DOI article:
Laskowska, Anna Maria; Biłozór-Salwa, Małgorzata: Jan Ziarnko: Perspektywa stereograficzna: część szczegółowa
DOI Page / Citation link:https://doi.org/10.11588/diglit.29589#0061
TEORIA TWORZENIA ANAMORFOZ STOŻKOWYCH WEDŁUG JANA ZIARNKI
55
go naśladować, podziwiać jednak, i na ile mogę, pilnie czytać nie poprzestanę, jak długo będę wierzył, że
w przeciwieństwie do pozostałych [uczonych] wielkie dzieła wypracowywał w mroku2. I choć z pewno-
ścią nie jestem tak wykształcony i pracowity, by odważyć się przyznać, że rozumiem ów tajemniczy styl
dawnych mędrców, którego używali, by w majestacie filozofii ukrywać [wiedzę], to jednak w tej małej
książeczce przekazuję w prosty sposób niektóre tajniki matematyki. I gdy oczami duszy rozglądałem się
za Patronem i Protektorem, któremu, jako opiekunowi, mógłbym wręczyć tę książeczkę i zadedykować
ową Piramidę3 (przez filozofów porównywaną do ognia4), która swym światłem potęgowałaby jeszcze jego
blask, nagle ukazała mi się piramida jaśniejąca boskim ogniem: Waszą niezaprzeczalnie Wysokość (Najja-
śniejszy Panie). Gdy tylko Was zobaczyłem, zląkłem się - nie inaczej niż bym się przestraszył, gdyby ktoś
z mrocznego miejsca przeniósł mnie nagle do pałacu jaśniejącego złotem niczym słońce i mieniącego się
czerwienią miedzi niczym klejnoty5. Ty bowiem zaprawdę jesteś tym, kto swoją mądrością i roztropnością
umysłu opromienia całą Galię, a swoją siłą i autorytetem zapewniasz jej ochronę i w bezpieczne czasy
pokoju, jak w pewien stan błogosławionej wizji, przywołujesz ją i sprowadzasz. Oto właśnie prawdziwy
obraz Twojej duszy. Komu więc jak nie Tobie powinienem podpisać dedykację? Przecież musi zachodzić
analogia między oryginałem i podobizną. Z racji więc Twojej mądrości, ale i zwykłej życzliwości, przyj-
mij ten podarunek, który trzymasz w rękach, o którym powiem tylko tyle, że zawarte są w nim zarówno
nowe odkrycia, jak i [słowa opisujące] trudne wyprawy prowadzące ze szczytów praw matematyki do
nieznanego świata optyki. I nie dla blasku czy pustego popisu [ofiarowuję to], lecz dla tego, co służyć
ma badaniu świętszych przybytków nieuchwytnych refleksów promieni, a ponadto wydobyciu na jaw
ukrytych skarbów geometrii (wiedzy o półksiężycach i ćwiartkach, podziałach stożka itd.), co w innym
miejscu jaśniej pokażę. A teraz ze Swej jak zwykle łaskawej natury uznaj za godne przyjąć te pierwsze
owoce i pozwól, by najpomyślniejsze promienie Twojej życzliwości kierowały się ku temu, który zawsze
ma przed oczyma wspaniały obraz Waszej Wysokości i który siebie samego na wieki mu oddaje.
TOBIE
Zawsze gotów służyć,
I.A. Grano alias
Ziarnko ze Lwowa
Polak
2 Aluzja do pionierskiej i zarazem fundamentalnej roli Euklidesa w dziejach geometrii, odwołująca się do hermetycznej sym-
boliki ciemności jako niewiedzy. Euklides „pracował w nocy”, ponieważ jako pierwszy wydobywał z ciemności wiedzę geometryczną
i poznawał jej tajniki. Na przełomie XVI i XVII w. prace Euklidesa cieszyły się dużym zainteresowaniem. Ważną rolę w rozwijaniu
i popularyzowaniu jego myśli odegrał działający w Rzymie Christoph Clavius. W 1574 r. opublikował własną, opatrzoną komentarzem,
edycję dzieł Euklidesa, która była wielokrotnie wznawiana. .E/emanij/Euklidesa znalazły się także w V tomie podsumowującego twór-
czość Claviusa traktatu zatytułowanego Operea Mathematica. C. S a s a k i, Descartes ’s Mathematical Thought, Dordrecht 2004, s. 45-72;
