Sturmfeder, Johann Franz Georg Ernst von; Karl Theodor <Pfalz, Kurfürst> [Editor]: Sectiones Conicae, Dynamica, Mechanica, Statica, Hydrostatica (Mannheim, [1763]) [VD18 14315688]

6

Caput III.
DE HYPERBOLA.
DEFINITIONES.
45'.I. TTyperbola est Figura plana Linea curva in se non rede-
unte terminata, in qua xx — aa: yy — 400: 4bby
hoc est: Re&angulum ex abscissa in re£bam compositam ex
eadem abscissa & Axe est ad Quadtratum Semiordinatae cor-
respondentis, ut Quadratum Axis primi ad Quadratum Axis
secundi. Fig. 50*
46. II. Parameter est tertia proportionalis ad duos Axes conjuga-
tos, quemadmodum in Ellipsi §. 30. & 31*
47. III. Hyperbolae, quarum Vertices ad diversas ejusdem Axis
Extremitates terminantur, oppojitrt dicuntur.
48. IV. Si tangens per Verticem Hyperbolae ordinatis parallela,
atque Axi conjugato squalis ducatur; resbe per Axium In-
terse&ionem & Extremitates tangentis du£fce Asymptotrf Hy-
perbolae vocantur.
49. Theor. I. Si ad Axem minorem duxeris Semiordinatam; erit
hujus Quadratum ad Quadratum correspondentis Semiordina-
tae Axis majoris plus Quadrato dimidii Axis minoris, hc
Quadratum Axis primi ad Quadratum Axis secundi, seu x
yy -4- bb — 404 j 4bb. Fig. 50.
50. Coroll. Proinde edam yy = bb xx: act — bb.
51. Theor. II, Ducatur re£ta Axi minori parallela, Hyperbolam
intersecons, atque in Asymptotis utrimque terminata; dico,
Redangulum ex Segmento illius re&as Asymptotam inter &
Hy-