Journal für Fabrik, Manufaktur, Handlung, Kunst und Mode (13.1797)

244 I. Versuch einer kurzen Theorie
Zirkels senkrecht auf gezogen sind, alle parallel unter
einander und senkrecht auf der Fläche dm sein. Folglich
müssen die Punkte f, k, i, c, die Projektionen der Punkte
d, I, 14, X, des Zirkels sein, und also die
gerade Linie L, worin alle diese Punkte enthalten, die
Projektion des ganzen Zirkels.
Man setze ferner, daß dc, die senkrecht auf der Fläche
Xm, durch den Mittelpunkt des Zirkels gehet, dann ist
d der höchste Punkt des Zirkels über der Flache; und d c
ein Stück des Diameters. Zieht man nun aus 1, 14 und
X senkrecht auf d c Perpendikulären I O, 14 X und X 6,
so sind dieselben die Sinus ihrer respektiven Bogen d I,
dl 14, dd. Ferner ist I O — ic, n X — kc und
X 6 — fc u. s. f.; woraus denn folgt, daß die Projektion
eines senkrechten Zirkels, wenn man vom Scheitelpunkte
desselben ansangt, den Sinus seiner Dogen gleich ist.
Wenn ein Quadrant OLXXXd) (14Z. z.) eine Nei-
gung gegen die Flache I- in hat, so nehme man den Halb-
messer OX als den gemeinschaftlichen Durchschnitt desselben
mit der Fläche dm an: man ziehe in der Fläche dm, /en,
d o, XX u. s. f. senkrecht auf den Durchschnitt OX, und
aus denselben Punkten 0, X in dem Quadranten die Li-
nien XL, dd, XX senkrecht auf X)L; dann ist jeder der
Winkel L/.n, I do XL? gleich der Neigung des Quadran-
ten I)ZXX gegen die Fläche dm. Wenn man ferner in
den Flächen der Wmkel aus den Punkten L, X, d die Linien
L b, d f und X le senkrecht auf n, d o und LX zieht, so
ftehn dieselben senkrecht auf der Fläche d m. Deßwegen ist
b die Projektion von L, f von X und le von X; und wenn
man auf diese Art aus jedem Punkte des Quadranten
OLdX senkrechte Linien auf die Fläche dm zieht: so wird
die