DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.37590#0569
GEOMETRIA SCIATHERICA,
SIVE GNOMONICA,
Qua nova methodo datarum rerum di flantia, longitudines, latitudines,
profunditates, umbra lucis direcla, reflexa, refraBa, indagantur.
Prolusio Theorumena I.
T)e umbra in Cofmometria Cjnomonica utilitate.
OSTQUAM de variis
afFedibus, quos in astro-
nomicis motibus obti-
nctlucumbris diversis in
planis progresTus,fusein
praecedentibus discurri-
mus ; nunc sequitur, ut
de rationibus umbrarum, ac earundem ma-
gnitudinum demonstrationibus, prodiver-
sa Solis, aut Lunae carterorumque syderum
supra finitorem elevatione tradationem
hicinslituamus. Ex his enim non tantum
intelligent amantes veritatis, quo sit muta-
tionis ratio in umbrarum quantitatibus, &
earundem ad redos gnomones, sive quaevis
corpora horizonti normaliter insistentia
proportio; sed quis earum sit usus in erudi-
to Astronomio parte, quam
appellant; id quod ex sequentibus prolusio-
nibus evidentius colligetur. Magna res
umbra, fk fere incredibilis, dum ejus ope
non tantum coelestium corporum motus,
uti in procedentibus visum est, sed & eorun-
dem corporum infallibilem magnitudinem,
amplitudinem , circumserentiam , dislan-
tiam unius ab altero, coterasquepartium
lingularum quantitates hujus umbratilis
radii adminiculo dimetimur: ut proinde
haud incongrue illud Claudiani, umbro ap-
plicare possimus.
Juppiter umbrofos cum cerneret orbe labores,
Rijit, ad Superos talia verba dedit.
Huccine mortalisprogrefia potentia curae?
Jam meus umbroja luditur arte labor.
Jurafoli decretafali legcjque polorum
Lucis & umbrai tranjlulit artis opus.
Jamque fuum volvens audax indujlria mundum
Gaudet, & umbrojafy der a mente regit.
Prolusio Is.
Dettmbrarecla, &Verfa,
Mbrarum alias vocant redas, alias ver-
sas. Reda umbra est, quam corpus ad
redosangulos horizonti, aut eidem paral-
lelo plano inslstens, in iplius superheiem
*«fa.C planam, vel eidem oquidislantem projicit.
Umbram versam appellant, quo projicitur
ab aliquo corpore horizontis plano superfL
cieiaquidistante inplanum aiteriussuper-
ficiei horizonti ad redos incumbentis. Hic
scire licet, eandem esse rationem sinusre-
<fti, altitudinis o quovis tempore ad sinum
complementi, quo est corporis ad perpen-
diculum , sive gnomonis }<p>y<tvo$ eredi ad
suam umbram. Itcrn eandem esse sinus
complementi ad sinum altitudinis G , quo
styli verticali plano normaliter insistentis
ad suam umbram versam.
Quare nuilo pene negotio harum um-
brarum quantitates invenies. Duc sinum
complementi elevationis Solis per altitu- Vmb raruni
dinem gnomonis in certas partes divist, & (iuantltat^
produda divide per sinum redum elevatio-
nis O , habebis umbro redae quantitatem tio.
cognitam. Item duc gnomonis magnitu-
dinem in sinum redum altitudinum Solis,
& summam divide per sinum complemen-
ti, prodibitque umbro versoquantitas. Vi-
de quo de his in libro tertio iusius tractavi-
mus Hinc colligitur umbram gnomonem
magnitudine subinde adaequare, quod fit
Sole ac. gradibus elevato; vel ab eadem de-VcirU ltm*
ncere, Sole plurcs, quam 45*. gradusiuprayj,rtm
finitorem occupante; excedere vero ean-
dem gnomonis altitudinem, Sole insra 45*.
gradus constituto, sub ortum vSolis infini-
tam, in vertice vero nullam projici umb ram «
Praeterea conslat, Soletropicorum vicino-
res partes peragrante, umbras meridianas
minimas differentiassortiri; sed eodem cir-
ca aequinodiorum punda verstnte, aliquot
diebusin meridie maximas earum dideren-
tias constitui.Conslat etiam tam sub sph^ra-
redahabitantibus, quiim interaequatorem,
& alterum tropicorum,umbras redas meri-
die quandoque fledi in Austrum quandoque
in Septentrionem. Unde& cujus-
modi habent Arabes, de quibus J uvenalis
memorat,Romam venites, umbras in unam
femperpartim defledere miratos fuisle.
Ignotum vobis Arabes venijlis in orbem,
Umbras mirati nemorum nonirejmijlras.
