Ulm (Nr. 4.1959)

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(3.17)


mehreren Arten von Polyedern bilden.
Nach unserer Arbeitshypothese (2.2)
müssen die Polyeder regelmäßig sein. In
Analogie zu den Rastern gibt es reguläre
und semireguläre Gitter.

where these polyhedra completely fill
the space. In consequence of the working
hypothesis (2.2), these polyhedra must
themselves be regulär. In analogy to grids,
there are regulär and semi-regular lattices.

Die in unserem Zusammenhang fünf mög-
lichen regulären Gitter sind:
(3.12) Dreieckprisma
(8 Verbindungslinien);
(3.13) rhombisches Dodekaeder
(8 Verbindungslinien);
(3.14) Würfel
(6 Verbindungslinien);
(3.15) Sechseckprisma
(5 Verbindungslinien);
(3.16) abgestumpftes Oktaeder
(4 Verbindungslinien).

In our context, the five possible regulär
lattices are:
(3.12) triangular prisms
(8 connecting lines);
(3.13) rhombic dodecahedra
(8 connecting lines);
(3.14) cubes
(6 connecting lines);
(3.15) hexagonal prisms
(5 connecting lines);
(3.16) truncated octahedra
(4 connecting lines).

Daneben stehen sechs semireguläre Gitter:
(3.17) Tetraeder und Oktaeder
(12 Verbindungslinien);
(3.18) Oktaeder und Cuboktaeder
(8 Verbindungslinien);
(3.19) Tetraeder und abgestumpftes
Tetraeder
(6 Verbindungslinien);
(3.20) Tetraeder und Würfel und Rhombo-
cuboktaeder
(6 Verbindungslinien);
(3.21) Oktaeder und abgestumpfter Würfel
(5 Verbindungslinien);
(3.22) abgestumpftes Cuboktaeder und
Würfel und abgestumpftes Oktaeder
(4 Verbindungslinien).

Besides these, there are six semi-regular
lattices:
(3.17) tetrahedra and octahedra
(12 connecting lines);
(3.18) octahedra and cuboctahedra
(8 connecting lines);
(3.19) tetrahedra and truncated tetrahedra
(6 connecting lines);
(3.20) tetrahedra and cubes and rhombi-
cuboctahedra
(6 connecting lines);
(3.21) octahedra and truncated cubes
(5 connecting lines);
(3.22) truncated cuboctahedra and cubes
and truncated octahedra
(4 connecting lines).


4. Matrizendarstellung eines Graphs
Unter einer quadratischen Matrix versteht
man die Anordnung von Zeichen in einem
quadratischen Schema von Spalten und
Zeilen (4.1).
Eine solche Matrix eignet sich zur Dar-
stellung von Kommunikationsverhältnissen

4. Matrix representation of a graph
A rectangular matrix is understood as an
array of signs in a rectangular pattem of
columns and rows (4.1).
Such a matrix is suited to the represen-
tation of communication relationships

d’une ou de plusieurs sortes, qui remplis-
sent entierement l’espace. Conformement
ä nos hypotheses de travail (2.2), les poly-
edres doivent etre reguliers. Par analogie
avec les trames, il y a des grilles reguliöres
et semi-regulieres.

Pour nous, les cinq grilles regulieres qui
entrent en consideration sont:
(3.12) prismes triangulaires
(8 liaisons);
(3.13) dodecaedres rhomboTdaux
(8 liaisons);
(3.14) cubes
(6 liaisons);
(3.15) prismes hexagonaux
(5 liaisons);
(3.16) octaedres tronques
(4 liaisons).

II y a en outre six grilles semi-regulieres:
(3.17) tetraedre et octaödre
(12 liaisons);
(3.18) octaedre et cubo-octaedre
(8 liaisons);
(3.19) tetraedre et tetrahdre tronque
(6 liaisons);
(3.20) tetraedre et cube et cubo-octaedre
rhomboidal
(6 liaisons);
(3.21) octaedre et cube tronqud
(5 liaisons);
(3.22) cubo-octaedre tronque et cube et
octaedre tronque
(4 liaisons).


4. Representation d'un graphe par une
matrice

Par matrice carree on entend l’arrangement
de signes en un Schema carre de colonnes
et de lignes (4.1).
Une teile matrice permet de representer
des rapports de communication entre n