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https://doi.org/10.11588/diglit.47078#0398
Von den Eigenschafim der Zahlen. 347
und halb 8 oder 4; oder aus 16 den vierten Theil;
oder aus 18 den dritten Theil; oder aus 2 ganzen
Factoribus z mal 4, 2 mal 6; oder wenn man die ge-
wiße Zahl 6o in gleiche Theile (5) theilet; also können
auch die Zahlen 9, 12, iz, rc. in z gleiche Theile ohne
Rest getheilet werden; und gleichergestalt sind die Re-
ste der Zahlen io, 14, 18 rc. wenn man sie in 4 dividi-
ret, ebenfalls 2: Jedoch in Ansehung, daß diese Din-
ge nicht durchgehends allen Zahlen gemein sind, so wer-
den sie gleichwohl Eigenschaften genannt, und zwar so
wohl von der Zahl 6, als von allen denjenigen Zahlen,
bey denen solche Dinge anzutreffen sind.
§. 524. Je mehr nun die Zahlen auf verschiedene Weise zer-
gliedert, und nach allerhand Arten der Veränderungen untersu-
chet werden, desto mehr Eigenschaften findet man zu merken.
Und auf solche Weise hat man sich bemühet,viele verborgene Eigen-
schaften der Zahlen nach und nach zu entdecken. Der Nutzen
aber, welchen man durch solche untersuchte Eigenschaften hat, ist
entweder, daß man aus ihnen ganz ungemeine Lehrsätze herleitet,
oder sie zeigen einige Vortheile an, wie die gemeinen Rechnungs-
Regeln zu verbessern sind, das ist, wie man die verlangten Zah-
len, nach Beschaffenheit der gegebenen Zahlen, mit Vortheil durch
einen kürzer« oder leichtern Weg (§. 5 n ) finden möge. Ich
werde demnach vorjetzo nur von den zu der Practica absonderlich
in der Handlung und täglichen Gewerbe nützlichen Eigenschaften,
als woraufgegenwärtig unsere Absicht zielet (§. 522) melden, und
bey fernerer Gelegenheit ein mehrers darthun.
§.525. Wenn man die Zahlen betrachtet, wie sie
durch die Multiplication entstehen können, so wird man
wahrnehmen, daß einige entweder nur auf eine einzige
Art, oder auch auf mehrerley Arten, und einige gar auf
keine Weise aus 2 Factoribus in ganzen Zahlen compo-
Niret (§. 164) sind.
Z. E.
und halb 8 oder 4; oder aus 16 den vierten Theil;
oder aus 18 den dritten Theil; oder aus 2 ganzen
Factoribus z mal 4, 2 mal 6; oder wenn man die ge-
wiße Zahl 6o in gleiche Theile (5) theilet; also können
auch die Zahlen 9, 12, iz, rc. in z gleiche Theile ohne
Rest getheilet werden; und gleichergestalt sind die Re-
ste der Zahlen io, 14, 18 rc. wenn man sie in 4 dividi-
ret, ebenfalls 2: Jedoch in Ansehung, daß diese Din-
ge nicht durchgehends allen Zahlen gemein sind, so wer-
den sie gleichwohl Eigenschaften genannt, und zwar so
wohl von der Zahl 6, als von allen denjenigen Zahlen,
bey denen solche Dinge anzutreffen sind.
§. 524. Je mehr nun die Zahlen auf verschiedene Weise zer-
gliedert, und nach allerhand Arten der Veränderungen untersu-
chet werden, desto mehr Eigenschaften findet man zu merken.
Und auf solche Weise hat man sich bemühet,viele verborgene Eigen-
schaften der Zahlen nach und nach zu entdecken. Der Nutzen
aber, welchen man durch solche untersuchte Eigenschaften hat, ist
entweder, daß man aus ihnen ganz ungemeine Lehrsätze herleitet,
oder sie zeigen einige Vortheile an, wie die gemeinen Rechnungs-
Regeln zu verbessern sind, das ist, wie man die verlangten Zah-
len, nach Beschaffenheit der gegebenen Zahlen, mit Vortheil durch
einen kürzer« oder leichtern Weg (§. 5 n ) finden möge. Ich
werde demnach vorjetzo nur von den zu der Practica absonderlich
in der Handlung und täglichen Gewerbe nützlichen Eigenschaften,
als woraufgegenwärtig unsere Absicht zielet (§. 522) melden, und
bey fernerer Gelegenheit ein mehrers darthun.
§.525. Wenn man die Zahlen betrachtet, wie sie
durch die Multiplication entstehen können, so wird man
wahrnehmen, daß einige entweder nur auf eine einzige
Art, oder auch auf mehrerley Arten, und einige gar auf
keine Weise aus 2 Factoribus in ganzen Zahlen compo-
Niret (§. 164) sind.
Z. E.