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Littrow Elemente der Algebra und Geometrie.

Volkes selbst nicht. Und es kann gar nicht fehlen, und die
Erfahrung lehrt es schon, dass sie je länger je mehr auf die
Wichtigkeit des rein geometrischen Studiums zurückkommen
werden , besonders wenn Männer wie Legendre ferner unter
ihnen aufstehen , welche in der reinen Geometrie eben so
glücklich arbeiten, als im Calcul.
Im dritten Kapitel kommt der Herr Verf. auf die Linien
der ersten und zweiten Ordnung. Hier ist er besonders auf
seinem Felde. Nachdem an die gefundene Gleichung für die
gerade Linie die bekannten Aufgaben, die Gleichung für eine
gerade Linie zu finden, welche durch zwei gegebene Punkte
laufe, oder andere gegebene Eigenschaften habe, angeknüpft
sind, behandelt er dieLinien der zweiten Ordnung. Oer all-
gemeinen Gleichung giebt er durch Veränderung der Coordina-
ten in sehr einleuchtender Weise die bekannten Formen, in
welchen sie als die Gleichung für einen der Kegelschnitte er-
scheint, und trägt daraufdie wesentlichen Lehren der Parabel,
Ellipse, Hyperbel und des Kreises vor. Rec. hat alles klar*
und einfach dargestellt gefunden. Nur in dem Ausdruck der
Gleichung der Kegelschnitte zwischen den Polarcoordinaten
fand er einen Anstoss. Bezeichnet man mit dem Herrn Verf.
den Parameter der Parabel mit 2p, den Radius Vector mit r,
den Winkel, welchen derselbe mit der Axe nach dem Scheitel
i/äp
zu bildet, mit v, so findet er r = -- . Rec. hat sich
cos. 1/2 v
durch die Betrachtung der beiden Vectoren, welche durch den-
selben Winkel bestimmt werden, und ihrer entgegengesetzten
Lage, längst zu folgendem allgemeinen Versahren yeranlasst
gefunden.

(Der Beic/UMyA