C. Clavius, Operea Mathematica, vol. V, Moguntiae 1612.
3 Użycie w tym miejscu słowa „piramida” nie jest do końca jasne. Można przypuszczać, że Ziarnko mianem piramidy określił
sam traktat, a więc dzieło zawierające tajemnice matematyczne i prawidła optyczne; dzieło, które przekazując wiedzę, zbliża czytelników
do oświecenia. Równocześnie figura piramidy znakomicie łączyła wiedzę optyczną z myślą hermetyczną epoki. Warto też zwrócić uwagę,
że słowo „piramida” już w pierwszych traktatach jej poświęconych powiązane jest z optyką. Należy w tym miejscu choćby wzmian-
kować „piramidę widzenia”, a więc metodę wyznaczania malarskiej perspektywy zastosowaną przez Leona Battistę Albertiego. Studia
Leonarda da Vinci nad „piramidą widzenia” przez wyznaczanie odpowiedniego punktu patrzenia i deformacji perspektywy przyczyniły
się do powstawania prac anamorficznych. A. Pałka, Anamorfoza. Teksty Konferencji MathPAD 2012, UMK, Toruń, 22-25 sierpnia
2012, s. 39 (dostępne on-line: mathcas.files.wordpress.com/2012/09/a5-palka_anamorfozy.pdf).
4 Platon, opisując strukturę elementów pierwotnych, piramidę łączy właśnie z ogniem: „[...] bryła o kształcie piramidy jest
elementem i zarodkiem ognia”. Platon, Timajos, 56b: Platon, Timajos. Kritias albo Atlantyk, tłum. P. Siwek, Warszawa 1986, s. 74;
Arystoteles, O niebie, 304al2.
5 Wyraźne nawiązanie do Metamorfoz Owidiusza, II, w. 1-2: „Na wyniosłych kolumnach wznosił się pałac Słońca, połyskujący
złotem, siejący ognie blach miedzianych”. Owidiusz, Metamorfozy, tłum. A. Kamieńska i S. Stabryła, Wrocław-Warszawa-Kraków
1995, s. 34. Autor, opisując postać Protektora, ponownie stosuje odniesienia i aluzje do wiedzy hermetycznej, w której zarówno kamienie
szlachetne, jak i wybrane kolory odgrywały znaczącą rolę. Szczególnie ważne, bo wiązane z procesem metamorfozy, a więc osiąganiem
kolejnych stopni doskonałości, były czerń, biel, czerwień. Ziarnko, pisząc o bieli, przywołuje Apulejusza, który miał w środku nocy
ujrzeć „słońce błyszczące światłem olśniewającej bieli”. Kolor ten alchemicy wiązali z etapem przemian określanych mianem „albedo”,
a więc oczyszczaniem, ale i porządkowaniem chaosu. Czerwień, wiązana z etapem „rubedo”, oznacza osiągnięcie doskonałości i apo-
teozę, podczas gdy żółcenie, „citrinitas”, jest fazą pośrednią następującą przed pełną iluminacją. C. Sedillot, ABC alchemii, tłum.
A.D. Polszewska, Warszawa 2006, s. 138-149.
55
go naśladować, podziwiać jednak, i na ile mogę, pilnie czytać nie poprzestanę, jak długo będę wierzył, że
w przeciwieństwie do pozostałych [uczonych] wielkie dzieła wypracowywał w mroku2. I choć z pewno-
ścią nie jestem tak wykształcony i pracowity, by odważyć się przyznać, że rozumiem ów tajemniczy styl
dawnych mędrców, którego używali, by w majestacie filozofii ukrywać [wiedzę], to jednak w tej małej
książeczce przekazuję w prosty sposób niektóre tajniki matematyki. I gdy oczami duszy rozglądałem się
za Patronem i Protektorem, któremu, jako opiekunowi, mógłbym wręczyć tę książeczkę i zadedykować
ową Piramidę3 (przez filozofów porównywaną do ognia4), która swym światłem potęgowałaby jeszcze jego
blask, nagle ukazała mi się piramida jaśniejąca boskim ogniem: Waszą niezaprzeczalnie Wysokość (Najja-
śniejszy Panie). Gdy tylko Was zobaczyłem, zląkłem się - nie inaczej niż bym się przestraszył, gdyby ktoś
z mrocznego miejsca przeniósł mnie nagle do pałacu jaśniejącego złotem niczym słońce i mieniącego się
czerwienią miedzi niczym klejnoty5. Ty bowiem zaprawdę jesteś tym, kto swoją mądrością i roztropnością
umysłu opromienia całą Galię, a swoją siłą i autorytetem zapewniasz jej ochronę i w bezpieczne czasy
pokoju, jak w pewien stan błogosławionej wizji, przywołujesz ją i sprowadzasz. Oto właśnie prawdziwy
obraz Twojej duszy. Komu więc jak nie Tobie powinienem podpisać dedykację? Przecież musi zachodzić
analogia między oryginałem i podobizną. Z racji więc Twojej mądrości, ale i zwykłej życzliwości, przyj-
mij ten podarunek, który trzymasz w rękach, o którym powiem tylko tyle, że zawarte są w nim zarówno
nowe odkrycia, jak i [słowa opisujące] trudne wyprawy prowadzące ze szczytów praw matematyki do
nieznanego świata optyki. I nie dla blasku czy pustego popisu [ofiarowuję to], lecz dla tego, co służyć
ma badaniu świętszych przybytków nieuchwytnych refleksów promieni, a ponadto wydobyciu na jaw
ukrytych skarbów geometrii (wiedzy o półksiężycach i ćwiartkach, podziałach stożka itd.), co w innym
miejscu jaśniej pokażę. A teraz ze Swej jak zwykle łaskawej natury uznaj za godne przyjąć te pierwsze
owoce i pozwól, by najpomyślniejsze promienie Twojej życzliwości kierowały się ku temu, który zawsze
ma przed oczyma wspaniały obraz Waszej Wysokości i który siebie samego na wieki mu oddaje.
