Heidelberger Jahrbücher der Literatur (59,1.1866)

Helmes: Der physikalische Unterricht.

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stand einer sehr eingehenden Untersuchung. Wenn Φ (x, u) -

und Φη(χ) den nten Differentialquotienten dieser Grösse (nach x)
bezeichnet, so ist <pn (u) = Φη (0) die Definitions-Gleichung der
Bernoullischen Funktionen (welche in anderer Weise be-
reits Raabe behandelt hat, wie wir im Jahrgange 1848 dieser
Blätter berichtet). Die Eigenschaften derselben werden angegeben;
die Bernoullischen Zahlen [Bn=(—l)n_1 φ2η(θ)1 daraus ge-
funden und sodann Reihenentwicklungen mit Hilfe derselben durch-
geführt, auch Φ selbst in eine nach Potenzen von x fortschreitende
Reihe entwickelt. Die Entwicklung von sinx und cosx in unend-
liche Produkte erscheint hier gleichfalls.
In etwas gar kurzer Weise wird die Lagrangesche Formel
(Auflösung der Gleichung z = x-j-yf(z)) behandelt, wobei die Be-
deutung von ψ (y), oder besser gesagt, die Bildung dieser Funktion
nicht klar ist, worauf zum Schlüsse ein paar Worte über die
»Methode der unbestimmten Koeffizienten« gesagt werden.
Dies ist in rascher Uebersicht der Inhalt der uns vorliegen-
den Schrift. Wir haben bereits im Laufe obiger Auseinandersetzung
darauf hingewiesen, dass trotz des Widerspruchs, den wir vielfach
erhoben haben, wir weit davon entfernt sind, das Buch als unbe-
deutend anzusehen. Im Gegentheile halten wir dasselbe für eine
sehr sorgfältige, alles Lobes würdige Arbeit, die jedem Freunde
ernster und gewissenhafter Darstellung nur entschieden empfohlen
werden kann, da sicher kein Leser dieselbe ohne reichlichen Gewinn für
seine methodische Ausbildung aus der Hand legen wird. Es thut
Noth, dass immer wieder auf die schärfste und strengste Untersuchung
aller einzelnen Lehrsätze gedrungen wird, da nur dann erst Klar-
heit und bewusste Benutzung der Wissenschaft erreicht wird. In
diesem Sinne empfehlen wir das Buch, das wir mit wahrem Ver-
gnügen gelesen, allen jüngern Freunden der Mathematik.

Dei' physikalische Unterricht auf Gymnasien von J. Helmes. Ober-
lehrer und Conrector am Gymnasium zu Celle. Hannover.
Verlag der Hahn'sehen Hofbuchhandlung. 1865. (37 S. in 8.)
Der Name des Verf. der vorliegenden kleinen Schrift wurde
von uns schon mehrfach in diesen Blättern in günstigem Sinn an-
geführt, indem wir seine vortreffliche »Elementarmathematik« be-
sprochen. Wenn wir dies nun heute auch in Bezug auf seine neueste
Schrift thun, so haben wir kein Urtheil über die Darstellung eines
Wissenszweiges zu fällen, da eine solche nicht gegeben ist, sondern
nur die Ansichten eines erfahrenen und mit der Wissenschaft ver-
trauten Lehrers dem sich dafür interessirenden Leser mitzutheilen.
Wir enthalten uns dabei der Einmischung unserer eigenen Meinung