Ubi _
SIVE GNOMONICA,
Qua nova methodo datarum rerum di flantia, longitudines, latitudines,
profunditates, umbra lucis direcla, reflexa, refraBa, indagantur.
Prolusio Theorumena I.
T)e umbra in Cofmometria Cjnomonica utilitate.
OSTQUAM de variis
afFedibus, quos in astro-
nomicis motibus obti-
nctlucumbris diversis in
planis progresTus,fusein
praecedentibus discurri-
mus ; nunc sequitur, ut
de rationibus umbrarum, ac earundem ma-
gnitudinum demonstrationibus, prodiver-
sa Solis, aut Lunae carterorumque syderum
supra finitorem elevatione tradationem
hicinslituamus. Ex his enim non tantum
intelligent amantes veritatis, quo sit muta-
tionis ratio in umbrarum quantitatibus, &
earundem ad redos gnomones, sive quaevis
corpora horizonti normaliter insistentia
proportio; sed quis earum sit usus in erudi-
to Astronomio parte, quam
appellant; id quod ex sequentibus prolusio-
nibus evidentius colligetur. Magna res
umbra, fk fere incredibilis, dum ejus ope
non tantum coelestium corporum motus,
uti in procedentibus visum est, sed & eorun-
dem corporum infallibilem magnitudinem,
amplitudinem , circumserentiam , dislan-
tiam unius ab altero, coterasquepartium
lingularum quantitates hujus umbratilis
radii adminiculo dimetimur: ut proinde
haud incongrue illud Claudiani, umbro ap-
plicare possimus.
Juppiter umbrofos cum cerneret orbe labores,
Rijit, ad Superos talia verba dedit.
Huccine mortalisprogrefia potentia curae?
Jam meus umbroja luditur arte labor.
Jurafoli decretafali legcjque polorum
Lucis & umbrai tranjlulit artis opus.
Jamque fuum volvens audax indujlria mundum
Gaudet, & umbrojafy der a mente regit.
Prolusio Is.
Dettmbrarecla, &Verfa,
Mbrarum alias vocant redas, alias ver-
sas. Reda umbra est, quam corpus ad
redosangulos horizonti, aut eidem paral-
lelo plano inslstens, in iplius superheiem
*«fa.C planam, vel eidem oquidislantem projicit.
Umbram versam appellant, quo projicitur
ab aliquo corpore horizontis plano superfL
cieiaquidistante inplanum aiteriussuper-
ficiei horizonti ad redos incumbentis. Hic
scire licet, eandem esse rationem sinusre-
<fti, altitudinis o quovis tempore ad sinum
complementi, quo est corporis ad perpen-
diculum , sive gnomonis }<p>y<tvo$ eredi ad
suam umbram. Itcrn eandem esse sinus
complementi ad sinum altitudinis G , quo
styli verticali plano normaliter insistentis
ad suam umbram versam.
Quare nuilo pene negotio harum um-
brarum quantitates invenies. Duc sinum
complementi elevationis Solis per altitu- Vmb raruni
dinem gnomonis in certas partes divist, & (iuantltat^
produda divide per sinum redum elevatio-
nis O , habebis umbro redae quantitatem tio.
cognitam. Item duc gnomonis magnitu-
dinem in sinum redum altitudinum Solis,
& summam divide per sinum complemen-
ti, prodibitque umbro versoquantitas. Vi-
de quo de his in libro tertio iusius tractavi-
mus Hinc colligitur umbram gnomonem
magnitudine subinde adaequare, quod fit
Sole ac. gradibus elevato; vel ab eadem de-VcirU ltm*
ncere, Sole plurcs, quam 45*. gradusiuprayj,rtm
finitorem occupante; excedere vero ean-
dem gnomonis altitudinem, Sole insra 45*.
gradus constituto, sub ortum vSolis infini-
tam, in vertice vero nullam projici umb ram «
Praeterea conslat, Soletropicorum vicino-
res partes peragrante, umbras meridianas
minimas differentiassortiri; sed eodem cir-
ca aequinodiorum punda verstnte, aliquot
diebusin meridie maximas earum dideren-
tias constitui.Conslat etiam tam sub sph^ra-
redahabitantibus, quiim interaequatorem,
& alterum tropicorum,umbras redas meri-
die quandoque fledi in Austrum quandoque
in Septentrionem. Unde& cujus-
modi habent Arabes, de quibus J uvenalis
memorat,Romam venites, umbras in unam
femperpartim defledere miratos fuisle.
Ignotum vobis Arabes venijlis in orbem,
Umbras mirati nemorum nonirejmijlras.
Ubi _