Principia Geometriae: Ad Usum DD. Candidatorum Matheseos Succincte Exposita, In Auditorio Mathemaico PP. Societatis Jesu, Moguntiae Uberius Explicanda (Moguntiae: Typis, Joan. Joachim Franckenberg, Typograph. privil. extraord. Acad., 1740) [VD18 12173797]

Succincte Exposita. 45
Pars II. Ducatur etiam A G, & A F. Angm
lus cui obtenditur D E,. major est, quam angu->
lus cui obtenditur F G: ergo (per 18.1.1..) D E
major est linea F G.
PROPOSITIO XVI. THEOREMA.
Recta, qua per extremitatem diametri perpenditis
laris eft, tota cadit extra circulum, nec inter ipfam &
circulum alia recta ad contactum duci poteft, quin cir-
culum fecet. Et femicirculi quidem angulus quovis
acuto rectiliiieo major- eft , reliquus- autem minor.,
{Fig.23.}
Pars I. Sit circulus ABC. Diameter Et A C.
Tangens sit C E. Ha’c tota cadet extra circulum,
jhlam, li possibile est, tangat etiam circulum ia
D: linea ex centro O ducba in D erit major quam
linea O C, quia est hypotenu.si:. Sed O C per-
tingit ad, peripheriam, ergo O D extenditur ul-
tra peripheriamergo linea CE tota cadit extra
peripheriam.
Pars II. Ducatur intra lineam C E alia, nim:
linea C F. Quia angulus OC E per hypoth. est
rodus, erit angulus F C O acutus; ducatur ergo,
perpendicularis O. G: sequetur OC elEe liypo-
tenusam, ergo ellet major (per 19.1.1.) quam
GO. Ergo cum OC pertingat tantum ad peri-
pheriam , O G noi-i pertinget.
Pars tertia (equitur ex praecedentibus.
Corollaria. 1. Patet iterum, quod circulus lineam
jfgftam tangat inpunfto. 2,. Si linea C A pro-
4uca^