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https://doi.org/10.11588/diglit.17195#0280
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que le contact entre une tangente et son cercle
est d'un degré supérieur ou, pour parler plus sim-
i
'a
A
I
I
I
1
plement, le contaict est plus long si le rayon du
cercle est plus grand.
Mais la principale raison est différente : si le
cercle décirit par l'extrémité inférieure du pen-
\0 .
* lX
M'-
t
h-
«y I
dule se contentait d'être tangent à l'horizontale, le
travail serait presque nul. Par le fait de ce qu'on
fait un effort pour accentuer la descente, il se pro-
duit le mouvement suivant du châssis. Suspendu
d'abord à l'extrémité du pendule OA, il tire de
tout son poids sur ce pendule qui est représenté
par la bielle de suspension. Quand le pendille des-
cend, le châssis vient toucheir le fond du -trait bien
avant d'avoir atteint le point de tangence C. Il le
rencontre par exemple en T. A ce moment, le
châssis repose complètement, par l'intermédiaire
des lames, sur le fond des traits, ou plutôt sur le
sable qui s'est introduit sous les lames. Le mouve-
ment continuant, le châssis traîne de T en T' dans
le fond des traits. Pendant La première moitié de
cette course TT', les bielles, vis, cordes et autres
organes de suspension cessent d'être soumis à la
traction, et, au contraire, ils rentrent sur eux-
mêmes autant que le permet le jeu de tous lieurs
joints ou leur élasticité propre. Pendant la se-
conde moitié de la course TT', au contraire, le jeu
des organes se reprend et arrivé en. T' le châssis,
on continuant sa course, se suspend à nouveau à
ses bielles de suspension pour arriver en A'
Les portions de course AT et T'A' ont donc pour
but le soulèvement du châssis et, par suite l'intro-
duction du sable sous la lame et la portion TT'
représente le travail réel du sciage.
La longueur de la portion TT' dépend donc peu
de la longueur des bielles do suspension, mais plu-
tôt de 1 avance que l'on donne à la descente, ou,
comme disent les scieurs, de la pression que l'on
donne.
S'il n'y avait aucun contact avec le marbre, lo
châssis, abandonné eu A, serait entraîné par son
poids à descendre jusqu'en C, puis remonterait en
A en vertu de la force acquise. Si on s'applique à
donner à la machine une vitesse correspondante à
celle qui résulte des lois du pendule, la miachine
n'aurait donc qu'à vaincre les frottements dos
bielles de suspension pour faire balancer le châssis,
à vide. Si, au contraire, on ralentit ou on accélère
la vitesse qui résulte des lois du pendule, il y a
une dépense de force vive à absorber et à donner
que nous croyons assez appréciable.
Indépendamment du travail de frottement des
bielles, la miachine doit produire tout le trar
vail nécessiaire à trainor le châssis sur le par-
cours TT'. Si notre châssis est balancé selon
les lois des pendules, la descente AT suffit à com-
penser la remonte T'A', et la miachine ne doit
produire que le travail utile de traînage TT'. Si,
au contraire, lia vitesse de la machine est plus
lente ou plus rapide que celle qui résulte des lois
du pendule, il y a une force vive à neutraliser et
à créer alternativement, qui s'ajoute à l'effort utile
et qui est d'autant plus forte que le pendule bat
davantage à contretemps die la vitesse de la ma-
chine.
Voici les formules qui donnent la durée de l'os-
cillation du pendule :
Soit l la longueur du pendule ;
a l'angle d'une demi oscillation ;
a l'amplitude horizontale d'une demi oscilla^
tion ;
t la durée en secondes de l'oscillation AA' ;
h le déplacement vertical de l'extrémité du
pendule ;
k le soulèvement au-dessus du fond du trait ;
b la longueur du frottement dans le trait de
scie pendant une demi oscillation.
on a
t = 1t
ou
t = Tt
. a /1.3\ . 4a
sin2 — + — sin — —f-
2 ' [2.4 2 1
l_
9
l+[i
2 II.
21
+
g est l'accélération de la pesanteur égale à 9.81
pour 50° de latitude.
que le contact entre une tangente et son cercle
est d'un degré supérieur ou, pour parler plus sim-
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plement, le contaict est plus long si le rayon du
cercle est plus grand.
