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https://doi.org/10.11588/diglit.52886#0233
und den Melkmaschinen. 18z
citat E8 bey den meisten so wenig, daß sie fast
unmerklich ist; weswegen denn diese Bahnen von
M 4 vielen
29. Weil nun die Unikat, oder i, die werfende Kraft
bedeutet, welche den Cirkel beschreibt, so kann » eine
andere größere oder kleinere Zahl vorstellen, welche zu
der Beschreibung eines Kegelschnittes erfordert
wird. Setzen wir daher zuerst - 2; so ist a
—c
--, --- einer unendlichen Größe. Das tst,
2—0
der Mittelpunkt der krummen Linie, ist von unend-
lich weit entfernt, mithin^, bk eine Parabel.
Zo. Ist der Werth von zwischen 1 und r, oder «
eine Zahl, zwischen 1 und >/2, so ist der Kegel-
schnitt eine Ellipse, zwischen dem Cirkel und
der Parabel /ebk, welche den Mittelpunkt der Kraft
L in dem obern Brennpunkte neben hat, wie die
Ellipse
Zl- Ist aber « eine Zahl, welche kleiner ist als 1, so
ist zwar die krumme Linie noch immer eine Ellipse, aber
zwischen dem Cirkel, und hat dcnMittelpunkt der Kraft
C in dem untern oder entfernter» Brennpunkte, wie
die Ellipse ^160.
Z2. Ferner ist größer als 2, oder » größer als
E2, so ist a negativ; mithin die krumme Linie eine
-Hyperbel, wie ^0.
— »c
zz. Endlich: ist - o, so habenwir--—---
-o,und«-Feldasist, wenn die werfende Geschwin-
digkeit bis ins unendliche vermindert wird, so wird aus
der krummen Linie, in welcher sich der Körper bewegt, eine
gerade oder der geworfene Körper fällt gerade zu
dem Mittelpunkte der Kraft L.
Z4- Es sey - dem Flachenraume der Ellipse; 7-^.
8,5, die Flächenraume 8 L, L 8 C, C 8 v, u. s. f. und vII.
r, die weiten, in welchen sie beschrieben werden; bi» 4
so haben wir 8:§-1:7",8:5 - und so
fort für einen jedweden Ausschnitt der ganzen Fläche.
Mithin 8:1 - - Sum-
me
citat E8 bey den meisten so wenig, daß sie fast
unmerklich ist; weswegen denn diese Bahnen von
M 4 vielen
29. Weil nun die Unikat, oder i, die werfende Kraft
bedeutet, welche den Cirkel beschreibt, so kann » eine
andere größere oder kleinere Zahl vorstellen, welche zu
der Beschreibung eines Kegelschnittes erfordert
wird. Setzen wir daher zuerst - 2; so ist a
—c
--, --- einer unendlichen Größe. Das tst,
2—0
der Mittelpunkt der krummen Linie, ist von unend-
lich weit entfernt, mithin^, bk eine Parabel.
Zo. Ist der Werth von zwischen 1 und r, oder «
eine Zahl, zwischen 1 und >/2, so ist der Kegel-
schnitt eine Ellipse, zwischen dem Cirkel und
der Parabel /ebk, welche den Mittelpunkt der Kraft
L in dem obern Brennpunkte neben hat, wie die
Ellipse
Zl- Ist aber « eine Zahl, welche kleiner ist als 1, so
ist zwar die krumme Linie noch immer eine Ellipse, aber
zwischen dem Cirkel, und hat dcnMittelpunkt der Kraft
C in dem untern oder entfernter» Brennpunkte, wie
die Ellipse ^160.
Z2. Ferner ist größer als 2, oder » größer als
E2, so ist a negativ; mithin die krumme Linie eine
-Hyperbel, wie ^0.
— »c
zz. Endlich: ist - o, so habenwir--—---
-o,und«-Feldasist, wenn die werfende Geschwin-
digkeit bis ins unendliche vermindert wird, so wird aus
der krummen Linie, in welcher sich der Körper bewegt, eine
gerade oder der geworfene Körper fällt gerade zu
dem Mittelpunkte der Kraft L.
Z4- Es sey - dem Flachenraume der Ellipse; 7-^.
8,5, die Flächenraume 8 L, L 8 C, C 8 v, u. s. f. und vII.
r, die weiten, in welchen sie beschrieben werden; bi» 4
so haben wir 8:§-1:7",8:5 - und so
fort für einen jedweden Ausschnitt der ganzen Fläche.
Mithin 8:1 - - Sum-
me