DOI article:
Froshaug, Anthony: Visuelle Methodik
DOI Page / Citation link:https://doi.org/10.11588/diglit.60957#0005
al a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
ai 010100000110
a2 100000001111
a3 000110000010
a4 101000000000
a5 001000000001
a6 000000001000
a7 000000010000
a8 000000101110
a9 010001010010
aio 1 10000010000
an 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
a!2 010010000000
(4.1)
zwischen n Elementen. Und zwar steht in
der i-ten Zeile und der k-ten Spalte
(i, k = 1,2, 3, . . ., n) genau dann das Zeichen
»1«, wenn zwischen den Elementen a- und ak
eine Verbindung besteht, dagegen das
Zeichen »0«, wenn eine solche Verbindung
nicht vorhanden ist.
Diese Schemata müssen in unseren Fällen
symmetrisch sein zur Hauptdiagonalen, denn
hier ist die Verbindung zwischen zwei
Punkten immer eine wechselseitige.
Der Vorteil der Matrizendarstellung liegt
einmal in der Möglichkeit einer einfachen
Überprüfung der Vollständigkeit und
Fehlerfreiheit der Verbindungen: gestörte
Symmetrie bedeutet, daß ein Fehler
vorliegen muß. Darüber hinaus ist die
Anzahl der Einsen (S,) in einer Zeile
gleich der Anzahl der Verbindungslinien,
die von diesem der Zeile zugeordneten
Punkt ausgehen oder zu ihm hinführen.
Endlich erlaubt die größte dieser Zeilen-
summen eine erste Sichtung der für die
jeweilige Aufgabe brauchbaren Raster oder
Gitter: aus dem Raster- oder Gitterkatalog
scheiden alle diejenigen aus, bei denen die
Zahl der in einem Punkt zusammenlaufenden
Kanten kleiner ist als die größte Zeilen-
summe. Damit ist allerdings noch nicht
darüber entschieden, welches der übrig-
bleibenden Raster oder Gitter geeignet ist,
oder ob überhaupt eine Lösung existiert.
5. Beispiele
Aus der Fülle der durchgeführten Arbeiten
scheinen drei im Zusammenhang mit den
oben aufgestellten Arbeitshypothesen
besonders aufschlußreich zu sein. Die Dar-
stellung der Beispiele ist jeweils dreistufig:
sie beginnt mit der Darlegung des Aus-
gangsmaterials; dieses wird dann in eine
Matrix übersetzt; schließlich ist eine Lösung
angegeben, die den aufgestellten Be-
dingungen (2.1) bis (2.5) möglichst weit-
gehend entspricht.
Die drei Beispiele beziehen sich auf:
1. die Zirkulation innerhalb eines Hauses;
2. das Hauptstraßennetz einer Stadt;
3. das Untergrundbahnnetz einer euro-
päischen Hauptstadt.
Die Beispiele sind von den Studierenden
selbst gewählt. Sie haben lediglich den
Zweck, Darstellungstechniken und
methodisches Vorgehen zu trainieren. Die
Lösungen können zum Ausgangspunkt einer
kritischen Betrachtung der behandelten
Objekte dienen; das sollte jedoch nicht
Aufgabe der Grundlehre sein.
Alle unsere Beispiele führen zu Lösungen.
Daraus darf indessen nicht geschlossen
werden, alle Kommunikationsprobleme
ließen sich so darstellen, daß allen auf-
gestellten Forderungen genügt wird.
between n elements. For example, the sign
‘1’ Stands on the i-th row and in the k-th
column (i,k = 1,2, 3,..n) when, and only
when, a connection exists between the
elements a| and ak; on the other hand, the
sign '0' Stands there when, and only when,
such a connection does not exist.
In our case, this pattern must be sym-
metrica! to the main diagonal, since the
connection between any two points is here
reciprocal.
One advantage of matrix representation
is that it makes possible a simple check of
the completeness and correctness of the
Connections: disturbed symmetry implies
that a mistake must be present. Also, the
number of ‘ones’ in a row (SJ is equal
to the number of connecting lines which
meet at the point to which this row of the
matrix corresponds. In short, the size of
this row sum allows a first sifting out of
those grids or lattices which may be
appropriate to the problem in hand; all
those grids or lattices being eliminated
from the list, the number of whose com-
ponent edges meeting at a point is less
than the maximum row sum. Naturally, this
does not thereby determine which of the
remaining grids or lattices is suitable, or
indeed whether a Solution in such terms
exists at all.
elements. On trouve, dans ce cas, ä la ligne 61
i et dans la colonne k (i, k = 1, 2, 3, . . ., n)
precisement le signe «1» quand il y a une
liaison entre les elements ajet ak; le signe
«0», par contre, quand cette liaison n’existe
pas.
Dans les cas que nous considerons, ces
Schemas sont symetriques par rapport ä la
diagonale principale, car la relation entre
deux points y est toujours reciproque.
