Principia Geometriae: Ad Usum DD. Candidatorum Matheseos Succincte Exposita, In Auditorio Mathemaico PP. Societatis Jesu, Moguntiae Uberius Explicanda (Moguntiae: Typis, Joan. Joachim Franckenberg, Typograph. privil. extraord. Acad., 1740) [VD18 12173797]

z6 Principia Geometria

lelngrammo, &bafim eandem habeat, vel squalent:
ipfius dimidium erit (Fg.42.)
Demonstratio conficitur (exprop.31 &34.)
PROPOSITIO XLII. PROBLEMA.
Dato triangulo (ABC) aquale paralielogram-
nium facere, hjsbejjs angulum parem dato (O) (Fig.43-)
Biseca basim A C in D. Duc lineam B G pa-
rallelam lines A C. Excita in D angulum parem
dato O ducendo lineam 15 G; huic duc^prallc-
lam C E: dico facium. Demonstratio fundatur
(inprop 41-&S4.)
PROPOSITIO XLIII. THEOREMA.
Inparallelogrammo complementa eorum, qua circa
diametrum exiflunt, funt aqualia. (Fig. 44 )
Diameter bisecat parallelogrammum totale,
& bisecatiimul duoparallclogrammaX, Z, qus
sunt circa diametrum (per prop.34.) ablatis ergo
«qualibus ab squalibus, qus remanent, sunt
«qualia, (perax.3.)
PROPOSITIO XLIV. PROBLEMA.
Ad datam retiam ( O S) parallelogrammum con-
ssituere dato triangulo (A) aquale, in angulo dato
(Z) (Fig.4)-)
Fac. (perprop. 42} parallelogrammum squale
triangulo X sub angulo Z: basi parallclogram-
mi Q_conjunge lineam O S. Ductis dein paral-
lelis AB ad OS, &BS, ad AO; duc diagnalem
O Bo,