, un quarto eie. di piede bolognese ; si conduca A D a qualunque an-
golo , e si prenda A E di un palmo romano, o di mezzo palmo , o di un quar-
to ctc. come si è fatto in A C ; si conduca C E, e la lì F parallela a C E; sarà A F la
scala di tanti palmi romani, quanti piedi bolognesi contiene A li fig. 7».
42. La misura della superficie si esprime in palmi e piedi quadrali. Non può
farsi applicando il piede, o palmo quadrato alla figura che deve misurarsi, come
nelle misure lineari, ma si deduce dalla misura lineare della base e dell' altezza.
L' area del triangolo si trova moltiplicando la metà della base per l'intiera al-
tezza fig. 80. L'area del quadrato è il prodotto di un Iato moltiplicalo per se stesso
fig. 81. Quella del rettangolo fig. 82, è il prodotto di due Iali intorno al medesimo
angolo , 1' area del parallelogrammo è il prodotto di un lato moltiplicato per la
perpendicolare fig. 83, che sopra esso cade dal lato opposto. L' area del trapezio
si trova moltiplicando la metà della somma de' lati paralleli per la perpendicolare
fra i medesimi ; fig. 84 1' arca finalmente degli altri poligoni si trova sciogliendoli
in triangoli, prendendo a parte le aree di ciascun triangolo e raccogliendole tutte
in una somma.
;\ .
n
T, \
\
*
Y c
4-3. Se si volesse ridurre l'arca di un triangolo, di un rcllangolo, di un
parallelogrammo, di un trapezio, ad un quadrato eguale, converrebbe trovare una
media proporzionale fra le due dimensioni, che moltiplicate producono quell'area;
Sieno AB, BC, le dimensioni predette ; si uniscano in dirittura AB, BC, e sopra
ABC si descriva un mezzo cerchio ; dipoi si alzi in B la perpendicolare B D, e sarà
questa la media proporzionale, ondo facendo sopra IID un quadralo, sarà questo
eguale o al triangolo, che abbia AB per semibase e BC per altezza, o al rcllan-
golo che abbia A B per base, e lì C per altezza, o al trapezio che abbia A B per
seinisomma dei lali paralleli, e B C per altezza eie fig. 85.
f,. -•>.
A.
La scala bolognese A B si prolunghi in C, talmente clic A C sia un piede, o
mezzo piede, un quarto eie. di piede bolognese ; si conduca A D a qualunque an-
golo , e si prenda A E di un palmo romano, o di mezzo palmo , o di un quar-
to ctc. come si è fatto in A C ; si conduca C E, e la lì F parallela a C E; sarà A F la
scala di tanti palmi romani, quanti piedi bolognesi contiene A li fig. 7».
42. La misura della superficie si esprime in palmi e piedi quadrali. Non può
farsi applicando il piede, o palmo quadrato alla figura che deve misurarsi, come
nelle misure lineari, ma si deduce dalla misura lineare della base e dell' altezza.
L' area del triangolo si trova moltiplicando la metà della base per l'intiera al-
tezza fig. 80. L'area del quadrato è il prodotto di un Iato moltiplicalo per se stesso
fig. 81. Quella del rettangolo fig. 82, è il prodotto di due Iali intorno al medesimo
angolo , 1' area del parallelogrammo è il prodotto di un lato moltiplicato per la
perpendicolare fig. 83, che sopra esso cade dal lato opposto. L' area del trapezio
si trova moltiplicando la metà della somma de' lati paralleli per la perpendicolare
fra i medesimi ; fig. 84 1' arca finalmente degli altri poligoni si trova sciogliendoli
in triangoli, prendendo a parte le aree di ciascun triangolo e raccogliendole tutte
in una somma.
;\ .
n
T, \
\
*
Y c
4-3. Se si volesse ridurre l'arca di un triangolo, di un rcllangolo, di un
parallelogrammo, di un trapezio, ad un quadrato eguale, converrebbe trovare una
media proporzionale fra le due dimensioni, che moltiplicate producono quell'area;
Sieno AB, BC, le dimensioni predette ; si uniscano in dirittura AB, BC, e sopra
ABC si descriva un mezzo cerchio ; dipoi si alzi in B la perpendicolare B D, e sarà
questa la media proporzionale, ondo facendo sopra IID un quadralo, sarà questo
eguale o al triangolo, che abbia AB per semibase e BC per altezza, o al rcllan-
golo che abbia A B per base, e lì C per altezza, o al trapezio che abbia A B per
seinisomma dei lali paralleli, e B C per altezza eie fig. 85.