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https://doi.org/10.11588/diglit.11505#0322
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TRAITÉ DE L'ART DE BATIR.
PREUVE.
Une barre de fer d'un pouce en carré, sur 20 pieds de longueur, pe-
sant 76 livres, étant suspendue horizontalement par les deux bouts , a
plié dans le milieu de 5 pouces \ ou 63 lignes.
La même barre, ayant été coupée en deux parties égales de 10 pieds de
longueur, pesant 38 livres, chacune de ces barres, suspendue de la
même manière, a plié d'environ 4 lignes.
Une de ces moitiés, divisée en deux parties de 5 pieds de longueur
pesant 19 livres, chacune a plié d'environ un quart de ligne
Pour appliquer la formule à ces expériences, il faut prendre pour la
valeur de p, le poids d'un des quarts, ce qui donnera pour l'expression
de leur raideur ~; pour les demi-barres qui se réduit et pour la
barre entière qui se réduit à 4 pl. Ces expressions — , p l et 4 p l
sont entre elles comme 1, 4 et 16, dont les carrés sont 1,16, 256. Pre-
nant le quart de chacun des carrés, on aura -, 4 et 64, qui indiquent
les flèches de courbure comme les donne l'expérience.
XIe. Lorsque les barres sont de longueur et grosseur différentes, les
flèches qui indiquent leur courbure sont entre elles en raison directe
des carrés de leur longueur, et en raison inverse des carrés de leur
épaisseur.
PREUVE.
La barre de fer désignée dans la table , page 289, par la lettre A, a
de longueur 11 pieds x- sur 28 lignes de largeur et 7 lignes d'épaisseur ;
et en prenant cette épaisseur pour unité, sa longueur exprimée par L
sera 231. Cette barre, suspendue horizontalement par ses extrémités, a
plié de 19 lignes f.
La barre indiquée dans la même table par C , a 9 pieds 2 pouces de
longueur sur 9 lignes d'épaisseur qui donne 146 pour le rapport de sa
longueur à son épaisseur, que nous désignerons par /. Si l'on exprime
l'épaisseur de la première barre par E, et celle de la seconde par e, on
aura L2 : l2 :: e2 : E2, d'où l'on tire l'analogie, force A est à force G,
comme L2 x e2 : l2 x E2;et en substituant les valeurs en chiffre, on aura
231 x 231 x 81 =4322241 pour la barre A, et 146x 146 x 49 = 1044484
TRAITÉ DE L'ART DE BATIR.
PREUVE.
Une barre de fer d'un pouce en carré, sur 20 pieds de longueur, pe-
sant 76 livres, étant suspendue horizontalement par les deux bouts , a
plié dans le milieu de 5 pouces \ ou 63 lignes.
La même barre, ayant été coupée en deux parties égales de 10 pieds de
longueur, pesant 38 livres, chacune de ces barres, suspendue de la
même manière, a plié d'environ 4 lignes.
Une de ces moitiés, divisée en deux parties de 5 pieds de longueur
pesant 19 livres, chacune a plié d'environ un quart de ligne
Pour appliquer la formule à ces expériences, il faut prendre pour la
valeur de p, le poids d'un des quarts, ce qui donnera pour l'expression
de leur raideur ~; pour les demi-barres qui se réduit et pour la
barre entière qui se réduit à 4 pl. Ces expressions — , p l et 4 p l
sont entre elles comme 1, 4 et 16, dont les carrés sont 1,16, 256. Pre-
nant le quart de chacun des carrés, on aura -, 4 et 64, qui indiquent
les flèches de courbure comme les donne l'expérience.
XIe. Lorsque les barres sont de longueur et grosseur différentes, les
flèches qui indiquent leur courbure sont entre elles en raison directe
des carrés de leur longueur, et en raison inverse des carrés de leur
épaisseur.
PREUVE.
La barre de fer désignée dans la table , page 289, par la lettre A, a
de longueur 11 pieds x- sur 28 lignes de largeur et 7 lignes d'épaisseur ;
et en prenant cette épaisseur pour unité, sa longueur exprimée par L
sera 231. Cette barre, suspendue horizontalement par ses extrémités, a
plié de 19 lignes f.
La barre indiquée dans la même table par C , a 9 pieds 2 pouces de
longueur sur 9 lignes d'épaisseur qui donne 146 pour le rapport de sa
longueur à son épaisseur, que nous désignerons par /. Si l'on exprime
l'épaisseur de la première barre par E, et celle de la seconde par e, on
aura L2 : l2 :: e2 : E2, d'où l'on tire l'analogie, force A est à force G,
comme L2 x e2 : l2 x E2;et en substituant les valeurs en chiffre, on aura
231 x 231 x 81 =4322241 pour la barre A, et 146x 146 x 49 = 1044484