ARCHITECTURE ET SYMBOLIQUE DES NOMBRES

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pies apparaissent souvent et systematiąuement parmi les dimensions. La
cause probable e’est que ce chiffre — ou plus precisement 61,8 — consti-
tue la moyenne extreme raison de 100. Voiła qu’apparalt le coefficient
ou nombre d’or qui semble avoir determine la proportion mutuelle
des deux transepts, le grand depassant de 100' exactement le transept
mineur ou „matutinal” dont le developpement atteignait 161,8'.

Comme 62 presente une fraction du nombre parfait 496, il semble
qu’il y ait ici une convergence volontaire entre deux systemes: celui de
la progression arithmetique parfaite, appliquee a l’axe longitudinal et ce-
lui, harmoniąue, du double axe transversal. Les dimensions-cle de Cluny
III aboutiraient donc la la fameuse proportion „integrśe”, envisagee par
Platon dans le Timee, ou il est dit au chapitre 31 c:

„Deux, tant qu’il y a seulement deux, il est impossible que 1’ajustage
soit beau sans un troisieme. II faut qu’il se produise entre eux, au milieu,
un lien qui les conduise a l’union. Le plus beau des liens est celui qui
rend parfaitement un lui-meme et les termes lies”.

C’est la proportion geometrique qui, par essence, est la plus belle pour
un tel achevement.

Mais ces regles de mathematiąue de haute volee sont parfois accom-
pagnśes de concepts bien plus simples, „archaisants” dans leur quete du
symbole. Une disposition basee sur le chiffre de 7 reapparait dans les cha-
pelles rayonnantes de Cluny III, qui n’est ni plus ni moins compliquee
que les mesures artisanales appliquees ia la belle eglise de Saint-Hilaire
de Melle en Poitou, qui toutes obeissent a 7 ou a des multiples de 7.

D’autres mesures, relevees au hasard de notre enquete rćvelent la pre-
sense de nombres eminents ou de symboles mathematiąues dans un nom-
bre eonsiderable d’edifices: ainsi la longueur de 1’abbatiale de Maria-Laach
dans 1’Eifel dgale, au pouce pres, celle du grand transept de Cluny. Ses
261,8' ne sont pas plus dus au hasard que les 262' du grand axe lransver-
sal de Cluny III38.

II est temps de conclure, mais qu’il me soit permis de jeter un regard
chensemble, au.-dela du domaine de Farchitecture, sur le panorama plus
vaste de tous les arts du Haut Moyen Age, notamment dans sa phase ca-
rolingienne. Musique et poesie peuvent, avec Farchitecture, nous aider
a eomprendre certaines motivations essentielles de Fepoque 39.

Cf. E. Moessel, Die Proportion in Antike und Mittelalter, Mtinchen 1926,
p. 79 - 81.

st A Todi, ou voici quatre ans j’ai eu 1’occasion de presenter quelques-unes des
vues exposees aujour’hui, l’essai a ete tente de confronter architecture et musique.
L’śminent musicologue americain Willi Apel s’est declare frppe par la convergence