L’avantage d’une representation matricielle
reside dans la possibilite de contröler faci-
lement si les liaisons sont au complet et
sans erreurs: toute derogation ä la symetrie
Signale une erreur certaine. D’autre part, le
nombre des unites (S;) dans une ligne est
egal au nombre des liaisons qui partent du
point assigne ä cette ligne ou qui y condui-
sent. Enfin, la somme maximum par ligne
permet un premier tri des trames ou des
grilles utilisables pour un probleme donne:
sont ä eliminer de l’ensemble des trames ou
des grilles toutes celles qui possedent un
nombre de cötes ou d’aretes, convergeant
en un point, plus petit que la somme maxi-
mum d’unites dans une ligne. Mais tout cela
ne permet pas de choisir latrame ou la grille
la plus appropriee parmi celles qui restent.
On ne peut meme pas en conclure qu’il
existe vraiment une Solution.
5. Examples
Out of the profusion of completed problems,
three appear to be particularly informative
in relation to the working hypotheses cited
above. In each example, the problem was
shown in three steps: first the Statement
of the initial Information; next its trans-
lation into a matrix; finally the solution,
which as far as possible accords with the
hypotheses (2.1) to (2.5) laid down above.
The three examples refer to:
1. the circulation scheme within a house;
2. the main Street plan of a city;
3. the Underground railway System of a
European Capital city.
The problems were chosen by the students
themselves. The only purpose of these
Problems was to train them in methods of
presenting information, and in methodical
approaches. Although the various Solutions
could serve as a starting point for a critical
assessment of the objects with which they
deal, such a criticism cannot be a found-
ation uourse assignment.
All our examples lead to Solutions; but this
must not be taken to imply that all com-
munication problems allow themselves to
be represented in such a way that all the
above hypotheses are fulfilled.
5. Exemples
Dans la mässe des travaux executes, trois
nous paraissent particulierement significa-
tifs sous le rapport des hypotheses de
travail enumerees ci-dessus. La description
des exemples comporte toujours trois
etapes: l’expose du materiel initial; sa
traduction en matrice; la recherche d’une
solution qui satisfasse aussi completement
que possible aux conditions prealables
(2.1) ä (2.5).
Les trois exemples concernent:
1. la circulation ä l’interieur d’une maison;
2. le reseau routier central d’une ville;
3. le reseau du metro dans une capitale
europeenne.
Les problemes sont ä choisir par les
etudiants memes. IIs ont avant tout pour but
d'exercer les techniques de representation
et une maniere methodique de proceder.
Les Solutions peuvent fournir les elements
d’une appreciation critique des objets
demontres, ce qui ne devrait toutefois pas
etre la fache du cours fondamental.
Tous nos exemples possedent des Solu-
tions. II ne faut pas en conclure pourtant
que tous les problemes de communication
peuvent etre representes ä satisfaire ä
toutes les exigences.
ai 010100000110
a2 100000001111
a3 000110000010
a4 101000000000
a5 001000000001
a6 000000001000
a7 000000010000
a8 000000101110
a9 010001010010
aio 1 10000010000
an 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
a!2 010010000000
(4.1)
zwischen n Elementen. Und zwar steht in
der i-ten Zeile und der k-ten Spalte
(i, k = 1,2, 3, . . ., n) genau dann das Zeichen
»1«, wenn zwischen den Elementen a- und ak
eine Verbindung besteht, dagegen das
Zeichen »0«, wenn eine solche Verbindung
nicht vorhanden ist.
Diese Schemata müssen in unseren Fällen
symmetrisch sein zur Hauptdiagonalen, denn
hier ist die Verbindung zwischen zwei
Punkten immer eine wechselseitige.
Der Vorteil der Matrizendarstellung liegt
einmal in der Möglichkeit einer einfachen
Überprüfung der Vollständigkeit und
Fehlerfreiheit der Verbindungen: gestörte
Symmetrie bedeutet, daß ein Fehler
vorliegen muß. Darüber hinaus ist die
Anzahl der Einsen (S,) in einer Zeile
gleich der Anzahl der Verbindungslinien,
die von diesem der Zeile zugeordneten
Punkt ausgehen oder zu ihm hinführen.
Endlich erlaubt die größte dieser Zeilen-
summen eine erste Sichtung der für die
jeweilige Aufgabe brauchbaren Raster oder
Gitter: aus dem Raster- oder Gitterkatalog
scheiden alle diejenigen aus, bei denen die
Zahl der in einem Punkt zusammenlaufenden
Kanten kleiner ist als die größte Zeilen-
summe. Damit ist allerdings noch nicht
darüber entschieden, welches der übrig-
bleibenden Raster oder Gitter geeignet ist,
oder ob überhaupt eine Lösung existiert.
5. Beispiele
Aus der Fülle der durchgeführten Arbeiten
scheinen drei im Zusammenhang mit den
oben aufgestellten Arbeitshypothesen
besonders aufschlußreich zu sein. Die Dar-
stellung der Beispiele ist jeweils dreistufig:
sie beginnt mit der Darlegung des Aus-
gangsmaterials; dieses wird dann in eine
Matrix übersetzt; schließlich ist eine Lösung
angegeben, die den aufgestellten Be-
dingungen (2.1) bis (2.5) möglichst weit-
gehend entspricht.
