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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0134
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1XC) LIVRE II. PERSPECTIVE LINÉAIRE,
pi. 23. le plan MA se rabat en MA', le point (a , B) vient en a\ et
Fi*- 2- sans recourir au rayon visuel qui joindrait le point (a , B) au
point (P , V) , il y aura plusieurs moyens d'avoir la perspective
cherchée.
En effet, portons a a' de a en c et de a en c', puis menons
les lignes a'c, a'c' ; elles feront des angles de 4 5 degrés avec
l'horisontale mm'. Par le rabattement v du point de vue , menons
les droites vd, vd', parallèles à a'c et a'c' : elles rencontreront
la ligne nn' en d et d; et il est clair que puisque les droites
vd, vd'', sont des horisontales menées à 4.0 degrés par le point
de vue , les points d et d' seront ceux de concours des lignes
horisontales inclinées à 45 degrés avec le tableau (2,19). D'après
cela il sera facile d'avoir les perspectives des droites ca' et c'a';
car les points c et c' seront eux-mêmes leurs perspectives , et puis-
que la perspective de a'c concourt en d, cette perspective sera
cd : par la même raison celle de c'a' sera c'd1; donc le point
(a, B j a') , intersection des deux droites ca', c'a', aura sa pers-
pective en b.
Mais au lieu d'employer les lignes à 45 degrés a'c et a'c', on
aurait pu employer deux lignes quelconques : a'x étant une de
ces lignes par exemple , on aurait mené la parallèle r.r', et le
point x' étant celui de concours des lignes parallèles à a'x (219),
la droite xx' eut été la perspective de a'x et eût par consé-
quent contenu le point cherché b , qu'une autre ligne telle que
xx', eut achevé de déterminer.
Parmi ces lignes , comme a'x , qu'on aurait pu employer , la
perpendiculaire aa' à mm' en est une : le point de concours du
système auquel elle appartient est le point P ; donc la ligne
aP contient le point cherché b. La ligne a'z 7 qui prolongée
passe par le point v , en est encore une : elle donne pour point
de concours du système auquel elle appartient , le point z' où
elle rencontre nn'-} donc sa perspective est une partie zz' d'elle-
même : donc a'v contient aussi le point cherché b.
On voit d'après cela , qu'ayant rapporté sur le tableau son in-
tersection nn' avec le plan horisontal mené par l'oeil ; qu'ayant
rabattu sur ce même tableau le point de vue (P, V), et enfin,
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1XC) LIVRE II. PERSPECTIVE LINÉAIRE,
pi. 23. le plan MA se rabat en MA', le point (a , B) vient en a\ et
Fi*- 2- sans recourir au rayon visuel qui joindrait le point (a , B) au
point (P , V) , il y aura plusieurs moyens d'avoir la perspective
cherchée.
En effet, portons a a' de a en c et de a en c', puis menons
les lignes a'c, a'c' ; elles feront des angles de 4 5 degrés avec
l'horisontale mm'. Par le rabattement v du point de vue , menons
les droites vd, vd', parallèles à a'c et a'c' : elles rencontreront
la ligne nn' en d et d; et il est clair que puisque les droites
vd, vd'', sont des horisontales menées à 4.0 degrés par le point
de vue , les points d et d' seront ceux de concours des lignes
horisontales inclinées à 45 degrés avec le tableau (2,19). D'après
cela il sera facile d'avoir les perspectives des droites ca' et c'a';
car les points c et c' seront eux-mêmes leurs perspectives , et puis-
que la perspective de a'c concourt en d, cette perspective sera
cd : par la même raison celle de c'a' sera c'd1; donc le point
(a, B j a') , intersection des deux droites ca', c'a', aura sa pers-
pective en b.
Mais au lieu d'employer les lignes à 45 degrés a'c et a'c', on
aurait pu employer deux lignes quelconques : a'x étant une de
ces lignes par exemple , on aurait mené la parallèle r.r', et le
point x' étant celui de concours des lignes parallèles à a'x (219),
la droite xx' eut été la perspective de a'x et eût par consé-
quent contenu le point cherché b , qu'une autre ligne telle que
xx', eut achevé de déterminer.
Parmi ces lignes , comme a'x , qu'on aurait pu employer , la
perpendiculaire aa' à mm' en est une : le point de concours du
système auquel elle appartient est le point P ; donc la ligne
aP contient le point cherché b. La ligne a'z 7 qui prolongée
passe par le point v , en est encore une : elle donne pour point
de concours du système auquel elle appartient , le point z' où
elle rencontre nn'-} donc sa perspective est une partie zz' d'elle-
même : donc a'v contient aussi le point cherché b.
On voit d'après cela , qu'ayant rapporté sur le tableau son in-
tersection nn' avec le plan horisontal mené par l'oeil ; qu'ayant
rabattu sur ce même tableau le point de vue (P, V), et enfin,