Ulm (Nr. 4.1959)

dieses Gitters mindestens ebenso groß sein
muß wie die maximale Anzahl der in einem
Punkt des Graphes zusammenlaufenden
Verbindungslinien.
Es läßt sich zeigen, daß es drei Typen von
regulären Rastern gibt:
(3.1) sechs Dreiecke
(6 Verbindungslinien);
(3.2) vier Quadrate
(4 Verbindungslinien);
(3.3) drei Sechsecke
(3 Verbindungslinien).
Daneben gibt es acht semireguläre Raster:
(3.4) drei Dreiecke plus zwei Vierecke
(5 Verbindungslinien);
(3.5) zwei Dreiecke plus Viereck plus
Dreieck plus Viereck
(5 Verbindungslinien);
(3.6) vier Dreiecke plus Sechseck
(5 Verbindungslinien);
(3.7) Dreieck plus Sechseck plus Dreieck
plus Sechseck
(4 Verbindungslinien);
(3.8) Dreieck plus Viereck plus Sechseck
plus Viereck
(4 Verbindungslinien);
(3.9) Viereck plus zwei Achtecke
(3 Verbindungslinien);
(3.10) zwei Zwölfecke plus Dreieck
(3 Verbindungslinien);
(3.11) Viereck plus Zwölfeck plus Sechseck
(3 Verbindungslinien).



Gitter sind räumliche Anordnungen solcher
Punkte, die die Eckpunkte einer lückenlosen
Ausfüllung des Raumes mit einer oder

which meet in one and every point of this
grid or lattice must at least be as great as
the maximum number of connecting lines
which meet at any point of the graph.
It can be shown that there are three types
of regulär grid:
(3.1) six triangles
(6 connecting lines);
(3.2) four squares
(4 connecting lines);
(3.3) three hexagons
(3 connecting lines).
Besides these, there are eight semi-regular
grids:
(3.4) three triangles plus two squares
(5 connecting lines);
(3.5) two triangles plus square plus triangle
plus square
(5 connecting lines);
(3.6) four triangles plus hexagon
(5 connecting lines);
(3.7) triangle plus hexagon plus triangle
plus hexagon
(4 connecting lines);
(3.8) triangle plus square plus hexagon
plus square
(4 connecting lines);
(3.9) square plus two octagons
(3 connecting lines);
(3.10) two dodecagons plus triangle
(3 connecting lines);
(3.11) square plus dodecagon plus hexagon
(3 connecting lines).



Lattices are three-dimensional arrange-
ments of points corresponding to the
vertices of one or more types of polyhedra,

de cette grille doit etre au moins aussi
grand que le nombre maximum des liaisons
convergeant en un point du graphe.
On peut demontrer qu’il y a trois types
de trames regulieres:
(3.1) six triangles
(6 liaisons);
(3.2) quatre carres
(4 liaisons);
(3.3) trois hexagones
(3 liaisons);
En outre, on compte huit trames semi-
regulieres:
(3.4) trois triangles plus deux carres
(5 liaisons);
(3.5) deux triangles plus un carre plus un
triangle plus un carre
(5 liaisons);
(3.6) quatre triangles plus un hexagone
(5 liaisons);
(3.7) un triangle plus un hexagone plus un
triangle plus un hexagone
(4 liaisons);
(3.8) un triangle plus un carre plus un
hexagone plus un carre
(4 liaisons);
(3.9) un carre plus deux octogones
(3 liaisons);
(3.10) deux dodecagones plus un triangle
(3 liaisons);
(3.11) un carre plus un dodecagone plus un
hexagone
(3 liaisons).



Les grilles sont des arrangements spatiaux
de points formant les sommets de polyedres

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