TOBIE
Zawsze gotów służyć,
I.A. Grano alias
Ziarnko ze Lwowa
Polak
2 Aluzja do pionierskiej i zarazem fundamentalnej roli Euklidesa w dziejach geometrii, odwołująca się do hermetycznej sym-
boliki ciemności jako niewiedzy. Euklides „pracował w nocy”, ponieważ jako pierwszy wydobywał z ciemności wiedzę geometryczną
i poznawał jej tajniki. Na przełomie XVI i XVII w. prace Euklidesa cieszyły się dużym zainteresowaniem. Ważną rolę w rozwijaniu
i popularyzowaniu jego myśli odegrał działający w Rzymie Christoph Clavius. W 1574 r. opublikował własną, opatrzoną komentarzem,
edycję dzieł Euklidesa, która była wielokrotnie wznawiana. .E/emanij/Euklidesa znalazły się także w V tomie podsumowującego twór-
czość Claviusa traktatu zatytułowanego Operea Mathematica. C. S a s a k i, Descartes ’s Mathematical Thought, Dordrecht 2004, s. 45-72;
C. Clavius, Operea Mathematica, vol. V, Moguntiae 1612.
3 Użycie w tym miejscu słowa „piramida” nie jest do końca jasne. Można przypuszczać, że Ziarnko mianem piramidy określił
sam traktat, a więc dzieło zawierające tajemnice matematyczne i prawidła optyczne; dzieło, które przekazując wiedzę, zbliża czytelników
do oświecenia. Równocześnie figura piramidy znakomicie łączyła wiedzę optyczną z myślą hermetyczną epoki. Warto też zwrócić uwagę,
że słowo „piramida” już w pierwszych traktatach jej poświęconych powiązane jest z optyką. Należy w tym miejscu choćby wzmian-
kować „piramidę widzenia”, a więc metodę wyznaczania malarskiej perspektywy zastosowaną przez Leona Battistę Albertiego. Studia
Leonarda da Vinci nad „piramidą widzenia” przez wyznaczanie odpowiedniego punktu patrzenia i deformacji perspektywy przyczyniły
się do powstawania prac anamorficznych. A. Pałka, Anamorfoza. Teksty Konferencji MathPAD 2012, UMK, Toruń, 22-25 sierpnia
2012, s. 39 (dostępne on-line: mathcas.files.wordpress.com/2012/09/a5-palka_anamorfozy.pdf).
4 Platon, opisując strukturę elementów pierwotnych, piramidę łączy właśnie z ogniem: „[...] bryła o kształcie piramidy jest
elementem i zarodkiem ognia”. Platon, Timajos, 56b: Platon, Timajos. Kritias albo Atlantyk, tłum. P. Siwek, Warszawa 1986, s. 74;
Arystoteles, O niebie, 304al2.
5 Wyraźne nawiązanie do Metamorfoz Owidiusza, II, w. 1-2: „Na wyniosłych kolumnach wznosił się pałac Słońca, połyskujący
złotem, siejący ognie blach miedzianych”. Owidiusz, Metamorfozy, tłum. A. Kamieńska i S. Stabryła, Wrocław-Warszawa-Kraków
1995, s. 34. Autor, opisując postać Protektora, ponownie stosuje odniesienia i aluzje do wiedzy hermetycznej, w której zarówno kamienie
szlachetne, jak i wybrane kolory odgrywały znaczącą rolę. Szczególnie ważne, bo wiązane z procesem metamorfozy, a więc osiąganiem
kolejnych stopni doskonałości, były czerń, biel, czerwień. Ziarnko, pisząc o bieli, przywołuje Apulejusza, który miał w środku nocy
ujrzeć „słońce błyszczące światłem olśniewającej bieli”. Kolor ten alchemicy wiązali z etapem przemian określanych mianem „albedo”,
a więc oczyszczaniem, ale i porządkowaniem chaosu. Czerwień, wiązana z etapem „rubedo”, oznacza osiągnięcie doskonałości i apo-
teozę, podczas gdy żółcenie, „citrinitas”, jest fazą pośrednią następującą przed pełną iluminacją. C. Sedillot, ABC alchemii, tłum.
A.D. Polszewska, Warszawa 2006, s. 138-149.