Mais la principale raison est différente : si le
cercle décirit par l'extrémité inférieure du pen-
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travail serait presque nul. Par le fait de ce qu'on
fait un effort pour accentuer la descente, il se pro-
duit le mouvement suivant du châssis. Suspendu
d'abord à l'extrémité du pendule OA, il tire de
tout son poids sur ce pendule qui est représenté
par la bielle de suspension. Quand le pendille des-
cend, le châssis vient toucheir le fond du -trait bien
avant d'avoir atteint le point de tangence C. Il le
rencontre par exemple en T. A ce moment, le
châssis repose complètement, par l'intermédiaire
des lames, sur le fond des traits, ou plutôt sur le
sable qui s'est introduit sous les lames. Le mouve-
ment continuant, le châssis traîne de T en T' dans
le fond des traits. Pendant La première moitié de
cette course TT', les bielles, vis, cordes et autres
organes de suspension cessent d'être soumis à la
traction, et, au contraire, ils rentrent sur eux-
mêmes autant que le permet le jeu de tous lieurs
joints ou leur élasticité propre. Pendant la se-
conde moitié de la course TT', au contraire, le jeu
des organes se reprend et arrivé en. T' le châssis,
on continuant sa course, se suspend à nouveau à
ses bielles de suspension pour arriver en A'
Les portions de course AT et T'A' ont donc pour
but le soulèvement du châssis et, par suite l'intro-
duction du sable sous la lame et la portion TT'
représente le travail réel du sciage.
La longueur de la portion TT' dépend donc peu
de la longueur des bielles do suspension, mais plu-
tôt de 1 avance que l'on donne à la descente, ou,
comme disent les scieurs, de la pression que l'on
donne.
S'il n'y avait aucun contact avec le marbre, lo
châssis, abandonné eu A, serait entraîné par son
poids à descendre jusqu'en C, puis remonterait en
A en vertu de la force acquise. Si on s'applique à
donner à la machine une vitesse correspondante à
celle qui résulte des lois du pendule, la miachine
n'aurait donc qu'à vaincre les frottements dos
bielles de suspension pour faire balancer le châssis,
à vide. Si, au contraire, on ralentit ou on accélère
la vitesse qui résulte des lois du pendule, il y a
une dépense de force vive à absorber et à donner
que nous croyons assez appréciable.
Indépendamment du travail de frottement des
bielles, la miachine doit produire tout le trar
vail nécessiaire à trainor le châssis sur le par-
cours TT'. Si notre châssis est balancé selon
les lois des pendules, la descente AT suffit à com-
penser la remonte T'A', et la miachine ne doit
produire que le travail utile de traînage TT'. Si,
au contraire, lia vitesse de la machine est plus
lente ou plus rapide que celle qui résulte des lois
du pendule, il y a une force vive à neutraliser et
à créer alternativement, qui s'ajoute à l'effort utile
et qui est d'autant plus forte que le pendule bat
davantage à contretemps die la vitesse de la ma-
chine.
Voici les formules qui donnent la durée de l'os-
cillation du pendule :
Soit l la longueur du pendule ;
a l'angle d'une demi oscillation ;
a l'amplitude horizontale d'une demi oscilla^
tion ;
t la durée en secondes de l'oscillation AA' ;
h le déplacement vertical de l'extrémité du
pendule ;
k le soulèvement au-dessus du fond du trait ;
b la longueur du frottement dans le trait de
scie pendant une demi oscillation.
on a
t = 1t
ou
t = Tt
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g est l'accélération de la pesanteur égale à 9.81
pour 50° de latitude.