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Den 12. und 15. des Heumondes IV. und V. Stück
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.21987#0038
34 EDic»ictdf4)e gelehrte nad/rfthrcn.
fie H bafb auf einen tyfytm 6alb auf einen nteberert
©rab Derfef$en muffen; unb um fo Diel weniger bte
Urfacbe ftnben, warum fie H »ieintf^r fo aU anbe;$
machen muffen* ©er §. SB. fjat feine ©ecimafred^
mmg Don btefen befcfjwerftthen unb oeränberfidjen 2o*
«aritfmten befreit/ fo wie es! unter anbmt ©röjfen*
lefjrern auef) $r* S5aron d. 2Boff (Element. Vniv.
Mathef. T. I. Arith. c. IX.) getban f)at. (£r giebt
iiberbiejj bte Sporte hinlänglich flar / unb erörtert
<janj auaenfrbemücb, warum man in 2lu$jie$uttg ber
Sßurjef ctne3 unroffffanbigen £}uabrat3, ober Äu6u$,
immer jwo ober brep SMett an ben lebten Ueberre)!
betrugen muffe, ©a groar biefe ^jßrartg in aßen 9te#
cpenbuc^rn, in febr wenigen aber bte Theorie beftnb*
lieh ift; fo woffen wir jum 23efdflufe btefeo ©luifeS,
«u$ noch fofgenbe gfilm entführen: ©. 145.
Theorema. Si duoram numerorum, qui vnitate
differunt, x & x •+* 1, fiant quadrata , minus a ma-
iore deficiet duplo fnae radicis, plus vnitate* De-
mnnfl. ex genefi vtriufquc poteßatis.
Ccrollarium. Si poft extradlam radicem a dato
numero aliquid fuperfit, valor huius refidui minor
erit duplo radicis inuentae plus vnitate. Ratio eft,
quia , fi hoc refiduum aequale efiTet duplo radicis
inuentae plus vnitate, radix vnitate augeretur, &
nihil porro refidui haberet. Extrahatur radix qua-
drata a numero 4<‘ invenietur 6, cum refiduo 9
hoc refiduum minus valeredehet, quam 2x6-4- 1= 13;
Nam quadratum 36 iundlum huic refiduo 13, efii-
ceret 49, cuius radix 7 fuperaret vnitate inuentam
radicem 6: ergo quod extrafta radice fupereft ,ne-
cefTario minus valere debet vnitate eiufdem radicis.
His
fie H bafb auf einen tyfytm 6alb auf einen nteberert
©rab Derfef$en muffen; unb um fo Diel weniger bte
Urfacbe ftnben, warum fie H »ieintf^r fo aU anbe;$
machen muffen* ©er §. SB. fjat feine ©ecimafred^
mmg Don btefen befcfjwerftthen unb oeränberfidjen 2o*
«aritfmten befreit/ fo wie es! unter anbmt ©röjfen*
lefjrern auef) $r* S5aron d. 2Boff (Element. Vniv.
Mathef. T. I. Arith. c. IX.) getban f)at. (£r giebt
iiberbiejj bte Sporte hinlänglich flar / unb erörtert
<janj auaenfrbemücb, warum man in 2lu$jie$uttg ber
Sßurjef ctne3 unroffffanbigen £}uabrat3, ober Äu6u$,
immer jwo ober brep SMett an ben lebten Ueberre)!
betrugen muffe, ©a groar biefe ^jßrartg in aßen 9te#
cpenbuc^rn, in febr wenigen aber bte Theorie beftnb*
lieh ift; fo woffen wir jum 23efdflufe btefeo ©luifeS,
«u$ noch fofgenbe gfilm entführen: ©. 145.
Theorema. Si duoram numerorum, qui vnitate
differunt, x & x •+* 1, fiant quadrata , minus a ma-
iore deficiet duplo fnae radicis, plus vnitate* De-
mnnfl. ex genefi vtriufquc poteßatis.
Ccrollarium. Si poft extradlam radicem a dato
numero aliquid fuperfit, valor huius refidui minor
erit duplo radicis inuentae plus vnitate. Ratio eft,
quia , fi hoc refiduum aequale efiTet duplo radicis
inuentae plus vnitate, radix vnitate augeretur, &
nihil porro refidui haberet. Extrahatur radix qua-
drata a numero 4<‘ invenietur 6, cum refiduo 9
hoc refiduum minus valeredehet, quam 2x6-4- 1= 13;
Nam quadratum 36 iundlum huic refiduo 13, efii-
ceret 49, cuius radix 7 fuperaret vnitate inuentam
radicem 6: ergo quod extrafta radice fupereft ,ne-
cefTario minus valere debet vnitate eiufdem radicis.
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