Semper, Gottfried: Über die bleiernen Schleudergeschosse der Alten: und über zweckmässige Gestaltung der Wurfkörper im Allgemeinen ; ein Versuch die dynamische Entstehung gewisser Formen in der Natur und in der Kunst nachzuweisen (Frankfurt am Main, 1859)

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anderen Fällen, z. 13. bei Segelschiffen, Raddampfern und
Ruderböten, ist dagegen der Angriffspunkt der bewegen-
den Kraft hoch gelegen, wesshalb auch der Angriffspunkt
des Widerstandes so hoch wie möglich zu legen ist.

Die Widerstände des Wassers sind unter den gege-
benen Voraussetzungen der Querschnittsfläche proportional,
auf welche sic sich projectiren und ihr Angriffspunkt fällt,
wenn alle horizontalen Parallelschnitte des Schiffes durch
ähnliche und nur durch die Grösse des Durchmessers von
einander verschiedene Kurven des geringsten Widerstan-
des gebildet sind, mit dem Schwerpunkte der vertikalen
Durchschnittsfläche zusammen. Das Moment des Wider-
standes ist daher = a f zydz, wenn der Anfangspunkt
der Abscissen in den untersten Punkt der Durchschnitts-
ebene des Schiffes fällt. Dieses muss ein Minimum oder
Maximum sein, unter der Bedingungsgleichung:

J A {ydz + ds) — 1c = 0.
Durch die Variation des Ansatzes

Je -

max.

oder

j zydz + A J {ydz + ds)
kommt man zu dem Rapporte:

\(Z + A) + (a + A)] [(Z + A) — (g + A)]

V ~ ^4 As — [(Z + A)+(a + A)] [(^+A) — (a + A)]'-
(Z+2A + z) (Z-z)

J V4A* — \{Z + 2A + *) {Z — z)]*’ ’
welcher nicht integrabel, aber graphisch darstellbar ist.
Es sei beispielsweise Z — 0 und A = 1, so wird

*) % die -A-bscisse, welche der grössten Ordinate entspricht, welche
von der Kurve rechtwinklicht durchschnitten wird.