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Nr. 11
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Aller: Der Monitor.
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nauer angegeben sein, wie jeweils der eingeführte Winkel zu rech-
nen ist.
Der zweite Abschnitt (Tafel IV—VI) behandelt die ebene
Trigonometrie. Zuerst wird das rechtwinklige, dann das gleich-
schenklige und das gleichseitige, und zuletzt das schiefwinklige
Dreieck betrachtet. Die wichtigsten Formeln zur Auflösung dieser
Dreiecke sind hier zusammengestellt. Die »Sinus-Regel« ist wohl
die bequemste, aber nicht so eigentlich die G-rundformel; als solche
muss eher die »Cosinus-Regel« erklärt werden, weil wenigstens
durch sie ein Winkel im Dreieck vollkommen bestimmt ist.
Der dritte Abschnitt (Tafel VII und VIII) handelt von der
sphärischen Trigonometrie, wobei (überflüssiger Weise)
recht- und schiefwinklige Dreiecke getrennt sind. Für die letztem
ist auch die »Sinus-Regel« vorangestellt. Die Formeln finden sich
in der nöthigen Anzahl und die Auflösung eines Dreiecks ist sehr
ausführlich behandelt.
Der vierte Abschnitt enthält Aufgaben aus der Polygono-
metrie, und zwar werden zuerst die regelmässigen Vielecke, dann
das Sehnen- und Tangentendreieck, das Sehnenviereck, das Dreieck
und die Vierecke behandelt, worauf die Formeln der ebenen Poly-
gonometrie aufgestellt, freilich nicht weiter benutzt sind.
Tm fünften Abschnitt — der Polyedrometrie — werden
die regelmässigen Körper, Prismen und Pyramiden und das Polye-
der im Allgemeinen betrachtet.
Reichhaltig ist, der Natur der Sache nach, der sechste Ab-
schnitt (Tafel XI—XIV), welcher die Formeln für die analy-
tische Geometrie der Ebene aufführt. Die Gerade, der Kreis,
Parabel, Ellipse, Hyperbel, und sodann eine grosse Zahl Linien
höherer Grade oder transzendente Linien werden behandelt, wobei
jeweils auch Tangente, Normale, Krümmungskreis, Bogenlänge u. s. w.
angegeben wird. Den Schluss bilden die Formeln für die Trans-
formation der Koordinaten. Wir hätten jeweils nur genauere An-
gabe darüber gewünscht, in welchem Sinne die vorkommenden
Winkel zu rechnen sind, so wie über das Vorzeichen von y/' wie-
der die bereits oben gemachten Bemerkungen zu wiederholen sind.
Dass Längen nur positiv zu nehmen sind, scheint uns ausge-
macht, und es wäre desshalb in den Formeln dies schärfer zu be-
tonen.
Im siebenten Abschnitte wird die analytische Geometrie
des Raumes (Tafel XV—XVIII) behandelt. Gerade, Ebene,
Flächen zweiten Grades, nur wenige andere Flächen und die Trans-
formation der Koordinaten bilden den Inhalt dieses etwas gar zu
mager ausgefallenen Abschnitts. Wir vermissen scharfe Bestim-
mungen, die hier ganz unerlässlich sind; eben so werden die Län-
gen der Perpendikel u. s. w. nur positiv zu nehmen sein. Wir
vermissen vollständig die allgemeine Untersuchung der Gleichung
zweiten Grades zwischen drei Veränderlinhen, und eben so die
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nauer angegeben sein, wie jeweils der eingeführte Winkel zu rech-
nen ist.
Der zweite Abschnitt (Tafel IV—VI) behandelt die ebene
Trigonometrie. Zuerst wird das rechtwinklige, dann das gleich-
schenklige und das gleichseitige, und zuletzt das schiefwinklige
Dreieck betrachtet. Die wichtigsten Formeln zur Auflösung dieser
Dreiecke sind hier zusammengestellt. Die »Sinus-Regel« ist wohl
die bequemste, aber nicht so eigentlich die G-rundformel; als solche
muss eher die »Cosinus-Regel« erklärt werden, weil wenigstens
durch sie ein Winkel im Dreieck vollkommen bestimmt ist.
Der dritte Abschnitt (Tafel VII und VIII) handelt von der
sphärischen Trigonometrie, wobei (überflüssiger Weise)
recht- und schiefwinklige Dreiecke getrennt sind. Für die letztem
ist auch die »Sinus-Regel« vorangestellt. Die Formeln finden sich
in der nöthigen Anzahl und die Auflösung eines Dreiecks ist sehr
ausführlich behandelt.
Der vierte Abschnitt enthält Aufgaben aus der Polygono-
metrie, und zwar werden zuerst die regelmässigen Vielecke, dann
das Sehnen- und Tangentendreieck, das Sehnenviereck, das Dreieck
und die Vierecke behandelt, worauf die Formeln der ebenen Poly-
gonometrie aufgestellt, freilich nicht weiter benutzt sind.
Tm fünften Abschnitt — der Polyedrometrie — werden
die regelmässigen Körper, Prismen und Pyramiden und das Polye-
der im Allgemeinen betrachtet.
Reichhaltig ist, der Natur der Sache nach, der sechste Ab-
schnitt (Tafel XI—XIV), welcher die Formeln für die analy-
tische Geometrie der Ebene aufführt. Die Gerade, der Kreis,
Parabel, Ellipse, Hyperbel, und sodann eine grosse Zahl Linien
höherer Grade oder transzendente Linien werden behandelt, wobei
jeweils auch Tangente, Normale, Krümmungskreis, Bogenlänge u. s. w.
angegeben wird. Den Schluss bilden die Formeln für die Trans-
formation der Koordinaten. Wir hätten jeweils nur genauere An-
gabe darüber gewünscht, in welchem Sinne die vorkommenden
Winkel zu rechnen sind, so wie über das Vorzeichen von y/' wie-
der die bereits oben gemachten Bemerkungen zu wiederholen sind.
Dass Längen nur positiv zu nehmen sind, scheint uns ausge-
macht, und es wäre desshalb in den Formeln dies schärfer zu be-
tonen.
Im siebenten Abschnitte wird die analytische Geometrie
des Raumes (Tafel XV—XVIII) behandelt. Gerade, Ebene,
Flächen zweiten Grades, nur wenige andere Flächen und die Trans-
formation der Koordinaten bilden den Inhalt dieses etwas gar zu
mager ausgefallenen Abschnitts. Wir vermissen scharfe Bestim-
mungen, die hier ganz unerlässlich sind; eben so werden die Län-
gen der Perpendikel u. s. w. nur positiv zu nehmen sein. Wir
vermissen vollständig die allgemeine Untersuchung der Gleichung
zweiten Grades zwischen drei Veränderlinhen, und eben so die