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Arvanitaki, G.: Théorie de l'heure arabe
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.11321#0042
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2° Que l'heure arabe d'un point donné diffère de celle de tous les points qui sont ou
sur le même parallèle ou sur le même méridien.
Nous en concluons qu'il n'y a pas deux lieux qui ont, pendant toute l'année,
la même heure arabe. Car, prenons un point quelconque sur la surface de
notre globe au moment où le soleil se couche à son horizon. Les points de
même longitude, mais qui sont situés plus au nord, ont le jour plus court et
ils ont eu déjà 12 heures; ceux qui sont plus au sud, pas encore. De même,
ceux qui sont à l'est ont la même latitude que le point choisi, mais ils ont déjà
vu le soleil se coucher, tandis que ceux qui se trouvent à l'ouest doivent atten-
dre encore un peu. 11 s'ensuit qu'il y a au NO et au SE des lieux ayant 12
heures en même temps que notre point.
Gomme à un moment donné tous les points dont les horizons passent par
le centre solaire ont du coucher et leurs zéniths sont distants de son centre de
go°, il en résulte que leur lieu géométrique est un grand cercle ayant pour
pôle le centre solaire.
Soit A un des points de ce lieu géométrique. Après quelques jours l'ampli-
tude du soleil couchant sera différente; ce seront d'autres horizons qui auront
leurs intersections entre eux et avec celui du point A au centre solaire; et
comme le soleil a deux fois par an la même déclinaison, c'est-à-dire la même
amplitude W pour chaque horizon, il s'ensuit que c'est deux fois seulement
par an que le même lieu géométrique a 1 2 heures en même temps.
Puisque l'équateur coupe en deux tous les horizons, le lieu de même cou-
cher sera aux équinoxes le méridien du point A; ce qui montre que le lieu
géométrique dont nous avons parlé se meut autour du point A dans le sens
NO-N, SE-S et N-NO, S-SE.
II. — RELATIONS DE L'HEURE ARARE D'UN LIEU
AVEC CELLE D'UN AUTRE LIEU.
De ce qui précède on voit que le problème t trouver le lieu géométrique des
points ayant 12 heures en môme temps qu'un lieu donnée se réduit à «trou-
ver l'amplitude n du coucher pour un lieu donné (À et 1 donnés) et un jour
<l) L'amplitude d'un astre est l'arc de l'horizon compris entre le méridien et le parallèle de cet
astre. On l'appelait aussi ortive.
2° Que l'heure arabe d'un point donné diffère de celle de tous les points qui sont ou
sur le même parallèle ou sur le même méridien.
Nous en concluons qu'il n'y a pas deux lieux qui ont, pendant toute l'année,
la même heure arabe. Car, prenons un point quelconque sur la surface de
notre globe au moment où le soleil se couche à son horizon. Les points de
même longitude, mais qui sont situés plus au nord, ont le jour plus court et
ils ont eu déjà 12 heures; ceux qui sont plus au sud, pas encore. De même,
ceux qui sont à l'est ont la même latitude que le point choisi, mais ils ont déjà
vu le soleil se coucher, tandis que ceux qui se trouvent à l'ouest doivent atten-
dre encore un peu. 11 s'ensuit qu'il y a au NO et au SE des lieux ayant 12
heures en même temps que notre point.
Gomme à un moment donné tous les points dont les horizons passent par
le centre solaire ont du coucher et leurs zéniths sont distants de son centre de
go°, il en résulte que leur lieu géométrique est un grand cercle ayant pour
pôle le centre solaire.
Soit A un des points de ce lieu géométrique. Après quelques jours l'ampli-
tude du soleil couchant sera différente; ce seront d'autres horizons qui auront
leurs intersections entre eux et avec celui du point A au centre solaire; et
comme le soleil a deux fois par an la même déclinaison, c'est-à-dire la même
amplitude W pour chaque horizon, il s'ensuit que c'est deux fois seulement
par an que le même lieu géométrique a 1 2 heures en même temps.
Puisque l'équateur coupe en deux tous les horizons, le lieu de même cou-
cher sera aux équinoxes le méridien du point A; ce qui montre que le lieu
géométrique dont nous avons parlé se meut autour du point A dans le sens
NO-N, SE-S et N-NO, S-SE.
II. — RELATIONS DE L'HEURE ARARE D'UN LIEU
AVEC CELLE D'UN AUTRE LIEU.
De ce qui précède on voit que le problème t trouver le lieu géométrique des
points ayant 12 heures en môme temps qu'un lieu donnée se réduit à «trou-
ver l'amplitude n du coucher pour un lieu donné (À et 1 donnés) et un jour
<l) L'amplitude d'un astre est l'arc de l'horizon compris entre le méridien et le parallèle de cet
astre. On l'appelait aussi ortive.