DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.6993#0092
FUENFTES KAP ITE L.
ÜEBEB
DIE PERSPECTIV ISCHE ERSCHEINUNG
ZUSAMMENGESETZTER KOERPER
VON EINEM GESICHTSPUNKT AUS GESEHEN.
ERSTE AUFGABE.
Tab . XVI. Einen Cylinder, Fig. 4{> j m^ einer viereckigen Platte , Fig. 5o. , ein Parallelepipedon mit
einer viereckigen Platte, und Fig. 5i. ein Parallelepipedon mit einer runden Platte von einem Gesichts-
punkt aus perspectivisch zu zeichnen.
Auflösung.
Man lege die geometrischen Grundrisse abcd der Körper und efgh der Bedeckungen unter die Basis
und bestimme die perspectivischen Erscheinungen von denselben und suche mittelst der vorn an der Basis auf-
gestellten geometrischen Höhen , die perspectivischen Aufrisse nach den vorigen Aufgaben , wie es durch
die gleichnamigen Buchstaben die Figuren näher angeben.
Anmerkung. Der Schlagschatten dieser Körper auf dem Boden wird wie in den vorigen Aufga-
ben bestimmt , wenn man auf die im Grundrisse gezogenen Directionslinien , welche von den
Grenzen des Lichts und Schattens von den Körpern mit dem einfallenden Lichte gezogen werden
müssen , die entsprechenden Höhenstrahlen auf dieselben einfallen lässt und solche damit begrenzt.
So ist in Fig. 49. der Schlagschatten auf dem Boden durch die Strahlen f2 V , f4 f5 und hh ' , h3 h4, etc.
gefunden, und der Schlagschatten von der Platte auf dem Körper, ebenfalls dadurch gefunden, dass
man von der Linie ge2 die Strahlen von den Punkten x, y, z bis sie den perspectivischen Grundriss
a2 b2 c2 d2 des Körpers berühren, zieht. Bringt man diese Berührungspunkte perpendikulär in Aufriss und
lässt* von den Punkten x2 , y2 , z° Strahlen einfallen , so geben die Durchschnittspunkte x ; , y' , z3
die Grenze des Schattens an. Eben so sind die Schatten von den beiden andern Körpern gefunden.
ZWEITE AUFGABE.
Tab. XVI. Fig. 52. und 53. Zwei Cylinder , von welchen der eine rechtwinkelig gegen die Basis und
der andere parallel mit derselben liegt und auf welchen zwei Parallelepipedone aufgelegt sind, von welchen
das eine von der Basis geneigt und das andere parallel mit derselben gerichtet ist, perspectivisch zu zeichnen.
Auflösung.
Es seyen X, Y die geometrischen Aufrisse der Cylinder und der Parallelepipedone auf der Bodenlinie ZZ ste-
hend, so sind a bcd, efgh ik Im die unter die Basis gelegten geometrischen Grundrisse von beiden Figuren.
ÜEBEB
DIE PERSPECTIV ISCHE ERSCHEINUNG
ZUSAMMENGESETZTER KOERPER
VON EINEM GESICHTSPUNKT AUS GESEHEN.
ERSTE AUFGABE.
Tab . XVI. Einen Cylinder, Fig. 4{> j m^ einer viereckigen Platte , Fig. 5o. , ein Parallelepipedon mit
einer viereckigen Platte, und Fig. 5i. ein Parallelepipedon mit einer runden Platte von einem Gesichts-
punkt aus perspectivisch zu zeichnen.
Auflösung.
Man lege die geometrischen Grundrisse abcd der Körper und efgh der Bedeckungen unter die Basis
und bestimme die perspectivischen Erscheinungen von denselben und suche mittelst der vorn an der Basis auf-
gestellten geometrischen Höhen , die perspectivischen Aufrisse nach den vorigen Aufgaben , wie es durch
die gleichnamigen Buchstaben die Figuren näher angeben.
Anmerkung. Der Schlagschatten dieser Körper auf dem Boden wird wie in den vorigen Aufga-
ben bestimmt , wenn man auf die im Grundrisse gezogenen Directionslinien , welche von den
Grenzen des Lichts und Schattens von den Körpern mit dem einfallenden Lichte gezogen werden
müssen , die entsprechenden Höhenstrahlen auf dieselben einfallen lässt und solche damit begrenzt.
So ist in Fig. 49. der Schlagschatten auf dem Boden durch die Strahlen f2 V , f4 f5 und hh ' , h3 h4, etc.
gefunden, und der Schlagschatten von der Platte auf dem Körper, ebenfalls dadurch gefunden, dass
man von der Linie ge2 die Strahlen von den Punkten x, y, z bis sie den perspectivischen Grundriss
a2 b2 c2 d2 des Körpers berühren, zieht. Bringt man diese Berührungspunkte perpendikulär in Aufriss und
lässt* von den Punkten x2 , y2 , z° Strahlen einfallen , so geben die Durchschnittspunkte x ; , y' , z3
die Grenze des Schattens an. Eben so sind die Schatten von den beiden andern Körpern gefunden.
ZWEITE AUFGABE.
Tab. XVI. Fig. 52. und 53. Zwei Cylinder , von welchen der eine rechtwinkelig gegen die Basis und
der andere parallel mit derselben liegt und auf welchen zwei Parallelepipedone aufgelegt sind, von welchen
das eine von der Basis geneigt und das andere parallel mit derselben gerichtet ist, perspectivisch zu zeichnen.
Auflösung.
Es seyen X, Y die geometrischen Aufrisse der Cylinder und der Parallelepipedone auf der Bodenlinie ZZ ste-
hend, so sind a bcd, efgh ik Im die unter die Basis gelegten geometrischen Grundrisse von beiden Figuren.