Journal für Fabrik, Manufaktur, Handlung, Kunst und Mode (26.1804)

runden oder wachsenden Gradkarten. 941
Log. Cotang. K Complement 40?
oder Log. Cotang. s 50° Log. Cot. 25°* *)^ 0,5515275
multiplizirt mit 151,9285
gibt 45,7115/das ist
45° 4z' - 262z Minuten.
Auf diese Art lassen sich die Tabellen der wachsen-
den Breiten sehr leicht berechnen oder prüfen. —
Den Unterschied der Lange bestimmet man durch
eine ähnliche Berechnung, wenn man die abgefahrne
und bekommne Breite nebst dem Cours-Winkel kennet.
Es sei zu diesem Endzwecke 0()K1 die loxodro-
mische Linie, oder der Weg, den das Schiss zurück ge-
legt, 0 der Ort der Abfahrt desselben, O der Aequa-
tor, ^.klk und am? (lliZ. 5) zwei einander unend-
lich nahe liegende Meridiane. Stellt man sich nun
vor, daß der kleine Bogen Kim dem Aequator
parallel sei, so ist der unendlich kleine Triangel Kim r
geradelinigt und rechtwinklicht bei m, und daher hat
man in demftlb'n: mr : Kl m --- 1: Tang. < mrkl,
indem man den Radius stets gleich i setzt; und daher
Kim -- mr X Tang. < mrkl. VergL cht man
nun I Mit Z, so hat man nach dem Obigen:
klm : - Cosin. Breite : 1, das ist
mrX Tang. m r kl : s --- Cosin. Br.: 1.
Bezeichnet man nun den Sinus der Breite ^KL
mit x (kiZ. 5), so ist der Cosinus desselben ^(1—xx).
Der Bogen mr, welcher der Unterschied der beiden
Breiten ar und ^kl ist, wird das Element des Bo-
gens sein, und sein Ausdruck ist demnach
6 x
(i—xx)'
Bezeichnet
*) Hier ist die Cotangente um 10 vermindert, weil wir den
Halbmesser — i gesetzt haben.