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Nr. 1
DOI article:Aurès, Auguste: Essai sur le système métrique assyrien, [6]: essai sur les mesures de superficie
DOI Page / Citation link:https://doi.org/10.11588/diglit.12254#0020
10
Essai
de conserver, dans le système de M. Lenormant, cette minute du Makhar simple au rang
des mesures proprement dites, parce que toutes les surfaces plus grandes qu'un pied carré
peuvent être exprimées d'abord en pieds carrés, depuis 1 jusqu'à 36, ensuite en secondes
du Makhar-rabit (carré de 6 pieds de côté) et pieds carrés, depuis 36 jusqu'à 360 pieds
carrés et en dernier lieu, en secondes du Makhar-gagar, secondes du Makhar-rabit et pieds
carrés, au-dessus de 360 pieds carrés. Voici donc, si je ne me trompe, quelles sont les me-
sures qui constituent, à proprement parler, le système imaginé par M. Lenokmant, quand ou
le réduit à son expression la plus simple et la plus régulière :
Pied carré, unité fondamentale............. — ... 1
Seconde du Makhar-rabit, carré de 6 pieds de côté. . — . . . 36
Seconde du Makhar-gagar, rectangle de 60 pieds sur 6 . — .... 360
Makhar, carré de 60 pieds de côté........... 1 . . . 3600
Makhar-rabit, carré de 6 Makhars de côté....... 36 . . . —
Makhar-gagar, rectangle de 60 Makhars sur 6..... 360 ... —
Ce système, malgré sa régularité apparente, est loin d'être parfait, puisque deux des
six mesures qui le composent ont une forme rectangulaire. Il est clair cependant qu'on pour-
rait, à la rigueur, l'employer, tel qu'il est, à la mesure des surfaces. Mais la possibilité de
son existence ne suffit pas pour en établir la réalité, et pour qu'elle fut sérieusement admis-
sible, il faudrait que le système tout entier fut capable de subir avec succès l'épreuve tou-
jours décisive de son application k la pratique. Or, ainsi qu'on va le voir, cette condition
essentielle ne peut pas être remplie. Proposous-nous, par exemple, pour ne considérer ici
qu'un des cas les plus simples, d'exprimer, en mesures assyriennes, la contenance d'un rect-
angle ayant 10 perches de long sur 7 de large. Dans le système assyrien, tel qu'il a été
précédemment exposé, cette surface est très naturellement représentée par J | { = 70 perches
carrées; mais le calcul n'est pas aussi simple dans le système que M. Lenormant a adopté
de préférence, car, dans ce système, les perches carrées, qui ne figurent pas au rang des
mesures superficielles, doivent être nécessairement transformées en Makhars et pieds carrés,
ce qu'on ne peut faire qu'en opérant de l'une des deux manières suivantes : Ou bien il faut
commencer par réduire en pieds les ^ = 10 perches = 100 pieds = J j ^ pieds et les
rpr == 7 perches == 70 pieds = | | ^ pieds de notre rectangle et multiplier ensuite | | ^ par J | ^,
ce qui donne un produit égal à | | | << = 7000 pieds carrés ', ou bien il faut multi-
plier d'abord ^ perches par ce qui donne J- | ^ = 70 perches carrées, expression qui est,
dans ce cas, purement numérique, et multiplier ensuite ce produit par J. I ^ = 100 pour
transformer les perches carrées en pieds carrés. On obtient ainsi, encore une fois, J | ^yyy | =-
1) Voici comment cette multiplication était effectuée dans le système assyrien :
Multiplicande T | << = 100
Multiplicateur J I ^ == 70
10 fois 100 = | ^ = 1000
= 6000
= 7000.
GO fois 100
= !
[■8 ■
i «
Produit
y
m i
«.
«
Essai
de conserver, dans le système de M. Lenormant, cette minute du Makhar simple au rang
des mesures proprement dites, parce que toutes les surfaces plus grandes qu'un pied carré
peuvent être exprimées d'abord en pieds carrés, depuis 1 jusqu'à 36, ensuite en secondes
du Makhar-rabit (carré de 6 pieds de côté) et pieds carrés, depuis 36 jusqu'à 360 pieds
carrés et en dernier lieu, en secondes du Makhar-gagar, secondes du Makhar-rabit et pieds
carrés, au-dessus de 360 pieds carrés. Voici donc, si je ne me trompe, quelles sont les me-
sures qui constituent, à proprement parler, le système imaginé par M. Lenokmant, quand ou
le réduit à son expression la plus simple et la plus régulière :
Pied carré, unité fondamentale............. — ... 1
Seconde du Makhar-rabit, carré de 6 pieds de côté. . — . . . 36
Seconde du Makhar-gagar, rectangle de 60 pieds sur 6 . — .... 360
Makhar, carré de 60 pieds de côté........... 1 . . . 3600
Makhar-rabit, carré de 6 Makhars de côté....... 36 . . . —
Makhar-gagar, rectangle de 60 Makhars sur 6..... 360 ... —
Ce système, malgré sa régularité apparente, est loin d'être parfait, puisque deux des
six mesures qui le composent ont une forme rectangulaire. Il est clair cependant qu'on pour-
rait, à la rigueur, l'employer, tel qu'il est, à la mesure des surfaces. Mais la possibilité de
son existence ne suffit pas pour en établir la réalité, et pour qu'elle fut sérieusement admis-
sible, il faudrait que le système tout entier fut capable de subir avec succès l'épreuve tou-
jours décisive de son application k la pratique. Or, ainsi qu'on va le voir, cette condition
essentielle ne peut pas être remplie. Proposous-nous, par exemple, pour ne considérer ici
qu'un des cas les plus simples, d'exprimer, en mesures assyriennes, la contenance d'un rect-
angle ayant 10 perches de long sur 7 de large. Dans le système assyrien, tel qu'il a été
précédemment exposé, cette surface est très naturellement représentée par J | { = 70 perches
carrées; mais le calcul n'est pas aussi simple dans le système que M. Lenormant a adopté
de préférence, car, dans ce système, les perches carrées, qui ne figurent pas au rang des
mesures superficielles, doivent être nécessairement transformées en Makhars et pieds carrés,
ce qu'on ne peut faire qu'en opérant de l'une des deux manières suivantes : Ou bien il faut
commencer par réduire en pieds les ^ = 10 perches = 100 pieds = J j ^ pieds et les
rpr == 7 perches == 70 pieds = | | ^ pieds de notre rectangle et multiplier ensuite | | ^ par J | ^,
ce qui donne un produit égal à | | | << = 7000 pieds carrés ', ou bien il faut multi-
plier d'abord ^ perches par ce qui donne J- | ^ = 70 perches carrées, expression qui est,
dans ce cas, purement numérique, et multiplier ensuite ce produit par J. I ^ = 100 pour
transformer les perches carrées en pieds carrés. On obtient ainsi, encore une fois, J | ^yyy | =-
1) Voici comment cette multiplication était effectuée dans le système assyrien :
Multiplicande T | << = 100
Multiplicateur J I ^ == 70
10 fois 100 = | ^ = 1000
= 6000
= 7000.
GO fois 100
= !
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