Kircher, Athanasius: Athanasii Kircheri ... Ars Magna Lucis Et Umbrae: In X. Libros digesta ... (Amstelodami, 1671)

ArtUmagmhiberllL ProtbeorU Pars II.

244
ferentia: circuli BDCE: nam ut diameter ad
diametrum, &semidiameter ad scmidiame-
trum, ita eA circumferentia ad circumferen-
tiam. Et quia circuli solent dividi in360.
partes, si hic arcus squalis circumferentia:
BDCE, desidereturin gradibus circuli HLI,
fiatutACadCF, ita 360. circuli HLI, ad
numerum quartum.Sic enim numerus quar-
tus numerabit gradus illius arcus , qui esl
squalis circumferentia: circuli BDCE. In
proposito exemplo fecimus angulum BAC,
angulum trianguli squilateri: undesequi-
turFC, sinum esie anguli FAC, adeo que se-
ni issem sinus totius AC, ita ut proportio
AC ad CF, sit eadem, qua: z. ad 1. Fasta
igitur operatione juxta regulam proportio-
num, erit etiam circumferentia HLI, du-
pla illorum graduum, qui debentur circum-
ferentia: DBCE, hoc efi arcus circuli HLI,
quiestsqualis circumferentia: BDCE, erit
semicirculus, id esl graduum 180. Dico igi-
tur semicirculum HLI, esie aequalem pro-
posits superficiei conica:. Si enim GI, in-
telligatur superponi ipsiAC, &reliquasu-
perficies semicirculi superponi superficiei
coniae, curvitas hujus semicirculi curvitati
circuli BDCE, necesiario congruet, hoc esl,
omnia pundla circumferentia: semicirculi

HLI, cadent in circumferentiam circuli
CDBE, quia etiam semidiametri ex G pro-
dufbe congruunt lineis, quae ex A ducuntur
adpundla circumferentiae CDBE.
Hinc est, quod medietas LH, LI, ecquales
sunt semicirculis BDC, BEC, & singulas li-
neas ex G eductas ad prsdiftas partes cir-
cumferenti? HLI, respondere iis , quae in
cono ducuntur ex vertice ad singulos gra-
dus basis. Id quod etiam intelligendum de
quibuseunque aliis partibus, licet nonsint
gradus integri, modo detur earum propor-
tio ad totam basim; hujusmodi enim parti-
bus invenientur partes correspondentes, si
sint ut tota circumferentia basis ad partes
propositas: hoc efl:, ut numerus antecedens
ad consequentem , ita gradus totius arcus
HLI ad quartum : is enim dabit punftum
ejusdem arcus HLI, parti basis correspon-
dentem.
*Alia ratio facillima turbinem in planum
conjiciendi.
Rimo sit conus ABC, cujuSsuperficiem
in planum conjicere oporteat. Inter-
cipe primo CA, vel CB, latus coni, & ex cen-
tro A, arcus circuli cujusvis magnitudinis,
quisitBCDEF, deseribatur.



traditam in 14. partes aquales dividas, vel
mediam tantum in 7. Deinde ex diametro
interceptum spacium 11. partium talium
qualium diameter efl: 14. in arcum seorsim
deseriptum , a B incipiendo consequenter
transfer: erit enim hoc spacium in 11. par-
tes divisum, quadrans in horizonte coni A$,
vel SB. Quod si in arcu quadruplicetur,
erit totus arcus BF divisus in 4. quadrantes,
ut vides, quorum uniuscujulque quadrans
11. partium. Si igitur hunc arcum clauseris
AB, & AF, erit ABFsuperficies turbinis, sive
coni dati. Idem quoque efficies, si circulo
seu basi coni, in arcu circuli BCDEF, squa-

Secun-
do dia-
metrum
coni AB,
juxta
propor-
tionem
Archi-
medeam
diame-
tri, ad
circum-
feren-
tiam qu?
esl 14.
ad 44.
supra
lem designes; quod fiet per problema folio
241. demonstratum. Hac arte quemvis
conum in planum nullo fere labore transfe-
res. Quare hic tantum rationes demonfira-
tivas indicasse sufficiat.
Problema VII.
Globum in planum projicere y Jiye quod
idem ess, chartas illas dodecarnorias gloho
inducere.

Flat quadrans b ac, quem divides in tres
squales partes a d, d e, e c, deinde duca-
tur linea indeterminatae magnitudinis VX,
in