Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

33

ist und deren Intensität ausserdem von der Beschaffenheit
der Oberfläche und des Stoffes, aus welchem der Körper
besteht, so wie von den Eigenschaften des elastischen Flui-
dum abhängt. Es sei angenommen, der Reibungscoefficient
der Luft wäre für verschiedene feste Stoffe durch Experi-
mente ermittelt, er möge f heissen, so ist die Wirkung der
Reibung GE — — nf cos a — — n cos a lang £.

Die Resultante aus beiden Widerständen, nämlich dem
normalen EL — — n cos a und dem tangentialen GE —
— nf cos a ist

EK — — n cos a V1 -)- f2 — — n sec £, cos a oder
r cos a

JVJ 1\- = "

cos £

Diese Kraft muss wieder getheilt werden, um deren
Cömponente, die der Richtung der Bewegung direct ent-
gegenwirkt, zu ermitteln. Diese ist

-ri T rr , ,, n cos a. cos (a — i)

EJ — — EK cos (a — E — — -ff-,

cos 5

also EJ = — n (cos a2 -J- f cos a sin a).

Noch ist n näher zu bestimmen; dieser Werth entspricht
einer Luftsäule, deren Basis gleich ist der Projection der
schiefen Ebene A B auf die Projectionsebene des geringsten
Widerstandes und von der willkürlich angenommenen
Höhe /(. Somit schliesslich:

EJ — — h (cos a3 -f- f cos n2 sin a).

Das Arbeitsclement dieser Kraft der Richtung der
Bewegung entgegen ist aber:

2) dx = -—li (cos a3 -(- f cos a2 sin a) dx, oder

vdx


JE

Durch die Integration dieses Ausdruckes zwischen den
Grenzen x = 0 und x — X, erhält man die Arbeit des

O