Die drei Beispiele beziehen sich auf:
1. die Zirkulation innerhalb eines Hauses;
2. das Hauptstraßennetz einer Stadt;
3. das Untergrundbahnnetz einer euro-
päischen Hauptstadt.
Die Beispiele sind von den Studierenden
selbst gewählt. Sie haben lediglich den
Zweck, Darstellungstechniken und
methodisches Vorgehen zu trainieren. Die
Lösungen können zum Ausgangspunkt einer
kritischen Betrachtung der behandelten
Objekte dienen; das sollte jedoch nicht
Aufgabe der Grundlehre sein.
Alle unsere Beispiele führen zu Lösungen.
Daraus darf indessen nicht geschlossen
werden, alle Kommunikationsprobleme
ließen sich so darstellen, daß allen auf-
gestellten Forderungen genügt wird.
between n elements. For example, the sign
‘1’ Stands on the i-th row and in the k-th
column (i,k = 1,2, 3,..n) when, and only
when, a connection exists between the
elements a| and ak; on the other hand, the
sign '0' Stands there when, and only when,
such a connection does not exist.
In our case, this pattern must be sym-
metrica! to the main diagonal, since the
connection between any two points is here
reciprocal.
One advantage of matrix representation
is that it makes possible a simple check of
the completeness and correctness of the
Connections: disturbed symmetry implies
that a mistake must be present. Also, the
number of ‘ones’ in a row (SJ is equal
to the number of connecting lines which
meet at the point to which this row of the
matrix corresponds. In short, the size of
this row sum allows a first sifting out of
those grids or lattices which may be
appropriate to the problem in hand; all
those grids or lattices being eliminated
from the list, the number of whose com-
ponent edges meeting at a point is less
than the maximum row sum. Naturally, this
does not thereby determine which of the
remaining grids or lattices is suitable, or
indeed whether a Solution in such terms
exists at all.
elements. On trouve, dans ce cas, ä la ligne 61
i et dans la colonne k (i, k = 1, 2, 3, . . ., n)
precisement le signe «1» quand il y a une
liaison entre les elements ajet ak; le signe
«0», par contre, quand cette liaison n’existe
pas.
Dans les cas que nous considerons, ces
Schemas sont symetriques par rapport ä la
diagonale principale, car la relation entre
deux points y est toujours reciproque.
L’avantage d’une representation matricielle
reside dans la possibilite de contröler faci-
lement si les liaisons sont au complet et
sans erreurs: toute derogation ä la symetrie
Signale une erreur certaine. D’autre part, le
nombre des unites (S;) dans une ligne est
egal au nombre des liaisons qui partent du
point assigne ä cette ligne ou qui y condui-
sent. Enfin, la somme maximum par ligne
permet un premier tri des trames ou des
grilles utilisables pour un probleme donne:
sont ä eliminer de l’ensemble des trames ou
des grilles toutes celles qui possedent un
nombre de cötes ou d’aretes, convergeant
en un point, plus petit que la somme maxi-
mum d’unites dans une ligne. Mais tout cela
ne permet pas de choisir latrame ou la grille
la plus appropriee parmi celles qui restent.
On ne peut meme pas en conclure qu’il
existe vraiment une Solution.
5. Examples
Out of the profusion of completed problems,
three appear to be particularly informative
in relation to the working hypotheses cited
above. In each example, the problem was
shown in three steps: first the Statement
of the initial Information; next its trans-
lation into a matrix; finally the solution,
which as far as possible accords with the
hypotheses (2.1) to (2.5) laid down above.
The three examples refer to:
1. the circulation scheme within a house;
2. the main Street plan of a city;
3. the Underground railway System of a
European Capital city.
The problems were chosen by the students
themselves. The only purpose of these
Problems was to train them in methods of
presenting information, and in methodical
approaches. Although the various Solutions
could serve as a starting point for a critical
assessment of the objects with which they
deal, such a criticism cannot be a found-
ation uourse assignment.
All our examples lead to Solutions; but this
must not be taken to imply that all com-
munication problems allow themselves to
be represented in such a way that all the
above hypotheses are fulfilled.
5. Exemples
Dans la mässe des travaux executes, trois
nous paraissent particulierement significa-
tifs sous le rapport des hypotheses de
travail enumerees ci-dessus. La description
des exemples comporte toujours trois
etapes: l’expose du materiel initial; sa
traduction en matrice; la recherche d’une
solution qui satisfasse aussi completement
que possible aux conditions prealables
(2.1) ä (2.5).
Les trois exemples concernent:
1. la circulation ä l’interieur d’une maison;
2. le reseau routier central d’une ville;
3. le reseau du metro dans une capitale
europeenne.
Les problemes sont ä choisir par les
etudiants memes. IIs ont avant tout pour but
d'exercer les techniques de representation
et une maniere methodique de proceder.
Les Solutions peuvent fournir les elements
d’une appreciation critique des objets
demontres, ce qui ne devrait toutefois pas
etre la fache du cours fondamental.
Tous nos exemples possedent des Solu-
tions. II ne faut pas en conclure pourtant
que tous les problemes de communication
peuvent etre representes ä satisfaire ä
toutes les exigences.