Principia Geometriae: Ad Usum DD. Candidatorum Matheseos Succincte Exposita, In Auditorio Mathemaico PP. Societatis Jesu, Moguntiae Uberius Explicanda (Moguntiae: Typis, Joan. Joachim Franckenberg, Typograph. privil. extraord. Acad., 1740) [VD18 12173797]

Succinctk 'Exposita,. 21
ternus CG A squalis interno B (contra prop. 16.
smijjam, contentam & explicandam in prop. 32.)
PROPOSITIO XXIX. THEOREMA.
Recla Z X incidens in parallelas S R & Q_P
eas fecans in A & B, angulos aquales prime alternos
efficit: fecundo externum? & internum oppofitttm: ter-
tio. duos internos ad easdem partes facit d.upbus redis
aquales. (Fig.23f
Pars I. Dem. Anguli alterni sunt S A B &
A B P ; ex A & B excita perpendiculares A C &
B D, eruntque duo triangula libi omnimode a>
aequalia (per^.l.i.) Ergo alterni anguli sune
squales.
Pars II. Angulus externus Z A R est squalis
(per 13. I.1.) angulo oppolito S A B. Sed hic est
aequalis angulo alterno A B P (ex parte prima)
ergo etiam externus Z A R eidem erit aequalis.
Pars III. Angulus Z A R cum angulo RAB
facit duos rectos (per 13. i z.) sed angulsis R AZ
est squalis (per partem 2.) angulo P B A ergo
etiam angulus P B A cum B A R faciet duos
rectos. rO. et d.
PROPOSITIO XXXI. PROBLEMA.
Per datum pandum (A) adjredam datam (B C)
parallelam ducere. (Pag. 29. )«
Ex centro quopiam arbitrario D duc circu-
lum 9 qui transeat per A & secct lineam B C.
B 5 Acci-