Clausberg, Christlieb; August; Hausen, Christian August [Oth.]: C. von Clausbergs Demonstrative Rechenkunst, Oder Wissenschaft, gründlich und kurz zu rechnen: Worinnen nicht nur sowol die gemeinen, als allerhand vortheilhafte Rechnungsarten überhaupt, nebst sehr compendiösen Proben, Sondern auch die Wechsel-Arbitragen- und andere Kaufmännische Rechnungen ... gelehret, Anbey eine Beschreibung der Europäischen Münzen, Wechselarten und Usancen, auch Vergleichung der Gewichte und Ellenmaße. Nicht weniger Die wahre Berechnung des Interusurii ... (Leipzig: Breitkopf, 1748) [VD18 11109696]

der Zahlen, so aufzuheben sind. 429
Item das Erempel da zu ioz8/ und 2089
das größte gemeine Maaß gesuchet wird. Also:

1. ) ioz8 2089
2. ) 2 Rest n
-c>Z8
79
12 .
Rest n
Z.) Complem.
2 IZ
6 Rest i

Nämlich dividiret erstlich 2 08 9 in ioz 8, kommt der
Rest i z. Dieser ist kleiner als die Hälfte von ioz8.
Derowegen dividiret 2tens solche i ozZ in den Rest i z,
kommt der Rest 11, dessen Complement ist 2. Mithin
dividiret ztens die i z in das Complement 2, kommt der
Rest i; woraus erhellet, daß die Zahlen ioz8 und
2089 kein gemeines Maaß haben.
Beweis.
Diese Regel gründet sich auf obige Lehren in §. 58^
bis 584. Denn wenn zwo Zahlen in einander dividi-
ret einen Rest, folgends auch ein Complement übrig las-
sen, so können dieselben kein größer gemeines Maaß (da-
ferne eins zu finden) haben, als entweder solches Com-
plement selbst, oder doch ein solches Maaß, welches auch
zu demselben Complement gemein ist (§. 5 8 3). Im
übrigen ist der gegenwärtige Beweis gleich dem Beweise
§.646. Weil aber auch das gemeine Maaß unmöglich
größer, als der Rest, auch nicht größer, als das Compte-
ment seyn kann (§. 584): Derowegen nimmt man unter
diesen beyden allezeit diejenige Zahl vor den Divisorem
an, welche die kleinste ist.